647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 =
647/964 × 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × 1.000/596
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/964
647/964 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
964 = 22 × 241
ggT (647; 964) = 1
Der Bruch: 8.727/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.727 = 3 × 2.909
615 = 3 × 5 × 41
ggT (8.727; 615) = 3
8.727/615 =
(8.727 : 3)/(615 : 3) =
2.909/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.727/615 =
(3 × 2.909)/(3 × 5 × 41) =
((3 × 2.909) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 2.909)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(1 × 2.909)/(1 × 5 × 41) =
2.909/205
Der Bruch: 6.759/593
6.759/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.759 = 32 × 751
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.759; 593) = 1
Der Bruch: 10.562/628
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.562 = 2 × 5.281
628 = 22 × 157
ggT (10.562; 628) = 2
10.562/628 =
(10.562 : 2)/(628 : 2) =
5.281/314
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.562/628 =
(2 × 5.281)/(22 × 157) =
((2 × 5.281) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 5.281)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 5.281)/(21 × 157) =
(1 × 5.281)/(2 × 157) =
5.281/314
Der Bruch: 962.893/1.386
962.893/1.386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.893 = 107 × 8.999
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
ggT (962.893; 1.386) = 1
Der Bruch: 1.000/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.000 = 23 × 53
596 = 22 × 149
ggT (1.000; 596) = 22 = 4
1.000/596 =
(1.000 : 4)/(596 : 4) =
250/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.000/596 =
(23 × 53)/(22 × 149) =
((23 × 53) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 53)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 53)/(20 × 149) =
(2 × 53)/(1 × 149) =
250/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
647/964 × 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × 1.000/596 =
647/964 × 2.909/205 × 6.759/593 × 5.281/314 × 962.893/1.386 × 250/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
647/964 × 2.909/205 × 6.759/593 × 5.281/314 × 962.893/1.386 × 250/149 =
(647 × 2.909 × 6.759 × 5.281 × 962.893 × 250) / (964 × 205 × 593 × 314 × 1.386 × 149) =
(647 × 2.909 × 32 × 751 × 5.281 × 107 × 8.999 × 2 × 53) / (22 × 241 × 5 × 41 × 593 × 2 × 157 × 2 × 32 × 7 × 11 × 149) =
(2 × 32 × 53 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) = 2 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 53 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
((2 × 32 × 53 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999) : (2 × 32 × 5)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(24 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
(1 × 30 × 52 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(23 × 30 × 1 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
(1 × 1 × 52 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
(52 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(23 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
(25 × 107 × 647 × 751 × 2.909 × 5.281 × 8.999)/(8 × 7 × 11 × 41 × 149 × 157 × 241 × 593) =
179.689.270.100.709.775.225/84.434.945.160.104
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
179.689.270.100.709.775.225 : 84.434.945.160.104 = 2.128.138 und der Rest = 54.777.576.368.873 ⇒
179.689.270.100.709.775.225 = 2.128.138 × 84.434.945.160.104 + 54.777.576.368.873 ⇒
179.689.270.100.709.775.225/84.434.945.160.104 =
(2.128.138 × 84.434.945.160.104 + 54.777.576.368.873)/84.434.945.160.104 =
(2.128.138 × 84.434.945.160.104)/84.434.945.160.104 + 54.777.576.368.873/84.434.945.160.104 =
2.128.138 + 54.777.576.368.873/84.434.945.160.104 =
2.128.138 54.777.576.368.873/84.434.945.160.104
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.128.138 + 54.777.576.368.873/84.434.945.160.104 =
2.128.138 + 54.777.576.368.873 : 84.434.945.160.104 ≈
2.128.138,648754804838 ≈
2.128.138,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.128.138,648754804838 =
2.128.138,648754804838 × 100/100 =
(2.128.138,648754804838 × 100)/100 =
212.813.864,875480483827/100 ≈
212.813.864,875480483827% ≈
212.813.864,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 = 179.689.270.100.709.775.225/84.434.945.160.104
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 = 2.128.138 54.777.576.368.873/84.434.945.160.104
Als Dezimalzahl:
647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 ≈ 2.128.138,65
In Prozent:
647/964 × - 8.727/615 × 6.759/593 × 10.562/628 × 962.893/1.386 × - 1.000/596 ≈ 212.813.864,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.