647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 =
- 647/408 × 650/419 × 680/417 × 651/423 × 716/403 × 717/414 × 869/401 × 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/408
647/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
408 = 23 × 3 × 17
ggT (647; 408) = 1
Der Bruch: 650/419
650/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (650; 419) = 1
Der Bruch: 680/417
680/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
680 = 23 × 5 × 17
417 = 3 × 139
ggT (680; 417) = 1
Der Bruch: 651/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
423 = 32 × 47
ggT (651; 423) = 3
651/423 =
(651 : 3)/(423 : 3) =
217/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/423 =
(3 × 7 × 31)/(32 × 47) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 7 × 31)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 7 × 31)/(31 × 47) =
(1 × 7 × 31)/(3 × 47) =
217/141
Der Bruch: 716/403
716/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
403 = 13 × 31
ggT (716; 403) = 1
Der Bruch: 717/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
717 = 3 × 239
414 = 2 × 32 × 23
ggT (717; 414) = 3
717/414 =
(717 : 3)/(414 : 3) =
239/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
717/414 =
(3 × 239)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 239)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 239)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 239)/(2 × 3 × 23) =
239/138
Der Bruch: 869/401
869/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (869; 401) = 1
Der Bruch: 1.096/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.096 = 23 × 137
436 = 22 × 109
ggT (1.096; 436) = 22 = 4
1.096/436 =
(1.096 : 4)/(436 : 4) =
274/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.096/436 =
(23 × 137)/(22 × 109) =
((23 × 137) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(23 : 22 × 137)/(22 : 22 × 109) =
(2(3 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 109) =
(21 × 137)/(20 × 109) =
(2 × 137)/(1 × 109) =
274/109
Der Bruch: 1.163/423
1.163/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (1.163; 423) = 1
Der Bruch: 1.798/437
1.798/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.798 = 2 × 29 × 31
437 = 19 × 23
ggT (1.798; 437) = 1
Der Bruch: 3.330/395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.330 = 2 × 32 × 5 × 37
395 = 5 × 79
ggT (3.330; 395) = 5
3.330/395 =
(3.330 : 5)/(395 : 5) =
666/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.330/395 =
(2 × 32 × 5 × 37)/(5 × 79) =
((2 × 32 × 5 × 37) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 37)/(5 : 5 × 79) =
(2 × 32 × 1 × 37)/(1 × 79) =
666/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/408 × 650/419 × 680/417 × 651/423 × 716/403 × 717/414 × 869/401 × 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 =
- 647/408 × 650/419 × 680/417 × 217/141 × 716/403 × 239/138 × 869/401 × 274/109 × 1.163/423 × 1.798/437 × 666/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/408 × 650/419 × 680/417 × 217/141 × 716/403 × 239/138 × 869/401 × 274/109 × 1.163/423 × 1.798/437 × 666/79 =
- (647 × 650 × 680 × 217 × 716 × 239 × 869 × 274 × 1.163 × 1.798 × 666) / (408 × 419 × 417 × 141 × 403 × 138 × 401 × 109 × 423 × 437 × 79) =
- (647 × 2 × 52 × 13 × 23 × 5 × 17 × 7 × 31 × 22 × 179 × 239 × 11 × 79 × 2 × 137 × 1.163 × 2 × 29 × 31 × 2 × 32 × 37) / (23 × 3 × 17 × 419 × 3 × 139 × 3 × 47 × 13 × 31 × 2 × 3 × 23 × 401 × 109 × 32 × 47 × 19 × 23 × 79) =
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 37 × 79 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163) / (24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 79 × 109 × 139 × 401 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 37 × 79 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163; 24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 79 × 109 × 139 × 401 × 419) = 24 × 32 × 13 × 17 × 31 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 37 × 79 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163) / (24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 79 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- ((29 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 312 × 37 × 79 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163) : (24 × 32 × 13 × 17 × 31 × 79)) / ((24 × 36 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 472 × 79 × 109 × 139 × 401 × 419) : (24 × 32 × 13 × 17 × 31 × 79)) =
- (29 : 24 × 32 : 32 × 53 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 312 : 31 × 37 × 79 : 79 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(24 : 24 × 36 : 32 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 31 : 31 × 472 × 79 : 79 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- (2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 472 × 1 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- (25 × 30 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 311 × 37 × 1 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(20 × 34 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 472 × 1 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- (25 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 1 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(1 × 34 × 1 × 1 × 19 × 232 × 1 × 472 × 1 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- (25 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(34 × 19 × 232 × 472 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- (32 × 125 × 7 × 11 × 29 × 31 × 37 × 137 × 179 × 239 × 647 × 1.163)/(81 × 19 × 529 × 2.209 × 109 × 139 × 401 × 419) =
- 45.182.226.334.442.819.468.000/4.578.146.664.451.209.351
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.182.226.334.442.819.468.000 : 4.578.146.664.451.209.351 = - 9.869 und der Rest = - 496.902.973.834.382.981 ⇒
- 45.182.226.334.442.819.468.000 = - 9.869 × 4.578.146.664.451.209.351 - 496.902.973.834.382.981 ⇒
- 45.182.226.334.442.819.468.000/4.578.146.664.451.209.351 =
( - 9.869 × 4.578.146.664.451.209.351 - 496.902.973.834.382.981)/4.578.146.664.451.209.351 =
( - 9.869 × 4.578.146.664.451.209.351)/4.578.146.664.451.209.351 - 496.902.973.834.382.981/4.578.146.664.451.209.351 =
- 9.869 - 496.902.973.834.382.981/4.578.146.664.451.209.351 =
- 9.869 496.902.973.834.382.981/4.578.146.664.451.209.351
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.869 - 496.902.973.834.382.981/4.578.146.664.451.209.351 =
- 9.869 - 496.902.973.834.382.981 : 4.578.146.664.451.209.351 ≈
- 9.869,108538019914 ≈
- 9.869,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.869,108538019914 =
- 9.869,108538019914 × 100/100 =
( - 9.869,108538019914 × 100)/100 =
- 986.910,853801991377/100 ≈
- 986.910,853801991377% ≈
- 986.910,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 = - 45.182.226.334.442.819.468.000/4.578.146.664.451.209.351
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 = - 9.869 496.902.973.834.382.981/4.578.146.664.451.209.351
Als Dezimalzahl:
647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 ≈ - 9.869,11
In Prozent:
647/408 × - 650/419 × - 680/417 × - 651/423 × 716/403 × - 717/414 × 869/401 × - 1.096/436 × 1.163/423 × 1.798/437 × 3.330/395 ≈ - 986.910,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.