64/121 × 76/104 × 119/66 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 64/121
64/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
64 = 26
121 = 112
ggT (64; 121) = 1
Der Bruch: 76/104
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
76 = 22 × 19
104 = 23 × 13
ggT (76; 104) = 22 = 4
76/104 =
(76 : 4)/(104 : 4) =
19/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
76/104 =
(22 × 19)/(23 × 13) =
((22 × 19) : 22)/((23 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(23 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(3 - 2) × 13) =
(20 × 19)/(21 × 13) =
(1 × 19)/(2 × 13) =
19/26
Der Bruch: 119/66
119/66 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
66 = 2 × 3 × 11
ggT (119; 66) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
64/121 × 76/104 × 119/66 =
64/121 × 19/26 × 119/66
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
64/121 × 19/26 × 119/66 =
(64 × 19 × 119) / (121 × 26 × 66) =
(26 × 19 × 7 × 17) / (112 × 2 × 13 × 2 × 3 × 11) =
(26 × 7 × 17 × 19) / (22 × 3 × 113 × 13)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 7 × 17 × 19; 22 × 3 × 113 × 13) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 7 × 17 × 19) / (22 × 3 × 113 × 13) =
((26 × 7 × 17 × 19) : 22) / ((22 × 3 × 113 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 7 × 17 × 19)/(22 : 22 × 3 × 113 × 13) =
(2(6 - 2) × 7 × 17 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 113 × 13) =
(24 × 7 × 17 × 19)/(20 × 3 × 113 × 13) =
(24 × 7 × 17 × 19)/(1 × 3 × 113 × 13) =
(24 × 7 × 17 × 19)/(3 × 113 × 13) =
(16 × 7 × 17 × 19)/(3 × 1.331 × 13) =
36.176/51.909
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
36.176/51.909 =
36.176 : 51.909 ≈
0,696911903523 ≈
0,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,696911903523 =
0,696911903523 × 100/100 =
(0,696911903523 × 100)/100 =
69,691190352347/100 ≈
69,691190352347% ≈
69,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
64/121 × 76/104 × 119/66 = 36.176/51.909
Als Dezimalzahl:
64/121 × 76/104 × 119/66 ≈ 0,7
In Prozent:
64/121 × 76/104 × 119/66 ≈ 69,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.