647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 =
647/238 × 852/852 × 305/470 × 448/228
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 852/852 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
647/238 × 852/852 × 305/470 × 448/228 =
647/238 × 1 × 305/470 × 448/228 =
647/238 × 305/470 × 448/228
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/238
647/238 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
238 = 2 × 7 × 17
ggT (647; 238) = 1
Der Bruch: 305/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
470 = 2 × 5 × 47
ggT (305; 470) = 5
305/470 =
(305 : 5)/(470 : 5) =
61/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
305/470 =
(5 × 61)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 61) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 47) =
61/94
Der Bruch: 448/228
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
448 = 26 × 7
228 = 22 × 3 × 19
ggT (448; 228) = 22 = 4
448/228 =
(448 : 4)/(228 : 4) =
112/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
448/228 =
(26 × 7)/(22 × 3 × 19) =
((26 × 7) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(6 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(24 × 7)/(20 × 3 × 19) =
(24 × 7)/(1 × 3 × 19) =
112/57
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
647/238 × 305/470 × 448/228 =
647/238 × 61/94 × 112/57
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
647/238 × 61/94 × 112/57 =
(647 × 61 × 112) / (238 × 94 × 57) =
(647 × 61 × 24 × 7) / (2 × 7 × 17 × 2 × 47 × 3 × 19) =
(24 × 7 × 61 × 647) / (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 7 × 61 × 647; 22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 47) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 7 × 61 × 647) / (22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 47) =
((24 × 7 × 61 × 647) : (22 × 7)) / ((22 × 3 × 7 × 17 × 19 × 47) : (22 × 7)) =
(24 : 22 × 7 : 7 × 61 × 647)/(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 47) =
(2(4 - 2) × 1 × 61 × 647)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 17 × 19 × 47) =
(22 × 1 × 61 × 647)/(20 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47) =
(22 × 1 × 61 × 647)/(1 × 3 × 1 × 17 × 19 × 47) =
(22 × 61 × 647)/(3 × 17 × 19 × 47) =
(4 × 61 × 647)/(3 × 17 × 19 × 47) =
157.868/45.543
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
157.868 : 45.543 = 3 und der Rest = 21.239 ⇒
157.868 = 3 × 45.543 + 21.239 ⇒
157.868/45.543 =
(3 × 45.543 + 21.239)/45.543 =
(3 × 45.543)/45.543 + 21.239/45.543 =
3 + 21.239/45.543 =
3 21.239/45.543
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 21.239/45.543 =
3 + 21.239 : 45.543 ≈
3,466350481962 ≈
3,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,466350481962 =
3,466350481962 × 100/100 =
(3,466350481962 × 100)/100 =
346,63504819621/100 ≈
346,63504819621% ≈
346,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 = 157.868/45.543
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 = 3 21.239/45.543
Als Dezimalzahl:
647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 ≈ 3,47
In Prozent:
647/238 × - 852/852 × - 305/470 × 448/228 ≈ 346,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.