647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 =
- 647/316 × 603/315 × 604/301 × 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × 10.483/322 × 10.472/319
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/316
647/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
316 = 22 × 79
ggT (647; 316) = 1
Der Bruch: 603/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
315 = 32 × 5 × 7
ggT (603; 315) = 32 = 9
603/315 =
(603 : 9)/(315 : 9) =
67/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
603/315 =
(32 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 67) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 67)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Der Bruch: 604/301
604/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
301 = 7 × 43
ggT (604; 301) = 1
Der Bruch: 100.518/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
312 = 23 × 3 × 13
ggT (100.518; 312) = 2 × 3 = 6
100.518/312 =
(100.518 : 6)/(312 : 6) =
16.753/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.518/312 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 1.523)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 1.523)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 1.523)/(22 × 1 × 13) =
16.753/52
Der Bruch: 640/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
640 = 27 × 5
308 = 22 × 7 × 11
ggT (640; 308) = 22 = 4
640/308 =
(640 : 4)/(308 : 4) =
160/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
640/308 =
(27 × 5)/(22 × 7 × 11) =
((27 × 5) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(27 : 22 × 5)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(7 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(25 × 5)/(20 × 7 × 11) =
(25 × 5)/(1 × 7 × 11) =
160/77
Der Bruch: 100.484/311
100.484/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.484 = 22 × 25.121
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.484; 311) = 1
Der Bruch: 1.475/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.475 = 52 × 59
300 = 22 × 3 × 52
ggT (1.475; 300) = 52 = 25
1.475/300 =
(1.475 : 25)/(300 : 25) =
59/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.475/300 =
(52 × 59)/(22 × 3 × 52) =
((52 × 59) : 52)/((22 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 59)/(22 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 59)/(22 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 59)/(22 × 3 × 50) =
(1 × 59)/(22 × 3 × 1) =
59/12
Der Bruch: 10.459/330
10.459/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (10.459; 330) = 1
Der Bruch: 10.483/322
10.483/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
322 = 2 × 7 × 23
ggT (10.483; 322) = 1
Der Bruch: 10.472/319
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
319 = 11 × 29
ggT (10.472; 319) = 11
10.472/319 =
(10.472 : 11)/(319 : 11) =
952/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.472/319 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(11 × 29) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(23 × 7 × 11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 29) =
(23 × 7 × 1 × 17)/(1 × 29) =
952/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/316 × 603/315 × 604/301 × 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × 10.483/322 × 10.472/319 =
- 647/316 × 67/35 × 604/301 × 16.753/52 × 160/77 × 100.484/311 × 59/12 × 10.459/330 × 10.483/322 × 952/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/316 × 67/35 × 604/301 × 16.753/52 × 160/77 × 100.484/311 × 59/12 × 10.459/330 × 10.483/322 × 952/29 =
- (647 × 67 × 604 × 16.753 × 160 × 100.484 × 59 × 10.459 × 10.483 × 952) / (316 × 35 × 301 × 52 × 77 × 311 × 12 × 330 × 322 × 29) =
- (647 × 67 × 22 × 151 × 11 × 1.523 × 25 × 5 × 22 × 25.121 × 59 × 10.459 × 11 × 953 × 23 × 7 × 17) / (22 × 79 × 5 × 7 × 7 × 43 × 22 × 13 × 7 × 11 × 311 × 22 × 3 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 23 × 29) =
- (212 × 5 × 7 × 112 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121) / (28 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 5 × 7 × 112 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121; 28 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) = 28 × 5 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 5 × 7 × 112 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121) / (28 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- ((212 × 5 × 7 × 112 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121) : (28 × 5 × 7 × 112)) / ((28 × 32 × 52 × 74 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) : (28 × 5 × 7 × 112)) =
- (212 : 28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(28 : 28 × 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 112 : 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- (2(12 - 8) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(2(8 - 8) × 32 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- (24 × 1 × 1 × 110 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(20 × 32 × 5 × 73 × 110 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(1 × 32 × 5 × 73 × 1 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- (24 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(32 × 5 × 73 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- (16 × 17 × 59 × 67 × 151 × 647 × 953 × 1.523 × 10.459 × 25.121)/(9 × 5 × 343 × 13 × 23 × 29 × 43 × 79 × 311) =
- 40.058.698.665.000.613.086.969.232/141.394.252.385.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.058.698.665.000.613.086.969.232 : 141.394.252.385.295 = - 283.312.072.373 und der Rest = - 91.688.166.014.197 ⇒
- 40.058.698.665.000.613.086.969.232 = - 283.312.072.373 × 141.394.252.385.295 - 91.688.166.014.197 ⇒
- 40.058.698.665.000.613.086.969.232/141.394.252.385.295 =
( - 283.312.072.373 × 141.394.252.385.295 - 91.688.166.014.197)/141.394.252.385.295 =
( - 283.312.072.373 × 141.394.252.385.295)/141.394.252.385.295 - 91.688.166.014.197/141.394.252.385.295 =
- 283.312.072.373 - 91.688.166.014.197/141.394.252.385.295 =
- 283.312.072.373 91.688.166.014.197/141.394.252.385.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 283.312.072.373 - 91.688.166.014.197/141.394.252.385.295 =
- 283.312.072.373 - 91.688.166.014.197 : 141.394.252.385.295 ≈
- 283.312.072.373,648457518375 ≈
- 283.312.072.373,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 283.312.072.373,648457518375 =
- 283.312.072.373,648457518375 × 100/100 =
( - 283.312.072.373,648457518375 × 100)/100 =
- 28.331.207.237.364,845751837458/100 ≈
- 28.331.207.237.364,845751837458% ≈
- 28.331.207.237.364,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 = - 40.058.698.665.000.613.086.969.232/141.394.252.385.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 = - 283.312.072.373 91.688.166.014.197/141.394.252.385.295
Als Dezimalzahl:
647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 ≈ - 283.312.072.373,65
In Prozent:
647/316 × - 603/315 × - 604/301 × - 100.518/312 × 640/308 × 100.484/311 × 1.475/300 × 10.459/330 × - 10.483/322 × - 10.472/319 ≈ - 28.331.207.237.364,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.