652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 =
652/373 × 702/363 × 668/366 × 100.555/373 × 687/366 × 100.554/357 × 1.559/379 × 10.548/330 × 10.578/396 × 10.561/355
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/373
652/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (652; 373) = 1
Der Bruch: 702/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
363 = 3 × 112
ggT (702; 363) = 3
702/363 =
(702 : 3)/(363 : 3) =
234/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
702/363 =
(2 × 33 × 13)/(3 × 112) =
((2 × 33 × 13) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 112) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 112) =
234/121
Der Bruch: 668/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
366 = 2 × 3 × 61
ggT (668; 366) = 2
668/366 =
(668 : 2)/(366 : 2) =
334/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
668/366 =
(22 × 167)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 167)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 167)/(1 × 3 × 61) =
334/183
Der Bruch: 100.555/373
100.555/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.555; 373) = 1
Der Bruch: 687/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
687 = 3 × 229
366 = 2 × 3 × 61
ggT (687; 366) = 3
687/366 =
(687 : 3)/(366 : 3) =
229/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
687/366 =
(3 × 229)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 229) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 229)/(2 × 1 × 61) =
229/122
Der Bruch: 100.554/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
357 = 3 × 7 × 17
ggT (100.554; 357) = 3
100.554/357 =
(100.554 : 3)/(357 : 3) =
33.518/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.554/357 =
(2 × 3 × 16.759)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 16.759) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.759)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 1 × 16.759)/(1 × 7 × 17) =
33.518/119
Der Bruch: 1.559/379
1.559/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.559 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.559; 379) = 1
Der Bruch: 10.548/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (10.548; 330) = 2 × 3 = 6
10.548/330 =
(10.548 : 6)/(330 : 6) =
1.758/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/330 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 293)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 31 × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 293)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.758/55
Der Bruch: 10.578/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.578 = 2 × 3 × 41 × 43
396 = 22 × 32 × 11
ggT (10.578; 396) = 2 × 3 = 6
10.578/396 =
(10.578 : 6)/(396 : 6) =
1.763/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.578/396 =
(2 × 3 × 41 × 43)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 41 × 43) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41 × 43)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 41 × 43)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 41 × 43)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 41 × 43)/(2 × 3 × 11) =
1.763/66
Der Bruch: 10.561/355
10.561/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.561 = 59 × 179
355 = 5 × 71
ggT (10.561; 355) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
652/373 × 702/363 × 668/366 × 100.555/373 × 687/366 × 100.554/357 × 1.559/379 × 10.548/330 × 10.578/396 × 10.561/355 =
652/373 × 234/121 × 334/183 × 100.555/373 × 229/122 × 33.518/119 × 1.559/379 × 1.758/55 × 1.763/66 × 10.561/355
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
652/373 × 234/121 × 334/183 × 100.555/373 × 229/122 × 33.518/119 × 1.559/379 × 1.758/55 × 1.763/66 × 10.561/355 =
(652 × 234 × 334 × 100.555 × 229 × 33.518 × 1.559 × 1.758 × 1.763 × 10.561) / (373 × 121 × 183 × 373 × 122 × 119 × 379 × 55 × 66 × 355) =
(22 × 163 × 2 × 32 × 13 × 2 × 167 × 5 × 7 × 132 × 17 × 229 × 2 × 16.759 × 1.559 × 2 × 3 × 293 × 41 × 43 × 59 × 179) / (373 × 112 × 3 × 61 × 373 × 2 × 61 × 7 × 17 × 379 × 5 × 11 × 2 × 3 × 11 × 5 × 71) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759) / (22 × 32 × 52 × 7 × 114 × 17 × 612 × 71 × 3732 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759; 22 × 32 × 52 × 7 × 114 × 17 × 612 × 71 × 3732 × 379) = 22 × 32 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759) / (22 × 32 × 52 × 7 × 114 × 17 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759) : (22 × 32 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 114 × 17 × 612 × 71 × 3732 × 379) : (22 × 32 × 5 × 7 × 17)) =
(26 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 114 × 17 : 17 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 133 × 1 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 114 × 1 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
(24 × 31 × 1 × 1 × 133 × 1 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(20 × 30 × 5 × 1 × 114 × 1 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 133 × 1 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(1 × 1 × 5 × 1 × 114 × 1 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
(24 × 3 × 133 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(5 × 114 × 612 × 71 × 3732 × 379) =
(16 × 3 × 2.197 × 41 × 43 × 59 × 163 × 167 × 179 × 229 × 293 × 1.559 × 16.759)/(5 × 14.641 × 3.721 × 71 × 139.129 × 379) =
93.697.940.177.190.590.233.596.114.576/1.019.801.478.562.015.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
93.697.940.177.190.590.233.596.114.576 : 1.019.801.478.562.015.105 = 91.878.607.892 und der Rest = 709.360.395.919.905.916 ⇒
93.697.940.177.190.590.233.596.114.576 = 91.878.607.892 × 1.019.801.478.562.015.105 + 709.360.395.919.905.916 ⇒
93.697.940.177.190.590.233.596.114.576/1.019.801.478.562.015.105 =
(91.878.607.892 × 1.019.801.478.562.015.105 + 709.360.395.919.905.916)/1.019.801.478.562.015.105 =
(91.878.607.892 × 1.019.801.478.562.015.105)/1.019.801.478.562.015.105 + 709.360.395.919.905.916/1.019.801.478.562.015.105 =
91.878.607.892 + 709.360.395.919.905.916/1.019.801.478.562.015.105 =
91.878.607.892 709.360.395.919.905.916/1.019.801.478.562.015.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
91.878.607.892 + 709.360.395.919.905.916/1.019.801.478.562.015.105 =
91.878.607.892 + 709.360.395.919.905.916 : 1.019.801.478.562.015.105 ≈
91.878.607.892,695586749806 ≈
91.878.607.892,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
91.878.607.892,695586749806 =
91.878.607.892,695586749806 × 100/100 =
(91.878.607.892,695586749806 × 100)/100 =
9.187.860.789.269,558674980561/100 ≈
9.187.860.789.269,558674980561% ≈
9.187.860.789.269,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 = 93.697.940.177.190.590.233.596.114.576/1.019.801.478.562.015.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 = 91.878.607.892 709.360.395.919.905.916/1.019.801.478.562.015.105
Als Dezimalzahl:
652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 ≈ 91.878.607.892,7
In Prozent:
652/373 × - 702/363 × - 668/366 × 100.555/373 × - 687/366 × 100.554/357 × - 1.559/379 × 10.548/330 × - 10.578/396 × - 10.561/355 ≈ 9.187.860.789.269,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.