655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 =
- 655/244 × 861/861 × 308/477 × 452/223
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 861/861 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
- 655/244 × 861/861 × 308/477 × 452/223 =
- 655/244 × 1 × 308/477 × 452/223 =
- 655/244 × 308/477 × 452/223
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 655/244
655/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
244 = 22 × 61
ggT (655; 244) = 1
Der Bruch: 308/477
308/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
308 = 22 × 7 × 11
477 = 32 × 53
ggT (308; 477) = 1
Der Bruch: 452/223
452/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (452; 223) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 655/244 × 308/477 × 452/223 =
- (655 × 308 × 452) / (244 × 477 × 223) =
- (5 × 131 × 22 × 7 × 11 × 22 × 113) / (22 × 61 × 32 × 53 × 223) =
- (24 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131) / (22 × 32 × 53 × 61 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131; 22 × 32 × 53 × 61 × 223) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131) / (22 × 32 × 53 × 61 × 223) =
- ((24 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131) : 22) / ((22 × 32 × 53 × 61 × 223) : 22) =
- (24 : 22 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(22 : 22 × 32 × 53 × 61 × 223) =
- (2(4 - 2) × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(2(2 - 2) × 32 × 53 × 61 × 223) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(20 × 32 × 53 × 61 × 223) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(1 × 32 × 53 × 61 × 223) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(32 × 53 × 61 × 223) =
- (4 × 5 × 7 × 11 × 113 × 131)/(9 × 53 × 61 × 223) =
- 22.796.620/6.488.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.796.620 : 6.488.631 = - 3 und der Rest = - 3.330.727 ⇒
- 22.796.620 = - 3 × 6.488.631 - 3.330.727 ⇒
- 22.796.620/6.488.631 =
( - 3 × 6.488.631 - 3.330.727)/6.488.631 =
( - 3 × 6.488.631)/6.488.631 - 3.330.727/6.488.631 =
- 3 - 3.330.727/6.488.631 =
- 3 3.330.727/6.488.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 3.330.727/6.488.631 =
- 3 - 3.330.727 : 6.488.631 ≈
- 3,513317370028 ≈
- 3,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,513317370028 =
- 3,513317370028 × 100/100 =
( - 3,513317370028 × 100)/100 =
- 351,331737002767/100 ≈
- 351,331737002767% ≈
- 351,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 = - 22.796.620/6.488.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 = - 3 3.330.727/6.488.631
Als Dezimalzahl:
655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 ≈ - 3,51
In Prozent:
655/244 × - 861/861 × - 308/477 × - 452/223 ≈ - 351,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.