⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ =

- ⁶⁵⁴/₉₆₆ × ^8.729/₆₄₈ × ^6.790/₅₉₂ × ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁵⁴/₉₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

654 = 2 × 3 × 109

966 = 2 × 3 × 7 × 23

ggT (654; 966) = 2 × 3 = 6

⁶⁵⁴/₉₆₆ =

^{(654 : 6)}/_{(966 : 6)} =

¹⁰⁹/₁₆₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶⁵⁴/₉₆₆ =

^{(2 × 3 × 109)}/_{(2 × 3 × 7 × 23)} =

^{((2 × 3 × 109) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 109)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)} =

^{(1 × 1 × 109)}/_{(1 × 1 × 7 × 23)} =

¹⁰⁹/₁₆₁

Der Bruch: ^8.729/₆₄₈

^8.729/₆₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.729 = 7 × 29 × 43

648 = 2³ × 3⁴

ggT (8.729; 648) = 1

Der Bruch: ^6.790/₅₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.790 = 2 × 5 × 7 × 97

592 = 2⁴ × 37

ggT (6.790; 592) = 2

^6.790/₅₉₂ =

^{(6.790 : 2)}/_{(592 : 2)} =

^3.395/₂₉₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.790/₅₉₂ =

^{(2 × 5 × 7 × 97)}/_{(2⁴ × 37)} =

^{((2 × 5 × 7 × 97) : 2)}/_{((2⁴ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 97)}/_{(2⁴ : 2 × 37)} =

^{(1 × 5 × 7 × 97)}/_{(2^{(4 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 5 × 7 × 97)}/_{(2³ × 37)} =

^3.395/₂₉₆

Der Bruch: ^10.588/₆₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.588 = 2² × 2.647

616 = 2³ × 7 × 11

ggT (10.588; 616) = 2² = 4

^10.588/₆₁₆ =

^{(10.588 : 4)}/_{(616 : 4)} =

^2.647/₁₅₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.588/₆₁₆ =

^{(2² × 2.647)}/_{(2³ × 7 × 11)} =

^{((2² × 2.647) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.647)}/_{(2³ : 2² × 7 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.647)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)} =

^{(2⁰ × 2.647)}/_{(2¹ × 7 × 11)} =

^{(1 × 2.647)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^2.647/₁₅₄

Der Bruch: ^962.914/_1.384

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.914 = 2 × 17 × 127 × 223

1.384 = 2³ × 173

ggT (962.914; 1.384) = 2

^962.914/_1.384 =

^{(962.914 : 2)}/_{(1.384 : 2)} =

^481.457/₆₉₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.914/_1.384 =

^{(2 × 17 × 127 × 223)}/_{(2³ × 173)} =

^{((2 × 17 × 127 × 223) : 2)}/_{((2³ × 173) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 127 × 223)}/_{(2³ : 2 × 173)} =

^{(1 × 17 × 127 × 223)}/_{(2^{(3 - 1)} × 173)} =

^{(1 × 17 × 127 × 223)}/_{(2² × 173)} =

^481.457/₆₉₂

Der Bruch: ^1.015/₅₉₈

^1.015/₅₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.015 = 5 × 7 × 29

598 = 2 × 13 × 23

ggT (1.015; 598) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁵⁴/₉₆₆ × ^8.729/₆₄₈ × ^6.790/₅₉₂ × ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ =

- ¹⁰⁹/₁₆₁ × ^8.729/₆₄₈ × ^3.395/₂₉₆ × ^2.647/₁₅₄ × ^481.457/₆₉₂ × ^1.015/₅₉₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁰⁹/₁₆₁ × ^8.729/₆₄₈ × ^3.395/₂₉₆ × ^2.647/₁₅₄ × ^481.457/₆₉₂ × ^1.015/₅₉₈ =

- ^{(109 × 8.729 × 3.395 × 2.647 × 481.457 × 1.015)} / _{(161 × 648 × 296 × 154 × 692 × 598)} =

- ^{(109 × 7 × 29 × 43 × 5 × 7 × 97 × 2.647 × 17 × 127 × 223 × 5 × 7 × 29)} / _{(7 × 23 × 2³ × 3⁴ × 2³ × 37 × 2 × 7 × 11 × 2² × 173 × 2 × 13 × 23)} =

- ^{(5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)} / _{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647; 2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173) = 7²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)} / _{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{((5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647) : 7²)} / _{((2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173) : 7²)} =

- ^{(5² × 7³ : 7² × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² : 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7^{(3 - 2)} × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7^{(2 - 2)} × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7¹ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7⁰ × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7 × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 1 × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7 × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(25 × 7 × 17 × 841 × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(1.024 × 81 × 11 × 13 × 529 × 37 × 173)} =

- ^{85.273.125.021.802.186.175}/_{40.162.848.979.968}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 85.273.125.021.802.186.175 : 40.162.848.979.968 = - 2.123.184 und der Rest = - 6.673.117.808.063 ⇒

- 85.273.125.021.802.186.175 = - 2.123.184 × 40.162.848.979.968 - 6.673.117.808.063 ⇒

- ^{85.273.125.021.802.186.175}/_{40.162.848.979.968} =

^{( - 2.123.184 × 40.162.848.979.968 - 6.673.117.808.063)}/_{40.162.848.979.968} =

^{( - 2.123.184 × 40.162.848.979.968)}/_{40.162.848.979.968} - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =

- 2.123.184 - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =

- 2.123.184 ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.123.184 - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =

- 2.123.184 - 6.673.117.808.063 : 40.162.848.979.968 ≈

- 2.123.184,166151505123 ≈

- 2.123.184,17

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.123.184,166151505123 =

- 2.123.184,166151505123 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.123.184,166151505123 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 212.318.416,615150512334}/₁₀₀ ≈

- 212.318.416,615150512334% ≈

- 212.318.416,62%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ = - ^{85.273.125.021.802.186.175}/_{40.162.848.979.968}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ = - 2.123.184 ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968}

Als Dezimalzahl:
⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ ≈ - 2.123.184,17

In Prozent:
⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ ≈ - 212.318.416,62%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁶⁰/₉₇₃ × - ^8.736/₆₅₆ × ^6.799/₅₉₆ × ^10.593/₆₂₀ × ^962.920/_1.386 × - ^1.024/₆₀₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

654/966 × - 8.729/648 × - 6.790/592 × - 10.588/616 × 962.914/1.384 × 1.015/598 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

654/966 × - 8.729/648 × - 6.790/592 × - 10.588/616 × 962.914/1.384 × 1.015/598 =

- 654/966 × 8.729/648 × 6.790/592 × 10.588/616 × 962.914/1.384 × 1.015/598

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 654/966

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

654 = 2 × 3 × 109

966 = 2 × 3 × 7 × 23

ggT (654; 966) = 2 × 3 = 6

654/966 =

(654 : 6)/(966 : 6) =

109/161

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

654/966 =

(2 × 3 × 109)/(2 × 3 × 7 × 23) =

((2 × 3 × 109) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 109)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23) =

(1 × 1 × 109)/(1 × 1 × 7 × 23) =

109/161

Der Bruch: 8.729/648

8.729/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.729 = 7 × 29 × 43

648 = 23 × 34

ggT (8.729; 648) = 1

Der Bruch: 6.790/592

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.790 = 2 × 5 × 7 × 97

592 = 24 × 37

ggT (6.790; 592) = 2

6.790/592 =

(6.790 : 2)/(592 : 2) =

3.395/296

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.790/592 =

(2 × 5 × 7 × 97)/(24 × 37) =

((2 × 5 × 7 × 97) : 2)/((24 × 37) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 7 × 97)/(24 : 2 × 37) =

(1 × 5 × 7 × 97)/(2(4 - 1) × 37) =

(1 × 5 × 7 × 97)/(23 × 37) =

3.395/296

Der Bruch: 10.588/616

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.588 = 22 × 2.647

616 = 23 × 7 × 11

ggT (10.588; 616) = 22 = 4

10.588/616 =

(10.588 : 4)/(616 : 4) =

2.647/154

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.588/616 =

(22 × 2.647)/(23 × 7 × 11) =

((22 × 2.647) : 22)/((23 × 7 × 11) : 22) =

(22 : 22 × 2.647)/(23 : 22 × 7 × 11) =

(2(2 - 2) × 2.647)/(2(3 - 2) × 7 × 11) =

(20 × 2.647)/(21 × 7 × 11) =

(1 × 2.647)/(2 × 7 × 11) =

2.647/154

Der Bruch: 962.914/1.384

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.914 = 2 × 17 × 127 × 223

1.384 = 23 × 173

ggT (962.914; 1.384) = 2

962.914/1.384 =

(962.914 : 2)/(1.384 : 2) =

481.457/692

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.914/1.384 =

(2 × 17 × 127 × 223)/(23 × 173) =

((2 × 17 × 127 × 223) : 2)/((23 × 173) : 2) =

⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁶⁵⁴/₉₆₆ × - ^8.729/₆₄₈ × - ^6.790/₅₉₂ × - ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ =

- ⁶⁵⁴/₉₆₆ × ^8.729/₆₄₈ × ^6.790/₅₉₂ × ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈

Der Bruch: ⁶⁵⁴/₉₆₆

⁶⁵⁴/₉₆₆ =

^{(654 : 6)}/_{(966 : 6)} =

¹⁰⁹/₁₆₁

⁶⁵⁴/₉₆₆ =

^{(2 × 3 × 109)}/_{(2 × 3 × 7 × 23)} =

^{((2 × 3 × 109) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 109)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)} =

^{(1 × 1 × 109)}/_{(1 × 1 × 7 × 23)} =

¹⁰⁹/₁₆₁

Der Bruch: ^8.729/₆₄₈

^8.729/₆₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

648 = 2³ × 3⁴

Der Bruch: ^6.790/₅₉₂

592 = 2⁴ × 37

^6.790/₅₉₂ =

^{(6.790 : 2)}/_{(592 : 2)} =

^3.395/₂₉₆

^6.790/₅₉₂ =

^{(2 × 5 × 7 × 97)}/_{(2⁴ × 37)} =

^{((2 × 5 × 7 × 97) : 2)}/_{((2⁴ × 37) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 97)}/_{(2⁴ : 2 × 37)} =

^{(1 × 5 × 7 × 97)}/_{(2^{(4 - 1)} × 37)} =

^{(1 × 5 × 7 × 97)}/_{(2³ × 37)} =

^3.395/₂₉₆

Der Bruch: ^10.588/₆₁₆

10.588 = 2² × 2.647

616 = 2³ × 7 × 11

ggT (10.588; 616) = 2² = 4

^10.588/₆₁₆ =

^{(10.588 : 4)}/_{(616 : 4)} =

^2.647/₁₅₄

^10.588/₆₁₆ =

^{(2² × 2.647)}/_{(2³ × 7 × 11)} =

^{((2² × 2.647) : 2²)}/_{((2³ × 7 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.647)}/_{(2³ : 2² × 7 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.647)}/_{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)} =

^{(2⁰ × 2.647)}/_{(2¹ × 7 × 11)} =

^{(1 × 2.647)}/_{(2 × 7 × 11)} =

^2.647/₁₅₄

Der Bruch: ^962.914/_1.384

1.384 = 2³ × 173

^962.914/_1.384 =

^{(962.914 : 2)}/_{(1.384 : 2)} =

^481.457/₆₉₂

^962.914/_1.384 =

^{(2 × 17 × 127 × 223)}/_{(2³ × 173)} =

^{((2 × 17 × 127 × 223) : 2)}/_{((2³ × 173) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 127 × 223)}/_{(2³ : 2 × 173)} =

^{(1 × 17 × 127 × 223)}/_{(2^{(3 - 1)} × 173)} =

^{(1 × 17 × 127 × 223)}/_{(2² × 173)} =

^481.457/₆₉₂

Der Bruch: ^1.015/₅₉₈

^1.015/₅₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁵⁴/₉₆₆ × ^8.729/₆₄₈ × ^6.790/₅₉₂ × ^10.588/₆₁₆ × ^962.914/_1.384 × ^1.015/₅₉₈ =

- ¹⁰⁹/₁₆₁ × ^8.729/₆₄₈ × ^3.395/₂₉₆ × ^2.647/₁₅₄ × ^481.457/₆₉₂ × ^1.015/₅₉₈

- ¹⁰⁹/₁₆₁ × ^8.729/₆₄₈ × ^3.395/₂₉₆ × ^2.647/₁₅₄ × ^481.457/₆₉₂ × ^1.015/₅₉₈ =

- ^{(109 × 8.729 × 3.395 × 2.647 × 481.457 × 1.015)} / _{(161 × 648 × 296 × 154 × 692 × 598)} =

- ^{(109 × 7 × 29 × 43 × 5 × 7 × 97 × 2.647 × 17 × 127 × 223 × 5 × 7 × 29)} / _{(7 × 23 × 2³ × 3⁴ × 2³ × 37 × 2 × 7 × 11 × 2² × 173 × 2 × 13 × 23)} =

- ^{(5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)} / _{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647; 2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173) = 7²

- ^{(5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)} / _{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{((5² × 7³ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647) : 7²)} / _{((2¹⁰ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173) : 7²)} =

- ^{(5² × 7³ : 7² × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7² : 7² × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7^{(3 - 2)} × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7^{(2 - 2)} × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7¹ × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 7⁰ × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7 × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 1 × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(5² × 7 × 17 × 29² × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(2¹⁰ × 3⁴ × 11 × 13 × 23² × 37 × 173)} =

- ^{(25 × 7 × 17 × 841 × 43 × 97 × 109 × 127 × 223 × 2.647)}/_{(1.024 × 81 × 11 × 13 × 529 × 37 × 173)} =

- ^{85.273.125.021.802.186.175}/_{40.162.848.979.968}

- ^{85.273.125.021.802.186.175}/_{40.162.848.979.968} =

^{( - 2.123.184 × 40.162.848.979.968 - 6.673.117.808.063)}/_{40.162.848.979.968} =

^{( - 2.123.184 × 40.162.848.979.968)}/_{40.162.848.979.968} - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =

- 2.123.184 - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =

- 2.123.184 ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968}

- 2.123.184 - ^{6.673.117.808.063}/_{40.162.848.979.968} =