662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 =
- 662/473 × 684/468 × 717/449 × 696/463 × 740/454 × 801/438 × 938/435 × 1.168/481 × 1.174/468 × 1.849/475 × 3.380/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 662/473
662/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
473 = 11 × 43
ggT (662; 473) = 1
Der Bruch: 684/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
468 = 22 × 32 × 13
ggT (684; 468) = 22 × 32 = 36
684/468 =
(684 : 36)/(468 : 36) =
19/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
684/468 =
(22 × 32 × 19)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 19) : (22 × 32))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 19)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 13) =
(20 × 30 × 19)/(20 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 1 × 13) =
19/13
Der Bruch: 717/449
717/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (717; 449) = 1
Der Bruch: 696/463
696/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (696; 463) = 1
Der Bruch: 740/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
740 = 22 × 5 × 37
454 = 2 × 227
ggT (740; 454) = 2
740/454 =
(740 : 2)/(454 : 2) =
370/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
740/454 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 37) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 37)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 37)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 37)/(1 × 227) =
370/227
Der Bruch: 801/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
438 = 2 × 3 × 73
ggT (801; 438) = 3
801/438 =
(801 : 3)/(438 : 3) =
267/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/438 =
(32 × 89)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 89)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 89)/(2 × 1 × 73) =
267/146
Der Bruch: 938/435
938/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
435 = 3 × 5 × 29
ggT (938; 435) = 1
Der Bruch: 1.168/481
1.168/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.168 = 24 × 73
481 = 13 × 37
ggT (1.168; 481) = 1
Der Bruch: 1.174/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.174 = 2 × 587
468 = 22 × 32 × 13
ggT (1.174; 468) = 2
1.174/468 =
(1.174 : 2)/(468 : 2) =
587/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.174/468 =
(2 × 587)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 587) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 587)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 587)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 587)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 587)/(2 × 32 × 13) =
587/234
Der Bruch: 1.849/475
1.849/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.849 = 432
475 = 52 × 19
ggT (1.849; 475) = 1
Der Bruch: 3.380/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.380 = 22 × 5 × 132
456 = 23 × 3 × 19
ggT (3.380; 456) = 22 = 4
3.380/456 =
(3.380 : 4)/(456 : 4) =
845/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.380/456 =
(22 × 5 × 132)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 132) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 132)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 132)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 132)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 132)/(2 × 3 × 19) =
845/114
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 662/473 × 684/468 × 717/449 × 696/463 × 740/454 × 801/438 × 938/435 × 1.168/481 × 1.174/468 × 1.849/475 × 3.380/456 =
- 662/473 × 19/13 × 717/449 × 696/463 × 370/227 × 267/146 × 938/435 × 1.168/481 × 587/234 × 1.849/475 × 845/114
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 662/473 × 19/13 × 717/449 × 696/463 × 370/227 × 267/146 × 938/435 × 1.168/481 × 587/234 × 1.849/475 × 845/114 =
- (662 × 19 × 717 × 696 × 370 × 267 × 938 × 1.168 × 587 × 1.849 × 845) / (473 × 13 × 449 × 463 × 227 × 146 × 435 × 481 × 234 × 475 × 114) =
- (2 × 331 × 19 × 3 × 239 × 23 × 3 × 29 × 2 × 5 × 37 × 3 × 89 × 2 × 7 × 67 × 24 × 73 × 587 × 432 × 5 × 132) / (11 × 43 × 13 × 449 × 463 × 227 × 2 × 73 × 3 × 5 × 29 × 13 × 37 × 2 × 32 × 13 × 52 × 19 × 2 × 3 × 19) =
- (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) / (23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587; 23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) = 23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) / (23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) =
- ((210 × 33 × 52 × 7 × 132 × 19 × 29 × 37 × 432 × 67 × 73 × 89 × 239 × 331 × 587) : (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73)) / ((23 × 34 × 53 × 11 × 133 × 192 × 29 × 37 × 43 × 73 × 227 × 449 × 463) : (23 × 33 × 52 × 132 × 19 × 29 × 37 × 43 × 73)) =
- (210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 432 : 43 × 67 × 73 : 73 × 89 × 239 × 331 × 587)/(23 : 23 × 34 : 33 × 53 : 52 × 11 × 133 : 132 × 192 : 19 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 : 43 × 73 : 73 × 227 × 449 × 463) =
- (2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43(2 - 1) × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 13(3 - 2) × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 30 × 50 × 7 × 130 × 1 × 1 × 1 × 431 × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(20 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 1 × 89 × 239 × 331 × 587)/(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1 × 1 × 1 × 227 × 449 × 463) =
- (27 × 7 × 43 × 67 × 89 × 239 × 331 × 587)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 227 × 449 × 463) =
- (128 × 7 × 43 × 67 × 89 × 239 × 331 × 587)/(3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 227 × 449 × 463) =
- 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.668.546.895.146.112 : 1.923.242.673.495 = - 5.547 und der Rest = - 319.785.269.347 ⇒
- 10.668.546.895.146.112 = - 5.547 × 1.923.242.673.495 - 319.785.269.347 ⇒
- 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495 =
( - 5.547 × 1.923.242.673.495 - 319.785.269.347)/1.923.242.673.495 =
( - 5.547 × 1.923.242.673.495)/1.923.242.673.495 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 319.785.269.347/1.923.242.673.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.547 - 319.785.269.347/1.923.242.673.495 =
- 5.547 - 319.785.269.347 : 1.923.242.673.495 ≈
- 5.547,166274008867 ≈
- 5.547,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.547,166274008867 =
- 5.547,166274008867 × 100/100 =
( - 5.547,166274008867 × 100)/100 =
- 554.716,627400886747/100 ≈
- 554.716,627400886747% ≈
- 554.716,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = - 10.668.546.895.146.112/1.923.242.673.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 = - 5.547 319.785.269.347/1.923.242.673.495
Als Dezimalzahl:
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 ≈ - 5.547,17
In Prozent:
662/473 × - 684/468 × - 717/449 × - 696/463 × 740/454 × - 801/438 × 938/435 × - 1.168/481 × - 1.174/468 × - 1.849/475 × 3.380/456 ≈ - 554.716,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.