639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 =
- 639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × 10.532/297 × 10.515/188
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 639/334
639/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
334 = 2 × 167
ggT (639; 334) = 1
Der Bruch: 633/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
339 = 3 × 113
ggT (633; 339) = 3
633/339 =
(633 : 3)/(339 : 3) =
211/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
633/339 =
(3 × 211)/(3 × 113) =
((3 × 211) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 211)/(1 × 113) =
211/113
Der Bruch: 667/373
667/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (667; 373) = 1
Der Bruch: 100.510/321
100.510/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
321 = 3 × 107
ggT (100.510; 321) = 1
Der Bruch: 685/322
685/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
685 = 5 × 137
322 = 2 × 7 × 23
ggT (685; 322) = 1
Der Bruch: 100.513/351
100.513/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.513 = 7 × 83 × 173
351 = 33 × 13
ggT (100.513; 351) = 1
Der Bruch: 1.514/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.514 = 2 × 757
328 = 23 × 41
ggT (1.514; 328) = 2
1.514/328 =
(1.514 : 2)/(328 : 2) =
757/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.514/328 =
(2 × 757)/(23 × 41) =
((2 × 757) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 757)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 757)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 757)/(22 × 41) =
757/164
Der Bruch: 10.493/302
10.493/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.493 = 7 × 1.499
302 = 2 × 151
ggT (10.493; 302) = 1
Der Bruch: 10.532/297
10.532/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.532 = 22 × 2.633
297 = 33 × 11
ggT (10.532; 297) = 1
Der Bruch: 10.515/188
10.515/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.515 = 3 × 5 × 701
188 = 22 × 47
ggT (10.515; 188) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × 10.532/297 × 10.515/188 =
- 639/334 × 211/113 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 757/164 × 10.493/302 × 10.532/297 × 10.515/188
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 639/334 × 211/113 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 757/164 × 10.493/302 × 10.532/297 × 10.515/188 =
- (639 × 211 × 667 × 100.510 × 685 × 100.513 × 757 × 10.493 × 10.532 × 10.515) / (334 × 113 × 373 × 321 × 322 × 351 × 164 × 302 × 297 × 188) =
- (32 × 71 × 211 × 23 × 29 × 2 × 5 × 19 × 232 × 5 × 137 × 7 × 83 × 173 × 757 × 7 × 1.499 × 22 × 2.633 × 3 × 5 × 701) / (2 × 167 × 113 × 373 × 3 × 107 × 2 × 7 × 23 × 33 × 13 × 22 × 41 × 2 × 151 × 33 × 11 × 22 × 47) =
- (23 × 33 × 53 × 72 × 19 × 233 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633) / (27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 72 × 19 × 233 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633; 27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) = 23 × 33 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 72 × 19 × 233 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633) / (27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- ((23 × 33 × 53 × 72 × 19 × 233 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633) : (23 × 33 × 7 × 23)) / ((27 × 37 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) : (23 × 33 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 72 : 7 × 19 × 233 : 23 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(27 : 23 × 37 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 1) × 19 × 23(3 - 1) × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(2(7 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 19 × 232 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(24 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(24 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- (53 × 7 × 19 × 232 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(24 × 34 × 11 × 13 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- (125 × 7 × 19 × 529 × 29 × 71 × 83 × 137 × 173 × 211 × 701 × 757 × 1.499 × 2.633)/(16 × 81 × 11 × 13 × 41 × 47 × 107 × 113 × 151 × 167 × 373) =
- 15.742.267.215.445.576.122.438.294.270.125/40.615.071.776.536.164.336
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.742.267.215.445.576.122.438.294.270.125 : 40.615.071.776.536.164.336 = - 387.596.685.832 und der Rest = - 31.358.325.111.379.382.573 ⇒
- 15.742.267.215.445.576.122.438.294.270.125 = - 387.596.685.832 × 40.615.071.776.536.164.336 - 31.358.325.111.379.382.573 ⇒
- 15.742.267.215.445.576.122.438.294.270.125/40.615.071.776.536.164.336 =
( - 387.596.685.832 × 40.615.071.776.536.164.336 - 31.358.325.111.379.382.573)/40.615.071.776.536.164.336 =
( - 387.596.685.832 × 40.615.071.776.536.164.336)/40.615.071.776.536.164.336 - 31.358.325.111.379.382.573/40.615.071.776.536.164.336 =
- 387.596.685.832 - 31.358.325.111.379.382.573/40.615.071.776.536.164.336 =
- 387.596.685.832 31.358.325.111.379.382.573/40.615.071.776.536.164.336
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 387.596.685.832 - 31.358.325.111.379.382.573/40.615.071.776.536.164.336 =
- 387.596.685.832 - 31.358.325.111.379.382.573 : 40.615.071.776.536.164.336 ≈
- 387.596.685.832,772085921303 ≈
- 387.596.685.832,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 387.596.685.832,772085921303 =
- 387.596.685.832,772085921303 × 100/100 =
( - 387.596.685.832,772085921303 × 100)/100 =
- 38.759.668.583.277,208592130312/100 ≈
- 38.759.668.583.277,208592130312% ≈
- 38.759.668.583.277,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 = - 15.742.267.215.445.576.122.438.294.270.125/40.615.071.776.536.164.336
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 = - 387.596.685.832 31.358.325.111.379.382.573/40.615.071.776.536.164.336
Als Dezimalzahl:
639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 ≈ - 387.596.685.832,77
In Prozent:
639/334 × 633/339 × 667/373 × 100.510/321 × 685/322 × 100.513/351 × 1.514/328 × 10.493/302 × - 10.532/297 × 10.515/188 ≈ - 38.759.668.583.277,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.