649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 =
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 448/230
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 649/244
649/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
244 = 22 × 61
ggT (649; 244) = 1
Der Bruch: 865/863
865/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 863) = 1
Der Bruch: 303/482
303/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
482 = 2 × 241
ggT (303; 482) = 1
Der Bruch: 448/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
230 = 2 × 5 × 23
ggT (448; 230) = 2
448/230 =
(448 : 2)/(230 : 2) =
224/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/230 =
(26 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((26 × 7) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(6 - 1) × 7)/(1 × 5 × 23) =
(25 × 7)/(1 × 5 × 23) =
224/115
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 448/230 =
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 224/115
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 649/244 × 865/863 × 303/482 × 224/115 =
- (649 × 865 × 303 × 224) / (244 × 863 × 482 × 115) =
- (11 × 59 × 5 × 173 × 3 × 101 × 25 × 7) / (22 × 61 × 863 × 2 × 241 × 5 × 23) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) / (23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173; 23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) = 23 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) / (23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 23 × 61 × 241 × 863) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (2(5 - 3) × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(2(3 - 3) × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(20 × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(1 × 1 × 23 × 61 × 241 × 863) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 × 61 × 241 × 863) =
- (4 × 3 × 7 × 11 × 59 × 101 × 173)/(23 × 61 × 241 × 863) =
- 952.558.068/291.800.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 952.558.068 : 291.800.149 = - 3 und der Rest = - 77.157.621 ⇒
- 952.558.068 = - 3 × 291.800.149 - 77.157.621 ⇒
- 952.558.068/291.800.149 =
( - 3 × 291.800.149 - 77.157.621)/291.800.149 =
( - 3 × 291.800.149)/291.800.149 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 77.157.621/291.800.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 77.157.621/291.800.149 =
- 3 - 77.157.621 : 291.800.149 ≈
- 3,264419402336 ≈
- 3,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,264419402336 =
- 3,264419402336 × 100/100 =
( - 3,264419402336 × 100)/100 =
- 326,441940233553/100 ≈
- 326,441940233553% ≈
- 326,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = - 952.558.068/291.800.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 = - 3 77.157.621/291.800.149
Als Dezimalzahl:
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 ≈ - 3,26
In Prozent:
649/244 × - 865/863 × - 303/482 × - 448/230 ≈ - 326,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.