⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ =

- ⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₉₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

975 = 3 × 5² × 13

ggT (655; 975) = 5

⁶⁵⁵/₉₇₅ =

^{(655 : 5)}/_{(975 : 5)} =

¹³¹/₁₉₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶⁵⁵/₉₇₅ =

^{(5 × 131)}/_{(3 × 5² × 13)} =

^{((5 × 131) : 5)}/_{((3 × 5² × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 131)}/_{(3 × 5² : 5 × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5¹ × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5 × 13)} =

¹³¹/₁₉₅

Der Bruch: ^8.735/₆₅₂

^8.735/₆₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.735 = 5 × 1.747

652 = 2² × 163

ggT (8.735; 652) = 1

Der Bruch: ^6.798/₅₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.798 = 2 × 3 × 11 × 103

592 = 2⁴ × 37

ggT (6.798; 592) = 2

^6.798/₅₉₂ =

^{(6.798 : 2)}/_{(592 : 2)} =

^3.399/₂₉₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.798/₅₉₂ =

^{(2 × 3 × 11 × 103)}/_{(2⁴ × 37)} =

^{((2 × 3 × 11 × 103) : 2)}/_{((2⁴ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 103)}/_{(2⁴ : 2 × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 103)}/_{(2^{(4 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 103)}/_{(2³ × 37)} =

^3.399/₂₉₆

Der Bruch: ^10.604/₆₁₇

^10.604/₆₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.604 = 2² × 11 × 241

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.604; 617) = 1

Der Bruch: ^962.926/_1.393

^962.926/_1.393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.926 = 2 × 41 × 11.743

1.393 = 7 × 199

ggT (962.926; 1.393) = 1

Der Bruch: ^1.018/₆₀₅

^1.018/₆₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.018 = 2 × 509

605 = 5 × 11²

ggT (1.018; 605) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅ =

- ¹³¹/₁₉₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^3.399/₂₉₆ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹³¹/₁₉₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^3.399/₂₉₆ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅ =

- ^{(131 × 8.735 × 3.399 × 10.604 × 962.926 × 1.018)} / _{(195 × 652 × 296 × 617 × 1.393 × 605)} =

- ^{(131 × 5 × 1.747 × 3 × 11 × 103 × 2² × 11 × 241 × 2 × 41 × 11.743 × 2 × 509)} / _{(3 × 5 × 13 × 2² × 163 × 2³ × 37 × 617 × 7 × 199 × 5 × 11²)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617) = 2⁴ × 3 × 5 × 11²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743) : (2⁴ × 3 × 5 × 11²))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617) : (2⁴ × 3 × 5 × 11²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 11² : 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 7 × 11² : 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 11^{(2 - 2)} × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 11⁰ × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 1 × 5 × 7 × 11⁰ × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.392.192.109.074.750.437 : 673.858.888.430 = - 2.065.999 und der Rest = - 319.437.258.867 ⇒

- 1.392.192.109.074.750.437 = - 2.065.999 × 673.858.888.430 - 319.437.258.867 ⇒

- ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430} =

^{( - 2.065.999 × 673.858.888.430 - 319.437.258.867)}/_{673.858.888.430} =

^{( - 2.065.999 × 673.858.888.430)}/_{673.858.888.430} - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999 - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999 ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.065.999 - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999 - 319.437.258.867 : 673.858.888.430 ≈

- 2.065.999,474041768019 ≈

- 2.065.999,47

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.065.999,474041768019 =

- 2.065.999,474041768019 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.065.999,474041768019 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 206.599.947,404176801948}/₁₀₀ ≈

- 206.599.947,404176801948% ≈

- 206.599.947,4%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = - ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = - 2.065.999 ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430}

Als Dezimalzahl:
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ ≈ - 2.065.999,47

In Prozent:
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ ≈ - 206.599.947,4%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁶⁰/₉₈₄ × - ^8.740/₆₆₁ × - ^6.810/₅₉₇ × ^10.609/₆₁₉ × - ^962.931/_1.402 × ^1.024/₆₀₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

655/975 × 8.735/652 × - 6.798/592 × 10.604/617 × - 962.926/1.393 × - 1.018/605 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

655/975 × 8.735/652 × - 6.798/592 × 10.604/617 × - 962.926/1.393 × - 1.018/605 =

- 655/975 × 8.735/652 × 6.798/592 × 10.604/617 × 962.926/1.393 × 1.018/605

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 655/975

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

655 = 5 × 131

975 = 3 × 52 × 13

ggT (655; 975) = 5

655/975 =

(655 : 5)/(975 : 5) =

131/195

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

655/975 =

(5 × 131)/(3 × 52 × 13) =

((5 × 131) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =

(5 : 5 × 131)/(3 × 52 : 5 × 13) =

(1 × 131)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =

(1 × 131)/(3 × 51 × 13) =

(1 × 131)/(3 × 5 × 13) =

131/195

Der Bruch: 8.735/652

8.735/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.735 = 5 × 1.747

652 = 22 × 163

ggT (8.735; 652) = 1

Der Bruch: 6.798/592

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.798 = 2 × 3 × 11 × 103

592 = 24 × 37

ggT (6.798; 592) = 2

6.798/592 =

(6.798 : 2)/(592 : 2) =

3.399/296

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.798/592 =

(2 × 3 × 11 × 103)/(24 × 37) =

((2 × 3 × 11 × 103) : 2)/((24 × 37) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 11 × 103)/(24 : 2 × 37) =

(1 × 3 × 11 × 103)/(2(4 - 1) × 37) =

(1 × 3 × 11 × 103)/(23 × 37) =

3.399/296

Der Bruch: 10.604/617

10.604/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.604 = 22 × 11 × 241

617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.604; 617) = 1

Der Bruch: 962.926/1.393

962.926/1.393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.926 = 2 × 41 × 11.743

1.393 = 7 × 199

ggT (962.926; 1.393) = 1

Der Bruch: 1.018/605

1.018/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.018 = 2 × 509

605 = 5 × 112

ggT (1.018; 605) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 655/975 × 8.735/652 × 6.798/592 × 10.604/617 × 962.926/1.393 × 1.018/605 =

- 131/195 × 8.735/652 × 3.399/296 × 10.604/617 × 962.926/1.393 × 1.018/605

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ =

- ⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅

Der Bruch: ⁶⁵⁵/₉₇₅

975 = 3 × 5² × 13

⁶⁵⁵/₉₇₅ =

^{(655 : 5)}/_{(975 : 5)} =

¹³¹/₁₉₅

⁶⁵⁵/₉₇₅ =

^{(5 × 131)}/_{(3 × 5² × 13)} =

^{((5 × 131) : 5)}/_{((3 × 5² × 13) : 5)} =

^{(5 : 5 × 131)}/_{(3 × 5² : 5 × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5^{(2 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5¹ × 13)} =

^{(1 × 131)}/_{(3 × 5 × 13)} =

¹³¹/₁₉₅

Der Bruch: ^8.735/₆₅₂

^8.735/₆₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

652 = 2² × 163

Der Bruch: ^6.798/₅₉₂

592 = 2⁴ × 37

^6.798/₅₉₂ =

^{(6.798 : 2)}/_{(592 : 2)} =

^3.399/₂₉₆

^6.798/₅₉₂ =

^{(2 × 3 × 11 × 103)}/_{(2⁴ × 37)} =

^{((2 × 3 × 11 × 103) : 2)}/_{((2⁴ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 11 × 103)}/_{(2⁴ : 2 × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 103)}/_{(2^{(4 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 103)}/_{(2³ × 37)} =

^3.399/₂₉₆

Der Bruch: ^10.604/₆₁₇

^10.604/₆₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.604 = 2² × 11 × 241

Der Bruch: ^962.926/_1.393

^962.926/_1.393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.018/₆₀₅

^1.018/₆₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

605 = 5 × 11²

- ⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅ =

- ¹³¹/₁₉₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^3.399/₂₉₆ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅

- ¹³¹/₁₉₅ × ^8.735/₆₅₂ × ^3.399/₂₉₆ × ^10.604/₆₁₇ × ^962.926/_1.393 × ^1.018/₆₀₅ =

- ^{(131 × 8.735 × 3.399 × 10.604 × 962.926 × 1.018)} / _{(195 × 652 × 296 × 617 × 1.393 × 605)} =

- ^{(131 × 5 × 1.747 × 3 × 11 × 103 × 2² × 11 × 241 × 2 × 41 × 11.743 × 2 × 509)} / _{(3 × 5 × 13 × 2² × 163 × 2³ × 37 × 617 × 7 × 199 × 5 × 11²)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743; 2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617) = 2⁴ × 3 × 5 × 11²

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5 × 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743) : (2⁴ × 3 × 5 × 11²))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 7 × 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617) : (2⁴ × 3 × 5 × 11²))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 11² : 11² × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 7 × 11² : 11² × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 11^{(2 - 2)} × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2^{(5 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 11⁰ × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 1 × 5 × 7 × 11⁰ × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{(41 × 103 × 131 × 241 × 509 × 1.747 × 11.743)}/_{(2 × 5 × 7 × 13 × 37 × 163 × 199 × 617)} =

- ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430}

- ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430} =

^{( - 2.065.999 × 673.858.888.430 - 319.437.258.867)}/_{673.858.888.430} =

^{( - 2.065.999 × 673.858.888.430)}/_{673.858.888.430} - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999 - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999 ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430}

- 2.065.999 - ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430} =

- 2.065.999,474041768019 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.065.999,474041768019 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 206.599.947,404176801948}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = - ^{1.392.192.109.074.750.437}/_{673.858.888.430}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ = - 2.065.999 ^{319.437.258.867}/_{673.858.888.430}

Als Dezimalzahl:
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ ≈ - 2.065.999,47

In Prozent:
⁶⁵⁵/₉₇₅ × ^8.735/₆₅₂ × - ^6.798/₅₉₂ × ^10.604/₆₁₇ × - ^962.926/_1.393 × - ^1.018/₆₀₅ ≈ - 206.599.947,4%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁶⁰/₉₈₄ × - ^8.740/₆₆₁ × - ^6.810/₅₉₇ × ^10.609/₆₁₉ × - ^962.931/_1.402 × ^1.024/₆₀₈