644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- 644/972 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 644/972
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
972 = 22 × 35
ggT (644; 972) = 22 = 4
644/972 =
(644 : 4)/(972 : 4) =
161/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
644/972 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 35) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 35) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 35) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 35) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 35) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 35) =
161/243
Der Bruch: 8.747/633
8.747/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
633 = 3 × 211
ggT (8.747; 633) = 1
Der Bruch: 6.783/592
6.783/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.783 = 3 × 7 × 17 × 19
592 = 24 × 37
ggT (6.783; 592) = 1
Der Bruch: 10.581/629
10.581/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
629 = 17 × 37
ggT (10.581; 629) = 1
Der Bruch: 962.909/1.366
962.909/1.366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.909 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.366 = 2 × 683
ggT (962.909; 1.366) = 1
Der Bruch: 1.017/602
1.017/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.017; 602) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 644/972 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- 161/243 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 161/243 × 8.747/633 × 6.783/592 × 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 =
- (161 × 8.747 × 6.783 × 10.581 × 962.909 × 1.017) / (243 × 633 × 592 × 629 × 1.366 × 602) =
- (7 × 23 × 8.747 × 3 × 7 × 17 × 19 × 3 × 3.527 × 962.909 × 32 × 113) / (35 × 3 × 211 × 24 × 37 × 17 × 37 × 2 × 683 × 2 × 7 × 43) =
- (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) / (26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909; 26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) = 34 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) / (26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- ((34 × 72 × 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909) : (34 × 7 × 17)) / ((26 × 36 × 7 × 17 × 372 × 43 × 211 × 683) : (34 × 7 × 17)) =
- (34 : 34 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 36 : 34 × 7 : 7 × 17 : 17 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (3(4 - 4) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 3(6 - 4) × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (30 × 71 × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 1 × 1 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (7 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(26 × 32 × 372 × 43 × 211 × 683) =
- (7 × 19 × 23 × 113 × 3.527 × 8.747 × 962.909)/(64 × 9 × 1.369 × 43 × 211 × 683) =
- 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.268.517.618.481.437.707 : 4.886.495.983.296 = - 2.101.407 und der Rest = - 753.711.340.235 ⇒
- 10.268.517.618.481.437.707 = - 2.101.407 × 4.886.495.983.296 - 753.711.340.235 ⇒
- 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296 =
( - 2.101.407 × 4.886.495.983.296 - 753.711.340.235)/4.886.495.983.296 =
( - 2.101.407 × 4.886.495.983.296)/4.886.495.983.296 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 753.711.340.235/4.886.495.983.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.101.407 - 753.711.340.235/4.886.495.983.296 =
- 2.101.407 - 753.711.340.235 : 4.886.495.983.296 ≈
- 2.101.407,154243724504 ≈
- 2.101.407,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.101.407,154243724504 =
- 2.101.407,154243724504 × 100/100 =
( - 2.101.407,154243724504 × 100)/100 =
- 210.140.715,424372450351/100 ≈
- 210.140.715,424372450351% ≈
- 210.140.715,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = - 10.268.517.618.481.437.707/4.886.495.983.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 = - 2.101.407 753.711.340.235/4.886.495.983.296
Als Dezimalzahl:
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 ≈ - 2.101.407,15
In Prozent:
644/972 × - 8.747/633 × - 6.783/592 × - 10.581/629 × 962.909/1.366 × 1.017/602 ≈ - 210.140.715,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.