641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 =
- 641/89 × 181/85 × 8.875/113 × 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × 185/101 × 10.147/88
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/89
641/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (641; 89) = 1
Der Bruch: 181/85
181/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
85 = 5 × 17
ggT (181; 85) = 1
Der Bruch: 8.875/113
8.875/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.875 = 53 × 71
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.875; 113) = 1
Der Bruch: 8.877/93
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.877 = 3 × 11 × 269
93 = 3 × 31
ggT (8.877; 93) = 3
8.877/93 =
(8.877 : 3)/(93 : 3) =
2.959/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.877/93 =
(3 × 11 × 269)/(3 × 31) =
((3 × 11 × 269) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 269)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 269)/(1 × 31) =
2.959/31
Der Bruch: 186/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
100 = 22 × 52
ggT (186; 100) = 2
186/100 =
(186 : 2)/(100 : 2) =
93/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
186/100 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 52) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 52) =
93/50
Der Bruch: 178/94
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
94 = 2 × 47
ggT (178; 94) = 2
178/94 =
(178 : 2)/(94 : 2) =
89/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
178/94 =
(2 × 89)/(2 × 47) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Der Bruch: 185/101
185/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (185; 101) = 1
Der Bruch: 10.147/88
10.147/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.147 = 73 × 139
88 = 23 × 11
ggT (10.147; 88) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 641/89 × 181/85 × 8.875/113 × 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × 185/101 × 10.147/88 =
- 641/89 × 181/85 × 8.875/113 × 2.959/31 × 93/50 × 89/47 × 185/101 × 10.147/88
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 641/89 × 89/47 = 641/47
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 641/89 × 181/85 × 8.875/113 × 2.959/31 × 93/50 × 89/47 × 185/101 × 10.147/88 =
- 641/47 × 181/85 × 8.875/113 × 2.959/31 × 93/50 × 185/101 × 10.147/88
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 641/47
641/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (641; 47) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 641/47 × 181/85 × 8.875/113 × 2.959/31 × 93/50 × 185/101 × 10.147/88 =
- (641 × 181 × 8.875 × 2.959 × 93 × 185 × 10.147) / (47 × 85 × 113 × 31 × 50 × 101 × 88) =
- (641 × 181 × 53 × 71 × 11 × 269 × 3 × 31 × 5 × 37 × 73 × 139) / (47 × 5 × 17 × 113 × 31 × 2 × 52 × 101 × 23 × 11) =
- (3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641) / (24 × 53 × 11 × 17 × 31 × 47 × 101 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641; 24 × 53 × 11 × 17 × 31 × 47 × 101 × 113) = 53 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641) / (24 × 53 × 11 × 17 × 31 × 47 × 101 × 113) =
- ((3 × 54 × 11 × 31 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641) : (53 × 11 × 31)) / ((24 × 53 × 11 × 17 × 31 × 47 × 101 × 113) : (53 × 11 × 31)) =
- (3 × 54 : 53 × 11 : 11 × 31 : 31 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(24 × 53 : 53 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 47 × 101 × 113) =
- (3 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(24 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 1 × 47 × 101 × 113) =
- (3 × 51 × 1 × 1 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(24 × 50 × 1 × 17 × 1 × 47 × 101 × 113) =
- (3 × 5 × 1 × 1 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(24 × 1 × 1 × 17 × 1 × 47 × 101 × 113) =
- (3 × 5 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(24 × 17 × 47 × 101 × 113) =
- (3 × 5 × 37 × 71 × 73 × 139 × 181 × 269 × 641)/(16 × 17 × 47 × 101 × 113) =
- 12.478.945.172.620.215/145.903.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.478.945.172.620.215 : 145.903.792 = - 85.528.587 und der Rest = - 4.918.311 ⇒
- 12.478.945.172.620.215 = - 85.528.587 × 145.903.792 - 4.918.311 ⇒
- 12.478.945.172.620.215/145.903.792 =
( - 85.528.587 × 145.903.792 - 4.918.311)/145.903.792 =
( - 85.528.587 × 145.903.792)/145.903.792 - 4.918.311/145.903.792 =
- 85.528.587 - 4.918.311/145.903.792 =
- 85.528.587 4.918.311/145.903.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 85.528.587 - 4.918.311/145.903.792 =
- 85.528.587 - 4.918.311 : 145.903.792 ≈
- 85.528.587,033709274671 ≈
- 85.528.587,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 85.528.587,033709274671 =
- 85.528.587,033709274671 × 100/100 =
( - 85.528.587,033709274671 × 100)/100 =
- 8.552.858.703,370927467053/100 =
- 8.552.858.703,370927467053% ≈
- 8.552.858.703,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 = - 12.478.945.172.620.215/145.903.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 = - 85.528.587 4.918.311/145.903.792
Als Dezimalzahl:
641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 ≈ - 85.528.587,03
In Prozent:
641/89 × - 181/85 × 8.875/113 × - 8.877/93 × 186/100 × 178/94 × - 185/101 × 10.147/88 ≈ - 8.552.858.703,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.