661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 =
- 661/982 × 8.732/640 × 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × 1.018/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 661/982
661/982 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
982 = 2 × 491
ggT (661; 982) = 1
Der Bruch: 8.732/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.732 = 22 × 37 × 59
640 = 27 × 5
ggT (8.732; 640) = 22 = 4
8.732/640 =
(8.732 : 4)/(640 : 4) =
2.183/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.732/640 =
(22 × 37 × 59)/(27 × 5) =
((22 × 37 × 59) : 22)/((27 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 37 × 59)/(27 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 37 × 59)/(2(7 - 2) × 5) =
(20 × 37 × 59)/(25 × 5) =
(1 × 37 × 59)/(25 × 5) =
2.183/160
Der Bruch: 6.782/607
6.782/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.782 = 2 × 3.391
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.782; 607) = 1
Der Bruch: 10.591/603
10.591/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.591 = 7 × 17 × 89
603 = 32 × 67
ggT (10.591; 603) = 1
Der Bruch: 962.907/1.383
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.907 = 3 × 11 × 29.179
1.383 = 3 × 461
ggT (962.907; 1.383) = 3
962.907/1.383 =
(962.907 : 3)/(1.383 : 3) =
320.969/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.907/1.383 =
(3 × 11 × 29.179)/(3 × 461) =
((3 × 11 × 29.179) : 3)/((3 × 461) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.179)/(3 : 3 × 461) =
(1 × 11 × 29.179)/(1 × 461) =
320.969/461
Der Bruch: 1.018/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.018 = 2 × 509
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.018; 590) = 2
1.018/590 =
(1.018 : 2)/(590 : 2) =
509/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.018/590 =
(2 × 509)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 509) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 509)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 509)/(1 × 5 × 59) =
509/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 661/982 × 8.732/640 × 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × 1.018/590 =
- 661/982 × 2.183/160 × 6.782/607 × 10.591/603 × 320.969/461 × 509/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 661/982 × 2.183/160 × 6.782/607 × 10.591/603 × 320.969/461 × 509/295 =
- (661 × 2.183 × 6.782 × 10.591 × 320.969 × 509) / (982 × 160 × 607 × 603 × 461 × 295) =
- (661 × 37 × 59 × 2 × 3.391 × 7 × 17 × 89 × 11 × 29.179 × 509) / (2 × 491 × 25 × 5 × 607 × 32 × 67 × 461 × 5 × 59) =
- (2 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179) / (26 × 32 × 52 × 59 × 67 × 461 × 491 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179; 26 × 32 × 52 × 59 × 67 × 461 × 491 × 607) = 2 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179) / (26 × 32 × 52 × 59 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- ((2 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179) : (2 × 59)) / ((26 × 32 × 52 × 59 × 67 × 461 × 491 × 607) : (2 × 59)) =
- (2 : 2 × 7 × 11 × 17 × 37 × 59 : 59 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179)/(26 : 2 × 32 × 52 × 59 : 59 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- (1 × 7 × 11 × 17 × 37 × 1 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179)/(2(6 - 1) × 32 × 52 × 1 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- (1 × 7 × 11 × 17 × 37 × 1 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179)/(25 × 32 × 52 × 1 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- (7 × 11 × 17 × 37 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179)/(25 × 32 × 52 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- (7 × 11 × 17 × 37 × 89 × 509 × 661 × 3.391 × 29.179)/(32 × 9 × 25 × 67 × 461 × 491 × 607) =
- 143.498.979.598.544.403.757/66.279.375.496.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 143.498.979.598.544.403.757 : 66.279.375.496.800 = - 2.165.062 und der Rest = - 22.326.691.602.157 ⇒
- 143.498.979.598.544.403.757 = - 2.165.062 × 66.279.375.496.800 - 22.326.691.602.157 ⇒
- 143.498.979.598.544.403.757/66.279.375.496.800 =
( - 2.165.062 × 66.279.375.496.800 - 22.326.691.602.157)/66.279.375.496.800 =
( - 2.165.062 × 66.279.375.496.800)/66.279.375.496.800 - 22.326.691.602.157/66.279.375.496.800 =
- 2.165.062 - 22.326.691.602.157/66.279.375.496.800 =
- 2.165.062 22.326.691.602.157/66.279.375.496.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.165.062 - 22.326.691.602.157/66.279.375.496.800 =
- 2.165.062 - 22.326.691.602.157 : 66.279.375.496.800 ≈
- 2.165.062,33685730191 ≈
- 2.165.062,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.165.062,33685730191 =
- 2.165.062,33685730191 × 100/100 =
( - 2.165.062,33685730191 × 100)/100 =
- 216.506.233,685730191038/100 ≈
- 216.506.233,685730191038% ≈
- 216.506.233,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 = - 143.498.979.598.544.403.757/66.279.375.496.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 = - 2.165.062 22.326.691.602.157/66.279.375.496.800
Als Dezimalzahl:
661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 ≈ - 2.165.062,34
In Prozent:
661/982 × - 8.732/640 × - 6.782/607 × 10.591/603 × 962.907/1.383 × - 1.018/590 ≈ - 216.506.233,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.