647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 =
- 647/239 × 855/861 × 297/468 × 444/221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/239
647/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (647; 239) = 1
Der Bruch: 855/861
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
861 = 3 × 7 × 41
ggT (855; 861) = 3
855/861 =
(855 : 3)/(861 : 3) =
285/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/861 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 7 × 41) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 7 × 41) =
285/287
Der Bruch: 297/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
297 = 33 × 11
468 = 22 × 32 × 13
ggT (297; 468) = 32 = 9
297/468 =
(297 : 9)/(468 : 9) =
33/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
297/468 =
(33 × 11)/(22 × 32 × 13) =
((33 × 11) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 11)/(22 × 30 × 13) =
(3 × 11)/(22 × 1 × 13) =
33/52
Der Bruch: 444/221
444/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
221 = 13 × 17
ggT (444; 221) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/239 × 855/861 × 297/468 × 444/221 =
- 647/239 × 285/287 × 33/52 × 444/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/239 × 285/287 × 33/52 × 444/221 =
- (647 × 285 × 33 × 444) / (239 × 287 × 52 × 221) =
- (647 × 3 × 5 × 19 × 3 × 11 × 22 × 3 × 37) / (239 × 7 × 41 × 22 × 13 × 13 × 17) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) / (22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647; 22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) / (22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647) : 22) / ((22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) : 22) =
- (22 : 22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(22 : 22 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(2(2 - 2) × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (20 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(20 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(1 × 7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(7 × 132 × 17 × 41 × 239) =
- (27 × 5 × 11 × 19 × 37 × 647)/(7 × 169 × 17 × 41 × 239) =
- 675.438.885/197.067.689
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 675.438.885 : 197.067.689 = - 3 und der Rest = - 84.235.818 ⇒
- 675.438.885 = - 3 × 197.067.689 - 84.235.818 ⇒
- 675.438.885/197.067.689 =
( - 3 × 197.067.689 - 84.235.818)/197.067.689 =
( - 3 × 197.067.689)/197.067.689 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 84.235.818/197.067.689
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 84.235.818/197.067.689 =
- 3 - 84.235.818 : 197.067.689 ≈
- 3,427446114721 ≈
- 3,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,427446114721 =
- 3,427446114721 × 100/100 =
( - 3,427446114721 × 100)/100 =
- 342,744611472051/100 ≈
- 342,744611472051% ≈
- 342,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = - 675.438.885/197.067.689
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 = - 3 84.235.818/197.067.689
Als Dezimalzahl:
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 ≈ - 3,43
In Prozent:
647/239 × - 855/861 × - 297/468 × - 444/221 ≈ - 342,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.