650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 =
- 650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × 1.038/614
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 650/997
650/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (650; 997) = 1
Der Bruch: 8.756/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.756 = 22 × 11 × 199
664 = 23 × 83
ggT (8.756; 664) = 22 = 4
8.756/664 =
(8.756 : 4)/(664 : 4) =
2.189/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.756/664 =
(22 × 11 × 199)/(23 × 83) =
((22 × 11 × 199) : 22)/((23 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 199)/(23 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 11 × 199)/(2(3 - 2) × 83) =
(20 × 11 × 199)/(21 × 83) =
(1 × 11 × 199)/(2 × 83) =
2.189/166
Der Bruch: 6.810/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.810 = 2 × 3 × 5 × 227
614 = 2 × 307
ggT (6.810; 614) = 2
6.810/614 =
(6.810 : 2)/(614 : 2) =
3.405/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.810/614 =
(2 × 3 × 5 × 227)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 5 × 227) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 227)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 5 × 227)/(1 × 307) =
3.405/307
Der Bruch: 10.606/613
10.606/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.606 = 2 × 5.303
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.606; 613) = 1
Der Bruch: 962.950/1.402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.950 = 2 × 52 × 19.259
1.402 = 2 × 701
ggT (962.950; 1.402) = 2
962.950/1.402 =
(962.950 : 2)/(1.402 : 2) =
481.475/701
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.950/1.402 =
(2 × 52 × 19.259)/(2 × 701) =
((2 × 52 × 19.259) : 2)/((2 × 701) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19.259)/(2 : 2 × 701) =
(1 × 52 × 19.259)/(1 × 701) =
481.475/701
Der Bruch: 1.038/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.038 = 2 × 3 × 173
614 = 2 × 307
ggT (1.038; 614) = 2
1.038/614 =
(1.038 : 2)/(614 : 2) =
519/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.038/614 =
(2 × 3 × 173)/(2 × 307) =
((2 × 3 × 173) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 173)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 3 × 173)/(1 × 307) =
519/307
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × 1.038/614 =
- 650/997 × 2.189/166 × 3.405/307 × 10.606/613 × 481.475/701 × 519/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 650/997 × 2.189/166 × 3.405/307 × 10.606/613 × 481.475/701 × 519/307 =
- (650 × 2.189 × 3.405 × 10.606 × 481.475 × 519) / (997 × 166 × 307 × 613 × 701 × 307) =
- (2 × 52 × 13 × 11 × 199 × 3 × 5 × 227 × 2 × 5.303 × 52 × 19.259 × 3 × 173) / (997 × 2 × 83 × 307 × 613 × 701 × 307) =
- (22 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259) / (2 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259; 2 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259) / (2 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- ((22 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259) : 2) / ((2 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) : 2) =
- (22 : 2 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(2 : 2 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- (2(2 - 1) × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(1 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- (21 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(1 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- (2 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(1 × 83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- (2 × 32 × 55 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(83 × 3072 × 613 × 701 × 997) =
- (2 × 9 × 3.125 × 11 × 13 × 173 × 199 × 227 × 5.303 × 19.259)/(83 × 94.249 × 613 × 701 × 997) =
- 6.420.058.143.088.051.068.750/3.351.417.199.457.287
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.420.058.143.088.051.068.750 : 3.351.417.199.457.287 = - 1.915.624 und der Rest = - 2.921.794.885.116.662 ⇒
- 6.420.058.143.088.051.068.750 = - 1.915.624 × 3.351.417.199.457.287 - 2.921.794.885.116.662 ⇒
- 6.420.058.143.088.051.068.750/3.351.417.199.457.287 =
( - 1.915.624 × 3.351.417.199.457.287 - 2.921.794.885.116.662)/3.351.417.199.457.287 =
( - 1.915.624 × 3.351.417.199.457.287)/3.351.417.199.457.287 - 2.921.794.885.116.662/3.351.417.199.457.287 =
- 1.915.624 - 2.921.794.885.116.662/3.351.417.199.457.287 =
- 1.915.624 2.921.794.885.116.662/3.351.417.199.457.287
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.915.624 - 2.921.794.885.116.662/3.351.417.199.457.287 =
- 1.915.624 - 2.921.794.885.116.662 : 3.351.417.199.457.287 ≈
- 1.915.624,871808763645 ≈
- 1.915.624,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.915.624,871808763645 =
- 1.915.624,871808763645 × 100/100 =
( - 1.915.624,871808763645 × 100)/100 =
- 191.562.487,180876364477/100 ≈
- 191.562.487,180876364477% ≈
- 191.562.487,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 = - 6.420.058.143.088.051.068.750/3.351.417.199.457.287
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 = - 1.915.624 2.921.794.885.116.662/3.351.417.199.457.287
Als Dezimalzahl:
650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 ≈ - 1.915.624,87
In Prozent:
650/997 × 8.756/664 × 6.810/614 × 10.606/613 × 962.950/1.402 × - 1.038/614 ≈ - 191.562.487,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.