657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 =
- 657/970 × 8.727/634 × 6.775/603 × 10.579/599 × 962.902/1.374 × 1.007/581
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 657/970
657/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
657 = 32 × 73
970 = 2 × 5 × 97
ggT (657; 970) = 1
Der Bruch: 8.727/634
8.727/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.727 = 3 × 2.909
634 = 2 × 317
ggT (8.727; 634) = 1
Der Bruch: 6.775/603
6.775/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.775 = 52 × 271
603 = 32 × 67
ggT (6.775; 603) = 1
Der Bruch: 10.579/599
10.579/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.579 = 71 × 149
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.579; 599) = 1
Der Bruch: 962.902/1.374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.374 = 2 × 3 × 229
ggT (962.902; 1.374) = 2
962.902/1.374 =
(962.902 : 2)/(1.374 : 2) =
481.451/687
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.902/1.374 =
(2 × 71 × 6.781)/(2 × 3 × 229) =
((2 × 71 × 6.781) : 2)/((2 × 3 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 6.781)/(2 : 2 × 3 × 229) =
(1 × 71 × 6.781)/(1 × 3 × 229) =
481.451/687
Der Bruch: 1.007/581
1.007/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
581 = 7 × 83
ggT (1.007; 581) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 657/970 × 8.727/634 × 6.775/603 × 10.579/599 × 962.902/1.374 × 1.007/581 =
- 657/970 × 8.727/634 × 6.775/603 × 10.579/599 × 481.451/687 × 1.007/581
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 657/970 × 8.727/634 × 6.775/603 × 10.579/599 × 481.451/687 × 1.007/581 =
- (657 × 8.727 × 6.775 × 10.579 × 481.451 × 1.007) / (970 × 634 × 603 × 599 × 687 × 581) =
- (32 × 73 × 3 × 2.909 × 52 × 271 × 71 × 149 × 71 × 6.781 × 19 × 53) / (2 × 5 × 97 × 2 × 317 × 32 × 67 × 599 × 3 × 229 × 7 × 83) =
- (33 × 52 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781) / (22 × 33 × 5 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781; 22 × 33 × 5 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) = 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781) / (22 × 33 × 5 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- ((33 × 52 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781) : (33 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 52 : 5 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(22 × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- (30 × 51 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(22 × 30 × 1 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- (1 × 5 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(22 × 1 × 1 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- (5 × 19 × 53 × 712 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(22 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- (5 × 19 × 53 × 5.041 × 73 × 149 × 271 × 2.909 × 6.781)/(4 × 7 × 67 × 83 × 97 × 229 × 317 × 599) =
- 1.475.815.466.274.368.557.705/656.756.269.968.932
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.475.815.466.274.368.557.705 : 656.756.269.968.932 = - 2.247.128 und der Rest = - 62.851.622.330.409 ⇒
- 1.475.815.466.274.368.557.705 = - 2.247.128 × 656.756.269.968.932 - 62.851.622.330.409 ⇒
- 1.475.815.466.274.368.557.705/656.756.269.968.932 =
( - 2.247.128 × 656.756.269.968.932 - 62.851.622.330.409)/656.756.269.968.932 =
( - 2.247.128 × 656.756.269.968.932)/656.756.269.968.932 - 62.851.622.330.409/656.756.269.968.932 =
- 2.247.128 - 62.851.622.330.409/656.756.269.968.932 =
- 2.247.128 62.851.622.330.409/656.756.269.968.932
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.247.128 - 62.851.622.330.409/656.756.269.968.932 =
- 2.247.128 - 62.851.622.330.409 : 656.756.269.968.932 ≈
- 2.247.128,095700072012 ≈
- 2.247.128,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.247.128,095700072012 =
- 2.247.128,095700072012 × 100/100 =
( - 2.247.128,095700072012 × 100)/100 =
- 224.712.809,570007201208/100 ≈
- 224.712.809,570007201208% ≈
- 224.712.809,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 = - 1.475.815.466.274.368.557.705/656.756.269.968.932
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 = - 2.247.128 62.851.622.330.409/656.756.269.968.932
Als Dezimalzahl:
657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 ≈ - 2.247.128,1
In Prozent:
657/970 × - 8.727/634 × 6.775/603 × - 10.579/599 × - 962.902/1.374 × 1.007/581 ≈ - 224.712.809,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.