653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 =
- 653/423 × 651/403 × 637/416 × 623/464 × 698/426 × 733/423 × 916/399 × 1.079/448 × 1.150/406 × 1.813/446 × 3.341/434
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 653/423
653/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (653; 423) = 1
Der Bruch: 651/403
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
403 = 13 × 31
ggT (651; 403) = 31
651/403 =
(651 : 31)/(403 : 31) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/403 =
(3 × 7 × 31)/(13 × 31) =
((3 × 7 × 31) : 31)/((13 × 31) : 31) =
(3 × 7 × 31 : 31)/(13 × 31 : 31) =
(3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
21/13
Der Bruch: 637/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
416 = 25 × 13
ggT (637; 416) = 13
637/416 =
(637 : 13)/(416 : 13) =
49/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
637/416 =
(72 × 13)/(25 × 13) =
((72 × 13) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(72 × 13 : 13)/(25 × 13 : 13) =
(72 × 1)/(25 × 1) =
49/32
Der Bruch: 623/464
623/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
464 = 24 × 29
ggT (623; 464) = 1
Der Bruch: 698/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
698 = 2 × 349
426 = 2 × 3 × 71
ggT (698; 426) = 2
698/426 =
(698 : 2)/(426 : 2) =
349/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
698/426 =
(2 × 349)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 349) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 349)/(1 × 3 × 71) =
349/213
Der Bruch: 733/423
733/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (733; 423) = 1
Der Bruch: 916/399
916/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
399 = 3 × 7 × 19
ggT (916; 399) = 1
Der Bruch: 1.079/448
1.079/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.079 = 13 × 83
448 = 26 × 7
ggT (1.079; 448) = 1
Der Bruch: 1.150/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.150 = 2 × 52 × 23
406 = 2 × 7 × 29
ggT (1.150; 406) = 2
1.150/406 =
(1.150 : 2)/(406 : 2) =
575/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.150/406 =
(2 × 52 × 23)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 52 × 23) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 52 × 23)/(1 × 7 × 29) =
575/203
Der Bruch: 1.813/446
1.813/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.813 = 72 × 37
446 = 2 × 223
ggT (1.813; 446) = 1
Der Bruch: 3.341/434
3.341/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.341 = 13 × 257
434 = 2 × 7 × 31
ggT (3.341; 434) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 653/423 × 651/403 × 637/416 × 623/464 × 698/426 × 733/423 × 916/399 × 1.079/448 × 1.150/406 × 1.813/446 × 3.341/434 =
- 653/423 × 21/13 × 49/32 × 623/464 × 349/213 × 733/423 × 916/399 × 1.079/448 × 575/203 × 1.813/446 × 3.341/434
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 653/423 × 21/13 × 49/32 × 623/464 × 349/213 × 733/423 × 916/399 × 1.079/448 × 575/203 × 1.813/446 × 3.341/434 =
- (653 × 21 × 49 × 623 × 349 × 733 × 916 × 1.079 × 575 × 1.813 × 3.341) / (423 × 13 × 32 × 464 × 213 × 423 × 399 × 448 × 203 × 446 × 434) =
- (653 × 3 × 7 × 72 × 7 × 89 × 349 × 733 × 22 × 229 × 13 × 83 × 52 × 23 × 72 × 37 × 13 × 257) / (32 × 47 × 13 × 25 × 24 × 29 × 3 × 71 × 32 × 47 × 3 × 7 × 19 × 26 × 7 × 7 × 29 × 2 × 223 × 2 × 7 × 31) =
- (22 × 3 × 52 × 76 × 132 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733) / (217 × 36 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 76 × 132 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733; 217 × 36 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) = 22 × 3 × 74 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 76 × 132 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733) / (217 × 36 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- ((22 × 3 × 52 × 76 × 132 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733) : (22 × 3 × 74 × 13)) / ((217 × 36 × 74 × 13 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) : (22 × 3 × 74 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 76 : 74 × 132 : 13 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(217 : 22 × 36 : 3 × 74 : 74 × 13 : 13 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- (2(2 - 2) × 1 × 52 × 7(6 - 4) × 13(2 - 1) × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(2(17 - 2) × 3(6 - 1) × 7(4 - 4) × 1 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- (20 × 1 × 52 × 72 × 131 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(215 × 35 × 70 × 1 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(215 × 35 × 1 × 1 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- (52 × 72 × 13 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(215 × 35 × 19 × 292 × 31 × 472 × 71 × 223) =
- (25 × 49 × 13 × 23 × 37 × 83 × 89 × 229 × 257 × 349 × 653 × 733)/(32.768 × 243 × 19 × 841 × 31 × 2.209 × 71 × 223) =
- 984.211.167.830.569.200.628.925/137.951.499.901.215.670.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 984.211.167.830.569.200.628.925 : 137.951.499.901.215.670.272 = - 7.134 und der Rest = - 65.167.535.296.608.908.477 ⇒
- 984.211.167.830.569.200.628.925 = - 7.134 × 137.951.499.901.215.670.272 - 65.167.535.296.608.908.477 ⇒
- 984.211.167.830.569.200.628.925/137.951.499.901.215.670.272 =
( - 7.134 × 137.951.499.901.215.670.272 - 65.167.535.296.608.908.477)/137.951.499.901.215.670.272 =
( - 7.134 × 137.951.499.901.215.670.272)/137.951.499.901.215.670.272 - 65.167.535.296.608.908.477/137.951.499.901.215.670.272 =
- 7.134 - 65.167.535.296.608.908.477/137.951.499.901.215.670.272 =
- 7.134 65.167.535.296.608.908.477/137.951.499.901.215.670.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.134 - 65.167.535.296.608.908.477/137.951.499.901.215.670.272 =
- 7.134 - 65.167.535.296.608.908.477 : 137.951.499.901.215.670.272 ≈
- 7.134,472394539699 ≈
- 7.134,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.134,472394539699 =
- 7.134,472394539699 × 100/100 =
( - 7.134,472394539699 × 100)/100 =
- 713.447,239453969891/100 ≈
- 713.447,239453969891% ≈
- 713.447,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 = - 984.211.167.830.569.200.628.925/137.951.499.901.215.670.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 = - 7.134 65.167.535.296.608.908.477/137.951.499.901.215.670.272
Als Dezimalzahl:
653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 ≈ - 7.134,47
In Prozent:
653/423 × 651/403 × - 637/416 × - 623/464 × 698/426 × - 733/423 × - 916/399 × - 1.079/448 × - 1.150/406 × 1.813/446 × - 3.341/434 ≈ - 713.447,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.