643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 =
- 643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × 10.571/603 × 962.902/1.369 × 1.035/594
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 643/962
643/962 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
962 = 2 × 13 × 37
ggT (643; 962) = 1
Der Bruch: 8.748/649
8.748/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.748 = 22 × 37
649 = 11 × 59
ggT (8.748; 649) = 1
Der Bruch: 6.781/601
6.781/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.781; 601) = 1
Der Bruch: 10.571/603
10.571/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.571 = 11 × 312
603 = 32 × 67
ggT (10.571; 603) = 1
Der Bruch: 962.902/1.369
962.902/1.369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.902 = 2 × 71 × 6.781
1.369 = 372
ggT (962.902; 1.369) = 1
Der Bruch: 1.035/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
594 = 2 × 33 × 11
ggT (1.035; 594) = 32 = 9
1.035/594 =
(1.035 : 9)/(594 : 9) =
115/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.035/594 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 33 × 11) =
((32 × 5 × 23) : 32)/((2 × 33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 23)/(2 × 33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 5 × 23)/(2 × 3(3 - 2) × 11) =
(30 × 5 × 23)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × 10.571/603 × 962.902/1.369 × 1.035/594 =
- 643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × 10.571/603 × 962.902/1.369 × 115/66
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × 10.571/603 × 962.902/1.369 × 115/66 =
- (643 × 8.748 × 6.781 × 10.571 × 962.902 × 115) / (962 × 649 × 601 × 603 × 1.369 × 66) =
- (643 × 22 × 37 × 6.781 × 11 × 312 × 2 × 71 × 6.781 × 5 × 23) / (2 × 13 × 37 × 11 × 59 × 601 × 32 × 67 × 372 × 2 × 3 × 11) =
- (23 × 37 × 5 × 11 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812) / (22 × 33 × 112 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 5 × 11 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812; 22 × 33 × 112 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) = 22 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 5 × 11 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812) / (22 × 33 × 112 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- ((23 × 37 × 5 × 11 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812) : (22 × 33 × 11)) / ((22 × 33 × 112 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) : (22 × 33 × 11)) =
- (23 : 22 × 37 : 33 × 5 × 11 : 11 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812)/(22 : 22 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- (2(3 - 2) × 3(7 - 3) × 5 × 1 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- (21 × 34 × 5 × 1 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812)/(20 × 30 × 111 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- (2 × 34 × 5 × 1 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812)/(1 × 1 × 11 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- (2 × 34 × 5 × 23 × 312 × 71 × 643 × 6.7812)/(11 × 13 × 373 × 59 × 67 × 601) =
- (2 × 81 × 5 × 23 × 961 × 71 × 643 × 45.981.961)/(11 × 13 × 50.653 × 59 × 67 × 601) =
- 37.583.139.238.657.478.190/17.208.479.389.387
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.583.139.238.657.478.190 : 17.208.479.389.387 = - 2.183.989 und der Rest = - 9.545.509.553.447 ⇒
- 37.583.139.238.657.478.190 = - 2.183.989 × 17.208.479.389.387 - 9.545.509.553.447 ⇒
- 37.583.139.238.657.478.190/17.208.479.389.387 =
( - 2.183.989 × 17.208.479.389.387 - 9.545.509.553.447)/17.208.479.389.387 =
( - 2.183.989 × 17.208.479.389.387)/17.208.479.389.387 - 9.545.509.553.447/17.208.479.389.387 =
- 2.183.989 - 9.545.509.553.447/17.208.479.389.387 =
- 2.183.989 9.545.509.553.447/17.208.479.389.387
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.183.989 - 9.545.509.553.447/17.208.479.389.387 =
- 2.183.989 - 9.545.509.553.447 : 17.208.479.389.387 ≈
- 2.183.989,554698026331 ≈
- 2.183.989,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.183.989,554698026331 =
- 2.183.989,554698026331 × 100/100 =
( - 2.183.989,554698026331 × 100)/100 =
- 218.398.955,469802633079/100 ≈
- 218.398.955,469802633079% ≈
- 218.398.955,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 = - 37.583.139.238.657.478.190/17.208.479.389.387
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 = - 2.183.989 9.545.509.553.447/17.208.479.389.387
Als Dezimalzahl:
643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 ≈ - 2.183.989,55
In Prozent:
643/962 × 8.748/649 × 6.781/601 × - 10.571/603 × - 962.902/1.369 × - 1.035/594 ≈ - 218.398.955,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.