641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 =
- 641/955 × 8.719/638 × 6.752/600 × 10.544/595 × 962.895/1.359 × 1.008/573
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/955
641/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
955 = 5 × 191
ggT (641; 955) = 1
Der Bruch: 8.719/638
8.719/638 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
638 = 2 × 11 × 29
ggT (8.719; 638) = 1
Der Bruch: 6.752/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.752 = 25 × 211
600 = 23 × 3 × 52
ggT (6.752; 600) = 23 = 8
6.752/600 =
(6.752 : 8)/(600 : 8) =
844/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.752/600 =
(25 × 211)/(23 × 3 × 52) =
((25 × 211) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 211)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(5 - 3) × 211)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(22 × 211)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 52) =
844/75
Der Bruch: 10.544/595
10.544/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.544 = 24 × 659
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.544; 595) = 1
Der Bruch: 962.895/1.359
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.359 = 32 × 151
ggT (962.895; 1.359) = 3
962.895/1.359 =
(962.895 : 3)/(1.359 : 3) =
320.965/453
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.895/1.359 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(32 × 151) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 3)/((32 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 2.791)/(32 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(3(2 - 1) × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(31 × 151) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(3 × 151) =
320.965/453
Der Bruch: 1.008/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.008 = 24 × 32 × 7
573 = 3 × 191
ggT (1.008; 573) = 3
1.008/573 =
(1.008 : 3)/(573 : 3) =
336/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.008/573 =
(24 × 32 × 7)/(3 × 191) =
((24 × 32 × 7) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 191) =
(24 × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 191) =
(24 × 31 × 7)/(1 × 191) =
(24 × 3 × 7)/(1 × 191) =
336/191
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 641/955 × 8.719/638 × 6.752/600 × 10.544/595 × 962.895/1.359 × 1.008/573 =
- 641/955 × 8.719/638 × 844/75 × 10.544/595 × 320.965/453 × 336/191
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 641/955 × 8.719/638 × 844/75 × 10.544/595 × 320.965/453 × 336/191 =
- (641 × 8.719 × 844 × 10.544 × 320.965 × 336) / (955 × 638 × 75 × 595 × 453 × 191) =
- (641 × 8.719 × 22 × 211 × 24 × 659 × 5 × 23 × 2.791 × 24 × 3 × 7) / (5 × 191 × 2 × 11 × 29 × 3 × 52 × 5 × 7 × 17 × 3 × 151 × 191) =
- (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719; 2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) / (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- ((210 × 3 × 5 × 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(1 × 3 × 53 × 1 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (29 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(3 × 53 × 11 × 17 × 29 × 151 × 1912) =
- (512 × 23 × 211 × 641 × 659 × 2.791 × 8.719)/(3 × 125 × 11 × 17 × 29 × 151 × 36.481) =
- 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.541.724.169.986.919.936 : 11.202.489.717.375 = - 2.280.004 und der Rest = - 2.804.413.050.436 ⇒
- 25.541.724.169.986.919.936 = - 2.280.004 × 11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436 ⇒
- 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375 =
( - 2.280.004 × 11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436)/11.202.489.717.375 =
( - 2.280.004 × 11.202.489.717.375)/11.202.489.717.375 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375 =
- 2.280.004 - 2.804.413.050.436 : 11.202.489.717.375 ≈
- 2.280.004,250338373093 ≈
- 2.280.004,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.280.004,250338373093 =
- 2.280.004,250338373093 × 100/100 =
( - 2.280.004,250338373093 × 100)/100 =
- 228.000.425,033837309276/100 ≈
- 228.000.425,033837309276% ≈
- 228.000.425,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = - 25.541.724.169.986.919.936/11.202.489.717.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 = - 2.280.004 2.804.413.050.436/11.202.489.717.375
Als Dezimalzahl:
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 ≈ - 2.280.004,25
In Prozent:
641/955 × 8.719/638 × - 6.752/600 × 10.544/595 × - 962.895/1.359 × - 1.008/573 ≈ - 228.000.425,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.