647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 =
- 647/250 × 861/863 × 306/486 × 447/230
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/250
647/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
250 = 2 × 53
ggT (647; 250) = 1
Der Bruch: 861/863
861/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (861; 863) = 1
Der Bruch: 306/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
486 = 2 × 35
ggT (306; 486) = 2 × 32 = 18
306/486 =
(306 : 18)/(486 : 18) =
17/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
306/486 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 35) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 17)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 17)/(1 × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 17)/(1 × 33) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 33) =
17/27
Der Bruch: 447/230
447/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
230 = 2 × 5 × 23
ggT (447; 230) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/250 × 861/863 × 306/486 × 447/230 =
- 647/250 × 861/863 × 17/27 × 447/230
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/250 × 861/863 × 17/27 × 447/230 =
- (647 × 861 × 17 × 447) / (250 × 863 × 27 × 230) =
- (647 × 3 × 7 × 41 × 17 × 3 × 149) / (2 × 53 × 863 × 33 × 2 × 5 × 23) =
- (32 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647) / (22 × 33 × 54 × 23 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647; 22 × 33 × 54 × 23 × 863) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647) / (22 × 33 × 54 × 23 × 863) =
- ((32 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647) : 32) / ((22 × 33 × 54 × 23 × 863) : 32) =
- (32 : 32 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(22 × 33 : 32 × 54 × 23 × 863) =
- (3(2 - 2) × 7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(22 × 3(3 - 2) × 54 × 23 × 863) =
- (30 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(22 × 31 × 54 × 23 × 863) =
- (1 × 7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(22 × 3 × 54 × 23 × 863) =
- (7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(22 × 3 × 54 × 23 × 863) =
- (7 × 17 × 41 × 149 × 647)/(4 × 3 × 625 × 23 × 863) =
- 470.350.237/148.867.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 470.350.237 : 148.867.500 = - 3 und der Rest = - 23.747.737 ⇒
- 470.350.237 = - 3 × 148.867.500 - 23.747.737 ⇒
- 470.350.237/148.867.500 =
( - 3 × 148.867.500 - 23.747.737)/148.867.500 =
( - 3 × 148.867.500)/148.867.500 - 23.747.737/148.867.500 =
- 3 - 23.747.737/148.867.500 =
- 3 23.747.737/148.867.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 23.747.737/148.867.500 =
- 3 - 23.747.737 : 148.867.500 ≈
- 3,159522642618 ≈
- 3,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,159522642618 =
- 3,159522642618 × 100/100 =
( - 3,159522642618 × 100)/100 =
- 315,952264261844/100 ≈
- 315,952264261844% ≈
- 315,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 = - 470.350.237/148.867.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 = - 3 23.747.737/148.867.500
Als Dezimalzahl:
647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 ≈ - 3,16
In Prozent:
647/250 × 861/863 × - 306/486 × 447/230 ≈ - 315,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.