652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 =
- 652/91 × 188/94 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 10.158/92
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/91
652/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
91 = 7 × 13
ggT (652; 91) = 1
Der Bruch: 188/94
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
188 = 22 × 47
94 = 2 × 47
ggT (188; 94) = 2 × 47 = 94
188/94 =
(188 : 94)/(94 : 94) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
188/94 =
(22 × 47)/(2 × 47) =
((22 × 47) : (2 × 47))/((2 × 47) : (2 × 47)) =
(22 : 2 × 47 : 47)/(2 : 2 × 47 : 47) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 8.886/121
8.886/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.886 = 2 × 3 × 1.481
121 = 112
ggT (8.886; 121) = 1
Der Bruch: 8.882/97
8.882/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.882 = 2 × 4.441
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.882; 97) = 1
Der Bruch: 192/107
192/107 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
192 = 26 × 3
107 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (192; 107) = 1
Der Bruch: 185/99
185/99 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
99 = 32 × 11
ggT (185; 99) = 1
Der Bruch: 190/109
190/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
190 = 2 × 5 × 19
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (190; 109) = 1
Der Bruch: 10.158/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
92 = 22 × 23
ggT (10.158; 92) = 2
10.158/92 =
(10.158 : 2)/(92 : 2) =
5.079/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.158/92 =
(2 × 3 × 1.693)/(22 × 23) =
((2 × 3 × 1.693) : 2)/((22 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.693)/(22 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(2(2 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 1.693)/(2 × 23) =
5.079/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/91 × 188/94 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 10.158/92 =
- 652/91 × 2 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 5.079/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 652/91 × 2 × 8.886/121 × 8.882/97 × 192/107 × 185/99 × 190/109 × 5.079/46 =
- (652 × 2 × 8.886 × 8.882 × 192 × 185 × 190 × 5.079) / (91 × 121 × 97 × 107 × 99 × 109 × 46) =
- (22 × 163 × 2 × 2 × 3 × 1.481 × 2 × 4.441 × 26 × 3 × 5 × 37 × 2 × 5 × 19 × 3 × 1.693) / (7 × 13 × 112 × 97 × 107 × 32 × 11 × 109 × 2 × 23) =
- (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) / (2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441; 2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) / (2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- ((212 × 33 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) : (2 × 32)) =
- (212 : 2 × 33 : 32 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (2(12 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 31 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 30 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 3 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (211 × 3 × 52 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(7 × 113 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- (2.048 × 3 × 25 × 19 × 37 × 163 × 1.481 × 1.693 × 4.441)/(7 × 1.331 × 13 × 23 × 97 × 107 × 109) =
- 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 195.986.850.974.118.451.200 : 3.151.586.951.513 = - 62.186.718 und der Rest = - 1.967.899.846.866 ⇒
- 195.986.850.974.118.451.200 = - 62.186.718 × 3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866 ⇒
- 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513 =
( - 62.186.718 × 3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866)/3.151.586.951.513 =
( - 62.186.718 × 3.151.586.951.513)/3.151.586.951.513 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513 =
- 62.186.718 - 1.967.899.846.866 : 3.151.586.951.513 ≈
- 62.186.718,624415533235 ≈
- 62.186.718,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 62.186.718,624415533235 =
- 62.186.718,624415533235 × 100/100 =
( - 62.186.718,624415533235 × 100)/100 =
- 6.218.671.862,441553323517/100 ≈
- 6.218.671.862,441553323517% ≈
- 6.218.671.862,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = - 195.986.850.974.118.451.200/3.151.586.951.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 = - 62.186.718 1.967.899.846.866/3.151.586.951.513
Als Dezimalzahl:
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 ≈ - 62.186.718,62
In Prozent:
652/91 × - 188/94 × - 8.886/121 × 8.882/97 × - 192/107 × - 185/99 × - 190/109 × 10.158/92 ≈ - 6.218.671.862,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.