643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 =
- 643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × 962.914/1.371 × 1.016/602
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 643/970
643/970 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
970 = 2 × 5 × 97
ggT (643; 970) = 1
Der Bruch: 8.751/632
8.751/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.751 = 3 × 2.917
632 = 23 × 79
ggT (8.751; 632) = 1
Der Bruch: 6.778/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.778 = 2 × 3.389
592 = 24 × 37
ggT (6.778; 592) = 2
6.778/592 =
(6.778 : 2)/(592 : 2) =
3.389/296
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.778/592 =
(2 × 3.389)/(24 × 37) =
((2 × 3.389) : 2)/((24 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3.389)/(24 : 2 × 37) =
(1 × 3.389)/(2(4 - 1) × 37) =
(1 × 3.389)/(23 × 37) =
3.389/296
Der Bruch: 10.577/625
10.577/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.577 = 7 × 1.511
625 = 54
ggT (10.577; 625) = 1
Der Bruch: 962.914/1.371
962.914/1.371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.914 = 2 × 17 × 127 × 223
1.371 = 3 × 457
ggT (962.914; 1.371) = 1
Der Bruch: 1.016/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.016 = 23 × 127
602 = 2 × 7 × 43
ggT (1.016; 602) = 2
1.016/602 =
(1.016 : 2)/(602 : 2) =
508/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.016/602 =
(23 × 127)/(2 × 7 × 43) =
((23 × 127) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 127)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(3 - 1) × 127)/(1 × 7 × 43) =
(22 × 127)/(1 × 7 × 43) =
508/301
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × 962.914/1.371 × 1.016/602 =
- 643/970 × 8.751/632 × 3.389/296 × 10.577/625 × 962.914/1.371 × 508/301
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 643/970 × 8.751/632 × 3.389/296 × 10.577/625 × 962.914/1.371 × 508/301 =
- (643 × 8.751 × 3.389 × 10.577 × 962.914 × 508) / (970 × 632 × 296 × 625 × 1.371 × 301) =
- (643 × 3 × 2.917 × 3.389 × 7 × 1.511 × 2 × 17 × 127 × 223 × 22 × 127) / (2 × 5 × 97 × 23 × 79 × 23 × 37 × 54 × 3 × 457 × 7 × 43) =
- (23 × 3 × 7 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389) / (27 × 3 × 55 × 7 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389; 27 × 3 × 55 × 7 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 7 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389) / (27 × 3 × 55 × 7 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- ((23 × 3 × 7 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389) : (23 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 55 × 7 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(27 : 23 × 3 : 3 × 55 × 7 : 7 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(2(7 - 3) × 1 × 55 × 1 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- (20 × 1 × 1 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(24 × 1 × 55 × 1 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(24 × 1 × 55 × 1 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- (17 × 1272 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(24 × 55 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- (17 × 16.129 × 223 × 643 × 1.511 × 2.917 × 3.389)/(16 × 3.125 × 37 × 43 × 79 × 97 × 457) =
- 587.279.256.928.770.230.411/278.583.384.050.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 587.279.256.928.770.230.411 : 278.583.384.050.000 = - 2.108.091 und der Rest = - 132.263.421.680.411 ⇒
- 587.279.256.928.770.230.411 = - 2.108.091 × 278.583.384.050.000 - 132.263.421.680.411 ⇒
- 587.279.256.928.770.230.411/278.583.384.050.000 =
( - 2.108.091 × 278.583.384.050.000 - 132.263.421.680.411)/278.583.384.050.000 =
( - 2.108.091 × 278.583.384.050.000)/278.583.384.050.000 - 132.263.421.680.411/278.583.384.050.000 =
- 2.108.091 - 132.263.421.680.411/278.583.384.050.000 =
- 2.108.091 132.263.421.680.411/278.583.384.050.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.108.091 - 132.263.421.680.411/278.583.384.050.000 =
- 2.108.091 - 132.263.421.680.411 : 278.583.384.050.000 ≈
- 2.108.091,474771394322 ≈
- 2.108.091,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.108.091,474771394322 =
- 2.108.091,474771394322 × 100/100 =
( - 2.108.091,474771394322 × 100)/100 =
- 210.809.147,477139432218/100 ≈
- 210.809.147,477139432218% ≈
- 210.809.147,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 = - 587.279.256.928.770.230.411/278.583.384.050.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 = - 2.108.091 132.263.421.680.411/278.583.384.050.000
Als Dezimalzahl:
643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 ≈ - 2.108.091,47
In Prozent:
643/970 × 8.751/632 × 6.778/592 × 10.577/625 × - 962.914/1.371 × 1.016/602 ≈ - 210.809.147,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.