644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 =
- 644/233 × 855/859 × 305/467 × 453/220
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 644/233
644/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (644; 233) = 1
Der Bruch: 855/859
855/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (855; 859) = 1
Der Bruch: 305/467
305/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (305; 467) = 1
Der Bruch: 453/220
453/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
220 = 22 × 5 × 11
ggT (453; 220) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 644/233 × 855/859 × 305/467 × 453/220 =
- (644 × 855 × 305 × 453) / (233 × 859 × 467 × 220) =
- (22 × 7 × 23 × 32 × 5 × 19 × 5 × 61 × 3 × 151) / (233 × 859 × 467 × 22 × 5 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151) / (22 × 5 × 11 × 233 × 467 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151; 22 × 5 × 11 × 233 × 467 × 859) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151) / (22 × 5 × 11 × 233 × 467 × 859) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 11 × 233 × 467 × 859) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 233 × 467 × 859) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 233 × 467 × 859) =
- (20 × 33 × 51 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(20 × 1 × 11 × 233 × 467 × 859) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(1 × 1 × 11 × 233 × 467 × 859) =
- (33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(11 × 233 × 467 × 859) =
- (27 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 151)/(11 × 233 × 467 × 859) =
- 3.803.820.615/1.028.155.139
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.803.820.615 : 1.028.155.139 = - 3 und der Rest = - 719.355.198 ⇒
- 3.803.820.615 = - 3 × 1.028.155.139 - 719.355.198 ⇒
- 3.803.820.615/1.028.155.139 =
( - 3 × 1.028.155.139 - 719.355.198)/1.028.155.139 =
( - 3 × 1.028.155.139)/1.028.155.139 - 719.355.198/1.028.155.139 =
- 3 - 719.355.198/1.028.155.139 =
- 3 719.355.198/1.028.155.139
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 719.355.198/1.028.155.139 =
- 3 - 719.355.198 : 1.028.155.139 ≈
- 3,699656278234 ≈
- 3,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,699656278234 =
- 3,699656278234 × 100/100 =
( - 3,699656278234 × 100)/100 =
- 369,96562782341/100 ≈
- 369,96562782341% ≈
- 369,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 = - 3.803.820.615/1.028.155.139
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 = - 3 719.355.198/1.028.155.139
Als Dezimalzahl:
644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 ≈ - 3,7
In Prozent:
644/233 × - 855/859 × 305/467 × 453/220 ≈ - 369,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.