652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 =
- 652/369 × 700/360 × 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × 10.577/396 × 10.560/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/369
652/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
369 = 32 × 41
ggT (652; 369) = 1
Der Bruch: 700/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
360 = 23 × 32 × 5
ggT (700; 360) = 22 × 5 = 20
700/360 =
(700 : 20)/(360 : 20) =
35/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
700/360 =
(22 × 52 × 7)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 52 × 7) : (22 × 5))/((23 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 7)/(23 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7)/(2(3 - 2) × 32 × 1) =
(20 × 51 × 7)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 32 × 1) =
35/18
Der Bruch: 659/371
659/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (659; 371) = 1
Der Bruch: 100.557/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.557 = 32 × 11.173
381 = 3 × 127
ggT (100.557; 381) = 3
100.557/381 =
(100.557 : 3)/(381 : 3) =
33.519/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.557/381 =
(32 × 11.173)/(3 × 127) =
((32 × 11.173) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 11.173)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 11.173)/(1 × 127) =
(31 × 11.173)/(1 × 127) =
(3 × 11.173)/(1 × 127) =
33.519/127
Der Bruch: 682/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
360 = 23 × 32 × 5
ggT (682; 360) = 2
682/360 =
(682 : 2)/(360 : 2) =
341/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
682/360 =
(2 × 11 × 31)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 31)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 32 × 5) =
341/180
Der Bruch: 100.558/359
100.558/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.558 = 2 × 137 × 367
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.558; 359) = 1
Der Bruch: 1.553/383
1.553/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.553; 383) = 1
Der Bruch: 10.550/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
334 = 2 × 167
ggT (10.550; 334) = 2
10.550/334 =
(10.550 : 2)/(334 : 2) =
5.275/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/334 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 167) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 167) =
5.275/167
Der Bruch: 10.577/396
10.577/396 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.577 = 7 × 1.511
396 = 22 × 32 × 11
ggT (10.577; 396) = 1
Der Bruch: 10.560/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
352 = 25 × 11
ggT (10.560; 352) = 25 × 11 = 352
10.560/352 =
(10.560 : 352)/(352 : 352) =
30/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/352 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(25 × 11) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (25 × 11))/((25 × 11) : (25 × 11)) =
(26 : 25 × 3 × 5 × 11 : 11)/(25 : 25 × 11 : 11) =
(2(6 - 5) × 3 × 5 × 1)/(2(5 - 5) × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1) =
30/1 =
30
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/369 × 700/360 × 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × 10.577/396 × 10.560/352 =
- 652/369 × 35/18 × 659/371 × 33.519/127 × 341/180 × 100.558/359 × 1.553/383 × 5.275/167 × 10.577/396 × 30
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 652/369 × 35/18 × 659/371 × 33.519/127 × 341/180 × 100.558/359 × 1.553/383 × 5.275/167 × 10.577/396 × 30 =
- (652 × 35 × 659 × 33.519 × 341 × 100.558 × 1.553 × 5.275 × 10.577 × 30) / (369 × 18 × 371 × 127 × 180 × 359 × 383 × 167 × 396) =
- (22 × 163 × 5 × 7 × 659 × 3 × 11.173 × 11 × 31 × 2 × 137 × 367 × 1.553 × 52 × 211 × 7 × 1.511 × 2 × 3 × 5) / (32 × 41 × 2 × 32 × 7 × 53 × 127 × 22 × 32 × 5 × 359 × 383 × 167 × 22 × 32 × 11) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173; 25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) / (25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 38 × 5 × 7 × 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(25 : 24 × 38 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2(5 - 4) × 3(8 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (53 × 7 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 36 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- (125 × 7 × 31 × 137 × 163 × 211 × 367 × 659 × 1.511 × 1.553 × 11.173)/(2 × 729 × 41 × 53 × 127 × 167 × 359 × 383) =
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875 : 9.239.121.214.350.282 = - 87.717.633.487 und der Rest = - 8.463.303.774.196.541 ⇒
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875 = - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541 ⇒
- 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282 =
( - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541)/9.239.121.214.350.282 =
( - 87.717.633.487 × 9.239.121.214.350.282)/9.239.121.214.350.282 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282 =
- 87.717.633.487 - 8.463.303.774.196.541 : 9.239.121.214.350.282 ≈
- 87.717.633.487,916029087382 ≈
- 87.717.633.487,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 87.717.633.487,916029087382 =
- 87.717.633.487,916029087382 × 100/100 =
( - 87.717.633.487,916029087382 × 100)/100 =
- 8.771.763.348.791,602908738239/100 ≈
- 8.771.763.348.791,602908738239% ≈
- 8.771.763.348.791,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = - 810.433.848.430.807.705.085.289.875/9.239.121.214.350.282
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 = - 87.717.633.487 8.463.303.774.196.541/9.239.121.214.350.282
Als Dezimalzahl:
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 ≈ - 87.717.633.487,92
In Prozent:
652/369 × 700/360 × - 659/371 × 100.557/381 × 682/360 × 100.558/359 × 1.553/383 × 10.550/334 × - 10.577/396 × - 10.560/352 ≈ - 8.771.763.348.791,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.