647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 =
- 647/1.002 × 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × 962.942/1.405 × 1.040/613
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/1.002
647/1.002 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.002 = 2 × 3 × 167
ggT (647; 1.002) = 1
Der Bruch: 8.761/661
8.761/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.761; 661) = 1
Der Bruch: 6.803/618
6.803/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
618 = 2 × 3 × 103
ggT (6.803; 618) = 1
Der Bruch: 10.597/615
10.597/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
615 = 3 × 5 × 41
ggT (10.597; 615) = 1
Der Bruch: 962.942/1.405
962.942/1.405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.942 = 2 × 43 × 11.197
1.405 = 5 × 281
ggT (962.942; 1.405) = 1
Der Bruch: 1.040/613
1.040/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.040 = 24 × 5 × 13
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.040; 613) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/1.002 × 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × 962.942/1.405 × 1.040/613 =
- (647 × 8.761 × 6.803 × 10.597 × 962.942 × 1.040) / (1.002 × 661 × 618 × 615 × 1.405 × 613) =
- (647 × 8.761 × 6.803 × 10.597 × 2 × 43 × 11.197 × 24 × 5 × 13) / (2 × 3 × 167 × 661 × 2 × 3 × 103 × 3 × 5 × 41 × 5 × 281 × 613) =
- (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) / (22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197; 22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) / (22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- ((25 × 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197) : (22 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) : (22 × 5)) =
- (25 : 22 × 5 : 5 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (2(5 - 2) × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(20 × 33 × 51 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 1 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(1 × 33 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (23 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(33 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- (8 × 13 × 43 × 647 × 6.803 × 8.761 × 10.597 × 11.197)/(27 × 5 × 41 × 103 × 167 × 281 × 613 × 661) =
- 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.461.847.301.883.642.625.048 : 10.840.256.910.920.655 = - 1.887.579 und der Rest = - 6.002.224.943.580.803 ⇒
- 20.461.847.301.883.642.625.048 = - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803 ⇒
- 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655 =
( - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803)/10.840.256.910.920.655 =
( - 1.887.579 × 10.840.256.910.920.655)/10.840.256.910.920.655 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655 =
- 1.887.579 - 6.002.224.943.580.803 : 10.840.256.910.920.655 ≈
- 1.887.579,553697665369 ≈
- 1.887.579,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.887.579,553697665369 =
- 1.887.579,553697665369 × 100/100 =
( - 1.887.579,553697665369 × 100)/100 =
- 188.757.955,369766536936/100 ≈
- 188.757.955,369766536936% ≈
- 188.757.955,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = - 20.461.847.301.883.642.625.048/10.840.256.910.920.655
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 = - 1.887.579 6.002.224.943.580.803/10.840.256.910.920.655
Als Dezimalzahl:
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 ≈ - 1.887.579,55
In Prozent:
647/1.002 × - 8.761/661 × 6.803/618 × 10.597/615 × - 962.942/1.405 × - 1.040/613 ≈ - 188.757.955,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.