⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ =

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁵³/₃₄₉

⁶⁵³/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (653; 349) = 1

Der Bruch: ⁶⁶⁴/₃₅₁

⁶⁶⁴/₃₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

664 = 2³ × 83

351 = 3³ × 13

ggT (664; 351) = 1

Der Bruch: ⁶⁸⁰/₃₇₁

⁶⁸⁰/₃₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

680 = 2³ × 5 × 17

371 = 7 × 53

ggT (680; 371) = 1

Der Bruch: ^100.534/₃₄₁

^100.534/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.534 = 2 × 7 × 43 × 167

341 = 11 × 31

ggT (100.534; 341) = 1

Der Bruch: ⁶⁹²/₃₂₇

⁶⁹²/₃₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

692 = 2² × 173

327 = 3 × 109

ggT (692; 327) = 1

Der Bruch: ^100.523/₃₇₃

^100.523/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.523; 373) = 1

Der Bruch: ^1.537/₃₃₂

^1.537/₃₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.537 = 29 × 53

332 = 2² × 83

ggT (1.537; 332) = 1

Der Bruch: ^10.526/₃₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.526 = 2 × 19 × 277

310 = 2 × 5 × 31

ggT (10.526; 310) = 2

^10.526/₃₁₀ =

^{(10.526 : 2)}/_{(310 : 2)} =

^5.263/₁₅₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.526/₃₁₀ =

^{(2 × 19 × 277)}/_{(2 × 5 × 31)} =

^{((2 × 19 × 277) : 2)}/_{((2 × 5 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 277)}/_{(2 : 2 × 5 × 31)} =

^{(1 × 19 × 277)}/_{(1 × 5 × 31)} =

^5.263/₁₅₅

Der Bruch: ^10.553/₃₃₁

^10.553/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.553 = 61 × 173

331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.553; 331) = 1

Der Bruch: ^10.518/₂₀₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.518 = 2 × 3 × 1.753

201 = 3 × 67

ggT (10.518; 201) = 3

^10.518/₂₀₁ =

^{(10.518 : 3)}/_{(201 : 3)} =

^3.506/₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.518/₂₀₁ =

^{(2 × 3 × 1.753)}/_{(3 × 67)} =

^{((2 × 3 × 1.753) : 3)}/_{((3 × 67) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 1.753)}/_{(3 : 3 × 67)} =

^{(2 × 1 × 1.753)}/_{(1 × 67)} =

^3.506/₆₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ =

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^5.263/₁₅₅ × ^10.553/₃₃₁ × ^3.506/₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^5.263/₁₅₅ × ^10.553/₃₃₁ × ^3.506/₆₇ =

- ^{(653 × 664 × 680 × 100.534 × 692 × 100.523 × 1.537 × 5.263 × 10.553 × 3.506)} / _{(349 × 351 × 371 × 341 × 327 × 373 × 332 × 155 × 331 × 67)} =

- ^{(653 × 2³ × 83 × 2³ × 5 × 17 × 2 × 7 × 43 × 167 × 2² × 173 × 100.523 × 29 × 53 × 19 × 277 × 61 × 173 × 2 × 1.753)} / _{(349 × 3³ × 13 × 7 × 53 × 11 × 31 × 3 × 109 × 373 × 2² × 83 × 5 × 31 × 331 × 67)} =

- ^{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)} / _{(2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373) = 2² × 5 × 7 × 53 × 83

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)} / _{(2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{((2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523) : (2² × 5 × 7 × 53 × 83))} / _{((2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373) : (2² × 5 × 7 × 53 × 83))} =

- ^{(2¹⁰ : 2² × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 : 53 × 61 × 83 : 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2² : 2² × 3⁴ × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31² × 53 : 53 × 67 × 83 : 83 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2^{(10 - 2)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(3⁴ × 11 × 13 × 31² × 67 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(256 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 167 × 29.929 × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(81 × 11 × 13 × 961 × 67 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392}/_{3.502.740.768.808.867.443}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392 : 3.502.740.768.808.867.443 = - 286.074.906.017 und der Rest = - 1.618.472.065.791.698.861 ⇒

- 1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392 = - 286.074.906.017 × 3.502.740.768.808.867.443 - 1.618.472.065.791.698.861 ⇒

- ^{1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

^{( - 286.074.906.017 × 3.502.740.768.808.867.443 - 1.618.472.065.791.698.861)}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

^{( - 286.074.906.017 × 3.502.740.768.808.867.443)}/_{3.502.740.768.808.867.443} - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017 - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017 ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 286.074.906.017 - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017 - 1.618.472.065.791.698.861 : 3.502.740.768.808.867.443 ≈

- 286.074.906.017,462058762728 ≈

- 286.074.906.017,46

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 286.074.906.017,462058762728 =

- 286.074.906.017,462058762728 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 286.074.906.017,462058762728 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 28.607.490.601.746,20587627277}/₁₀₀ =

- 28.607.490.601.746,20587627277% ≈

- 28.607.490.601.746,21%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ = - ^{1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392}/_{3.502.740.768.808.867.443}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ = - 286.074.906.017 ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443}

Als Dezimalzahl:
⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ ≈ - 286.074.906.017,46

In Prozent:
⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ ≈ - 28.607.490.601.746,21%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁵⁹/₃₅₃ × - ⁶⁷⁶/₃₆₀ × - ⁶⁸⁸/₃₇₆ × ^100.543/₃₄₃ × - ⁶⁹⁹/₃₃₆ × - ^100.535/₃₇₅ × ^1.549/₃₃₄ × - ^10.538/₃₁₃ × ^10.565/₃₃₈ × - ^10.523/₂₀₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

653/349 × 664/351 × - 680/371 × 100.534/341 × - 692/327 × - 100.523/373 × - 1.537/332 × - 10.526/310 × 10.553/331 × 10.518/201 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

653/349 × 664/351 × - 680/371 × 100.534/341 × - 692/327 × - 100.523/373 × - 1.537/332 × - 10.526/310 × 10.553/331 × 10.518/201 =

- 653/349 × 664/351 × 680/371 × 100.534/341 × 692/327 × 100.523/373 × 1.537/332 × 10.526/310 × 10.553/331 × 10.518/201

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 653/349

653/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (653; 349) = 1

Der Bruch: 664/351

664/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

664 = 23 × 83

351 = 33 × 13

ggT (664; 351) = 1

Der Bruch: 680/371

680/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

680 = 23 × 5 × 17

371 = 7 × 53

ggT (680; 371) = 1

Der Bruch: 100.534/341

100.534/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.534 = 2 × 7 × 43 × 167

341 = 11 × 31

ggT (100.534; 341) = 1

Der Bruch: 692/327

692/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

692 = 22 × 173

327 = 3 × 109

ggT (692; 327) = 1

Der Bruch: 100.523/373

100.523/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.523; 373) = 1

Der Bruch: 1.537/332

1.537/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.537 = 29 × 53

332 = 22 × 83

ggT (1.537; 332) = 1

Der Bruch: 10.526/310

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.526 = 2 × 19 × 277

310 = 2 × 5 × 31

ggT (10.526; 310) = 2

10.526/310 =

(10.526 : 2)/(310 : 2) =

5.263/155

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.526/310 =

(2 × 19 × 277)/(2 × 5 × 31) =

((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =

(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 5 × 31) =

(1 × 19 × 277)/(1 × 5 × 31) =

5.263/155

Der Bruch: 10.553/331

10.553/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × - ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × - ⁶⁹²/₃₂₇ × - ^100.523/₃₇₃ × - ^1.537/₃₃₂ × - ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ =

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁

Der Bruch: ⁶⁵³/₃₄₉

⁶⁵³/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁶⁴/₃₅₁

⁶⁶⁴/₃₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

664 = 2³ × 83

351 = 3³ × 13

Der Bruch: ⁶⁸⁰/₃₇₁

⁶⁸⁰/₃₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

680 = 2³ × 5 × 17

Der Bruch: ^100.534/₃₄₁

^100.534/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁹²/₃₂₇

⁶⁹²/₃₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

692 = 2² × 173

Der Bruch: ^100.523/₃₇₃

^100.523/₃₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.537/₃₃₂

^1.537/₃₃₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

332 = 2² × 83

Der Bruch: ^10.526/₃₁₀

^10.526/₃₁₀ =

^{(10.526 : 2)}/_{(310 : 2)} =

^5.263/₁₅₅

^10.526/₃₁₀ =

^{(2 × 19 × 277)}/_{(2 × 5 × 31)} =

^{((2 × 19 × 277) : 2)}/_{((2 × 5 × 31) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 277)}/_{(2 : 2 × 5 × 31)} =

^{(1 × 19 × 277)}/_{(1 × 5 × 31)} =

^5.263/₁₅₅

Der Bruch: ^10.553/₃₃₁

^10.553/₃₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.518/₂₀₁

^10.518/₂₀₁ =

^{(10.518 : 3)}/_{(201 : 3)} =

^3.506/₆₇

^10.518/₂₀₁ =

^{(2 × 3 × 1.753)}/_{(3 × 67)} =

^{((2 × 3 × 1.753) : 3)}/_{((3 × 67) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 1.753)}/_{(3 : 3 × 67)} =

^{(2 × 1 × 1.753)}/_{(1 × 67)} =

^3.506/₆₇

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^10.526/₃₁₀ × ^10.553/₃₃₁ × ^10.518/₂₀₁ =

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^5.263/₁₅₅ × ^10.553/₃₃₁ × ^3.506/₆₇

- ⁶⁵³/₃₄₉ × ⁶⁶⁴/₃₅₁ × ⁶⁸⁰/₃₇₁ × ^100.534/₃₄₁ × ⁶⁹²/₃₂₇ × ^100.523/₃₇₃ × ^1.537/₃₃₂ × ^5.263/₁₅₅ × ^10.553/₃₃₁ × ^3.506/₆₇ =

- ^{(653 × 664 × 680 × 100.534 × 692 × 100.523 × 1.537 × 5.263 × 10.553 × 3.506)} / _{(349 × 351 × 371 × 341 × 327 × 373 × 332 × 155 × 331 × 67)} =

- ^{(653 × 2³ × 83 × 2³ × 5 × 17 × 2 × 7 × 43 × 167 × 2² × 173 × 100.523 × 29 × 53 × 19 × 277 × 61 × 173 × 2 × 1.753)} / _{(349 × 3³ × 13 × 7 × 53 × 11 × 31 × 3 × 109 × 373 × 2² × 83 × 5 × 31 × 331 × 67)} =

- ^{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)} / _{(2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523; 2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373) = 2² × 5 × 7 × 53 × 83

- ^{(2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)} / _{(2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{((2¹⁰ × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 × 61 × 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523) : (2² × 5 × 7 × 53 × 83))} / _{((2² × 3⁴ × 5 × 7 × 11 × 13 × 31² × 53 × 67 × 83 × 109 × 331 × 349 × 373) : (2² × 5 × 7 × 53 × 83))} =

- ^{(2¹⁰ : 2² × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 53 : 53 × 61 × 83 : 83 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2² : 2² × 3⁴ × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 31² × 53 : 53 × 67 × 83 : 83 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2^{(10 - 2)} × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 1 × 61 × 1 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(1 × 3⁴ × 1 × 1 × 11 × 13 × 31² × 1 × 67 × 1 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(2⁸ × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 167 × 173² × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(3⁴ × 11 × 13 × 31² × 67 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{(256 × 17 × 19 × 29 × 43 × 61 × 167 × 29.929 × 277 × 653 × 1.753 × 100.523)}/_{(81 × 11 × 13 × 961 × 67 × 109 × 331 × 349 × 373)} =

- ^{1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392}/_{3.502.740.768.808.867.443}

- ^{1.002.046.236.240.529.550.858.227.803.392}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

^{( - 286.074.906.017 × 3.502.740.768.808.867.443 - 1.618.472.065.791.698.861)}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

^{( - 286.074.906.017 × 3.502.740.768.808.867.443)}/_{3.502.740.768.808.867.443} - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017 - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017 ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443}

- 286.074.906.017 - ^{1.618.472.065.791.698.861}/_{3.502.740.768.808.867.443} =

- 286.074.906.017,462058762728 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 286.074.906.017,462058762728 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 28.607.490.601.746,20587627277}/₁₀₀ =