⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ =

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^10.443/₂₉₁ × ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁵³/₂₇₂

⁶⁵³/₂₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

272 = 2⁴ × 17

ggT (653; 272) = 1

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₇₁

⁵⁶²/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (562; 271) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁸/₂₆₉

⁵⁴⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

548 = 2² × 137

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (548; 269) = 1

Der Bruch: ^100.448/₂₇₉

^100.448/₂₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.448 = 2⁵ × 43 × 73

279 = 3² × 31

ggT (100.448; 279) = 1

Der Bruch: ⁵⁷²/₂₇₇

⁵⁷²/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

572 = 2² × 11 × 13

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (572; 277) = 1

Der Bruch: ^100.453/₃₀₀

^100.453/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.453 = 17 × 19 × 311

300 = 2² × 3 × 5²

ggT (100.453; 300) = 1

Der Bruch: ^1.444/₂₉₁

^1.444/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.444 = 2² × 19²

291 = 3 × 97

ggT (1.444; 291) = 1

Der Bruch: ^10.443/₂₉₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.443 = 3 × 59²

291 = 3 × 97

ggT (10.443; 291) = 3

^10.443/₂₉₁ =

^{(10.443 : 3)}/_{(291 : 3)} =

^3.481/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.443/₂₉₁ =

^{(3 × 59²)}/_{(3 × 97)} =

^{((3 × 59²) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(3 : 3 × 59²)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(1 × 59²)}/_{(1 × 97)} =

^3.481/₉₇

Der Bruch: ^10.428/₂₉₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

296 = 2³ × 37

ggT (10.428; 296) = 2² = 4

^10.428/₂₉₆ =

^{(10.428 : 4)}/_{(296 : 4)} =

^2.607/₇₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.428/₂₉₆ =

^{(2² × 3 × 11 × 79)}/_{(2³ × 37)} =

^{((2² × 3 × 11 × 79) : 2²)}/_{((2³ × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 11 × 79)}/_{(2³ : 2² × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 11 × 79)}/_{(2^{(3 - 2)} × 37)} =

^{(2⁰ × 3 × 11 × 79)}/_{(2¹ × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 79)}/_{(2 × 37)} =

^2.607/₇₄

Der Bruch: ^10.441/₂₉₈

^10.441/₂₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.441 = 53 × 197

298 = 2 × 149

ggT (10.441; 298) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^10.443/₂₉₁ × ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ =

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^3.481/₉₇ × ^2.607/₇₄ × ^10.441/₂₉₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^3.481/₉₇ × ^2.607/₇₄ × ^10.441/₂₉₈ =

- ^{(653 × 562 × 548 × 100.448 × 572 × 100.453 × 1.444 × 3.481 × 2.607 × 10.441)} / _{(272 × 271 × 269 × 279 × 277 × 300 × 291 × 97 × 74 × 298)} =

- ^{(653 × 2 × 281 × 2² × 137 × 2⁵ × 43 × 73 × 2² × 11 × 13 × 17 × 19 × 311 × 2² × 19² × 59² × 3 × 11 × 79 × 53 × 197)} / _{(2⁴ × 17 × 271 × 269 × 3² × 31 × 277 × 2² × 3 × 5² × 3 × 97 × 97 × 2 × 37 × 2 × 149)} =

- ^{(2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653; 2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277) = 2⁸ × 3 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{((2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653) : (2⁸ × 3 × 17))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277) : (2⁸ × 3 × 17))} =

- ^{(2¹² : 2⁸ × 3 : 3 × 11² × 13 × 17 : 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3 × 5² × 17 : 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2^{(12 - 8)} × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 1)} × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2⁰ × 3³ × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(1 × 3³ × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 11² × 13 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(3³ × 5² × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(16 × 121 × 13 × 6.859 × 43 × 53 × 3.481 × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(27 × 25 × 31 × 37 × 9.409 × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712}/_{21.917.866.008.858.651.675}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712 : 21.917.866.008.858.651.675 = - 554.978.583.246 und der Rest = - 1.239.415.765.968.968.662 ⇒

- 12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712 = - 554.978.583.246 × 21.917.866.008.858.651.675 - 1.239.415.765.968.968.662 ⇒

- ^{12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

^{( - 554.978.583.246 × 21.917.866.008.858.651.675 - 1.239.415.765.968.968.662)}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

^{( - 554.978.583.246 × 21.917.866.008.858.651.675)}/_{21.917.866.008.858.651.675} - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246 - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246 ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 554.978.583.246 - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246 - 1.239.415.765.968.968.662 : 21.917.866.008.858.651.675 ≈

- 554.978.583.246,056548195224 ≈

- 554.978.583.246,06

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 554.978.583.246,056548195224 =

- 554.978.583.246,056548195224 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 554.978.583.246,056548195224 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 55.497.858.324.605,65481952243}/₁₀₀ ≈

- 55.497.858.324.605,65481952243% ≈

- 55.497.858.324.605,65%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ = - ^{12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712}/_{21.917.866.008.858.651.675}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ = - 554.978.583.246 ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675}

Als Dezimalzahl:
⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ ≈ - 554.978.583.246,06

In Prozent:
⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ ≈ - 55.497.858.324.605,65%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁵⁸/₂₇₄ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ⁵⁵⁶/₂₇₁ × ^100.457/₂₈₇ × - ⁵⁸⁴/₂₈₆ × - ^100.460/₃₀₈ × ^1.455/₃₀₀ × - ^10.455/₂₉₉ × - ^10.438/₃₀₅ × - ^10.452/₃₀₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

653/272 × 562/271 × 548/269 × - 100.448/279 × 572/277 × - 100.453/300 × - 1.444/291 × - 10.443/291 × - 10.428/296 × 10.441/298 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

653/272 × 562/271 × 548/269 × - 100.448/279 × 572/277 × - 100.453/300 × - 1.444/291 × - 10.443/291 × - 10.428/296 × 10.441/298 =

- 653/272 × 562/271 × 548/269 × 100.448/279 × 572/277 × 100.453/300 × 1.444/291 × 10.443/291 × 10.428/296 × 10.441/298

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 653/272

653/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

272 = 24 × 17

ggT (653; 272) = 1

Der Bruch: 562/271

562/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

562 = 2 × 281

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (562; 271) = 1

Der Bruch: 548/269

548/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

548 = 22 × 137

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (548; 269) = 1

Der Bruch: 100.448/279

100.448/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.448 = 25 × 43 × 73

279 = 32 × 31

ggT (100.448; 279) = 1

Der Bruch: 572/277

572/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

572 = 22 × 11 × 13

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (572; 277) = 1

Der Bruch: 100.453/300

100.453/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.453 = 17 × 19 × 311

300 = 22 × 3 × 52

ggT (100.453; 300) = 1

Der Bruch: 1.444/291

1.444/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.444 = 22 × 192

291 = 3 × 97

ggT (1.444; 291) = 1

Der Bruch: 10.443/291

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.443 = 3 × 592

291 = 3 × 97

ggT (10.443; 291) = 3

10.443/291 =

(10.443 : 3)/(291 : 3) =

3.481/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.443/291 =

(3 × 592)/(3 × 97) =

((3 × 592) : 3)/((3 × 97) : 3) =

(3 : 3 × 592)/(3 : 3 × 97) =

(1 × 592)/(1 × 97) =

3.481/97

Der Bruch: 10.428/296

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.428 = 22 × 3 × 11 × 79

⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ =

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^10.443/₂₉₁ × ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈

Der Bruch: ⁶⁵³/₂₇₂

⁶⁵³/₂₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

272 = 2⁴ × 17

Der Bruch: ⁵⁶²/₂₇₁

⁵⁶²/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴⁸/₂₆₉

⁵⁴⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

548 = 2² × 137

Der Bruch: ^100.448/₂₇₉

^100.448/₂₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.448 = 2⁵ × 43 × 73

279 = 3² × 31

Der Bruch: ⁵⁷²/₂₇₇

⁵⁷²/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

572 = 2² × 11 × 13

Der Bruch: ^100.453/₃₀₀

^100.453/₃₀₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

300 = 2² × 3 × 5²

Der Bruch: ^1.444/₂₉₁

^1.444/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.444 = 2² × 19²

Der Bruch: ^10.443/₂₉₁

10.443 = 3 × 59²

^10.443/₂₉₁ =

^{(10.443 : 3)}/_{(291 : 3)} =

^3.481/₉₇

^10.443/₂₉₁ =

^{(3 × 59²)}/_{(3 × 97)} =

^{((3 × 59²) : 3)}/_{((3 × 97) : 3)} =

^{(3 : 3 × 59²)}/_{(3 : 3 × 97)} =

^{(1 × 59²)}/_{(1 × 97)} =

^3.481/₉₇

Der Bruch: ^10.428/₂₉₆

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

296 = 2³ × 37

ggT (10.428; 296) = 2² = 4

^10.428/₂₉₆ =

^{(10.428 : 4)}/_{(296 : 4)} =

^2.607/₇₄

^10.428/₂₉₆ =

^{(2² × 3 × 11 × 79)}/_{(2³ × 37)} =

^{((2² × 3 × 11 × 79) : 2²)}/_{((2³ × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3 × 11 × 79)}/_{(2³ : 2² × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3 × 11 × 79)}/_{(2^{(3 - 2)} × 37)} =

^{(2⁰ × 3 × 11 × 79)}/_{(2¹ × 37)} =

^{(1 × 3 × 11 × 79)}/_{(2 × 37)} =

^2.607/₇₄

Der Bruch: ^10.441/₂₉₈

^10.441/₂₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^10.443/₂₉₁ × ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈ =

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^3.481/₉₇ × ^2.607/₇₄ × ^10.441/₂₉₈

- ⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × ^100.453/₃₀₀ × ^1.444/₂₉₁ × ^3.481/₉₇ × ^2.607/₇₄ × ^10.441/₂₉₈ =

- ^{(653 × 562 × 548 × 100.448 × 572 × 100.453 × 1.444 × 3.481 × 2.607 × 10.441)} / _{(272 × 271 × 269 × 279 × 277 × 300 × 291 × 97 × 74 × 298)} =

- ^{(653 × 2 × 281 × 2² × 137 × 2⁵ × 43 × 73 × 2² × 11 × 13 × 17 × 19 × 311 × 2² × 19² × 59² × 3 × 11 × 79 × 53 × 197)} / _{(2⁴ × 17 × 271 × 269 × 3² × 31 × 277 × 2² × 3 × 5² × 3 × 97 × 97 × 2 × 37 × 2 × 149)} =

- ^{(2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653; 2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277) = 2⁸ × 3 × 17

- ^{(2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{((2¹² × 3 × 11² × 13 × 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653) : (2⁸ × 3 × 17))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 5² × 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277) : (2⁸ × 3 × 17))} =

- ^{(2¹² : 2⁸ × 3 : 3 × 11² × 13 × 17 : 17 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3⁴ : 3 × 5² × 17 : 17 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2^{(12 - 8)} × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2^{(8 - 8)} × 3^{(4 - 1)} × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(2⁰ × 3³ × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 1 × 11² × 13 × 1 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(1 × 3³ × 5² × 1 × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(2⁴ × 11² × 13 × 19³ × 43 × 53 × 59² × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(3³ × 5² × 31 × 37 × 97² × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{(16 × 121 × 13 × 6.859 × 43 × 53 × 3.481 × 73 × 79 × 137 × 197 × 281 × 311 × 653)}/_{(27 × 25 × 31 × 37 × 9.409 × 149 × 269 × 271 × 277)} =

- ^{12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712}/_{21.917.866.008.858.651.675}

- ^{12.163.946.225.373.274.407.827.273.805.712}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

^{( - 554.978.583.246 × 21.917.866.008.858.651.675 - 1.239.415.765.968.968.662)}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

^{( - 554.978.583.246 × 21.917.866.008.858.651.675)}/_{21.917.866.008.858.651.675} - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246 - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246 ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675}

- 554.978.583.246 - ^{1.239.415.765.968.968.662}/_{21.917.866.008.858.651.675} =

- 554.978.583.246,056548195224 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =