641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 =
641/971 × 8.753/637 × 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/971
641/971 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (641; 971) = 1
Der Bruch: 8.753/637
8.753/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
637 = 72 × 13
ggT (8.753; 637) = 1
Der Bruch: 6.777/589
6.777/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.777 = 33 × 251
589 = 19 × 31
ggT (6.777; 589) = 1
Der Bruch: 10.576/635
10.576/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.576 = 24 × 661
635 = 5 × 127
ggT (10.576; 635) = 1
Der Bruch: 962.908/1.373
962.908/1.373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.908 = 22 × 240.727
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.908; 1.373) = 1
Der Bruch: 1.026/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.026 = 2 × 33 × 19
600 = 23 × 3 × 52
ggT (1.026; 600) = 2 × 3 = 6
1.026/600 =
(1.026 : 6)/(600 : 6) =
171/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.026/600 =
(2 × 33 × 19)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 33 × 19) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 19)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(3 - 1) × 19)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 32 × 19)/(22 × 1 × 52) =
171/100
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
641/971 × 8.753/637 × 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 =
641/971 × 8.753/637 × 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 171/100
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
641/971 × 8.753/637 × 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 171/100 =
(641 × 8.753 × 6.777 × 10.576 × 962.908 × 171) / (971 × 637 × 589 × 635 × 1.373 × 100) =
(641 × 8.753 × 33 × 251 × 24 × 661 × 22 × 240.727 × 32 × 19) / (971 × 72 × 13 × 19 × 31 × 5 × 127 × 1.373 × 22 × 52) =
(26 × 35 × 19 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727) / (22 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 127 × 971 × 1.373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 19 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727; 22 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 127 × 971 × 1.373) = 22 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 35 × 19 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727) / (22 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
((26 × 35 × 19 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727) : (22 × 19)) / ((22 × 53 × 72 × 13 × 19 × 31 × 127 × 971 × 1.373) : (22 × 19)) =
(26 : 22 × 35 × 19 : 19 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(22 : 22 × 53 × 72 × 13 × 19 : 19 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
(2(6 - 2) × 35 × 1 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(2(2 - 2) × 53 × 72 × 13 × 1 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
(24 × 35 × 1 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(20 × 53 × 72 × 13 × 1 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
(24 × 35 × 1 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(1 × 53 × 72 × 13 × 1 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
(24 × 35 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(53 × 72 × 13 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
(16 × 243 × 251 × 641 × 661 × 8.753 × 240.727)/(125 × 49 × 13 × 31 × 127 × 971 × 1.373) =
871.246.805.619.014.465.328/417.931.039.628.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
871.246.805.619.014.465.328 : 417.931.039.628.375 = 2.084.666 und der Rest = 176.961.088.467.578 ⇒
871.246.805.619.014.465.328 = 2.084.666 × 417.931.039.628.375 + 176.961.088.467.578 ⇒
871.246.805.619.014.465.328/417.931.039.628.375 =
(2.084.666 × 417.931.039.628.375 + 176.961.088.467.578)/417.931.039.628.375 =
(2.084.666 × 417.931.039.628.375)/417.931.039.628.375 + 176.961.088.467.578/417.931.039.628.375 =
2.084.666 + 176.961.088.467.578/417.931.039.628.375 =
2.084.666 176.961.088.467.578/417.931.039.628.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.084.666 + 176.961.088.467.578/417.931.039.628.375 =
2.084.666 + 176.961.088.467.578 : 417.931.039.628.375 ≈
2.084.666,42342174112 ≈
2.084.666,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.084.666,42342174112 =
2.084.666,42342174112 × 100/100 =
(2.084.666,42342174112 × 100)/100 =
208.466.642,34217411201/100 ≈
208.466.642,34217411201% ≈
208.466.642,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 = 871.246.805.619.014.465.328/417.931.039.628.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 = 2.084.666 176.961.088.467.578/417.931.039.628.375
Als Dezimalzahl:
641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 ≈ 2.084.666,42
In Prozent:
641/971 × - 8.753/637 × - 6.777/589 × 10.576/635 × 962.908/1.373 × 1.026/600 ≈ 208.466.642,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.