639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 =
- 639/317 × 653/322 × 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 639/317
639/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
639 = 32 × 71
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (639; 317) = 1
Der Bruch: 653/322
653/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
322 = 2 × 7 × 23
ggT (653; 322) = 1
Der Bruch: 650/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
302 = 2 × 151
ggT (650; 302) = 2
650/302 =
(650 : 2)/(302 : 2) =
325/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/302 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 151) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 151) =
325/151
Der Bruch: 100.522/331
100.522/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.522 = 2 × 50.261
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.522; 331) = 1
Der Bruch: 660/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
356 = 22 × 89
ggT (660; 356) = 22 = 4
660/356 =
(660 : 4)/(356 : 4) =
165/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
660/356 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 89) =
165/89
Der Bruch: 100.517/351
100.517/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.517 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (100.517; 351) = 1
Der Bruch: 1.490/331
1.490/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.490 = 2 × 5 × 149
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.490; 331) = 1
Der Bruch: 10.539/289
10.539/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
289 = 172
ggT (10.539; 289) = 1
Der Bruch: 10.540/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
340 = 22 × 5 × 17
ggT (10.540; 340) = 22 × 5 × 17 = 340
10.540/340 =
(10.540 : 340)/(340 : 340) =
31/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.540/340 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 5 × 17 × 31) : (22 × 5 × 17))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17 × 31)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 31)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 1) =
31/1 =
31
Der Bruch: 10.520/323
10.520/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
323 = 17 × 19
ggT (10.520; 323) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 639/317 × 653/322 × 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 =
- 639/317 × 653/322 × 325/151 × 100.522/331 × 165/89 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 31 × 10.520/323
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 639/317 × 653/322 × 325/151 × 100.522/331 × 165/89 × 100.517/351 × 1.490/331 × 10.539/289 × 31 × 10.520/323 =
- (639 × 653 × 325 × 100.522 × 165 × 100.517 × 1.490 × 10.539 × 31 × 10.520) / (317 × 322 × 151 × 331 × 89 × 351 × 331 × 289 × 323) =
- (32 × 71 × 653 × 52 × 13 × 2 × 50.261 × 3 × 5 × 11 × 100.517 × 2 × 5 × 149 × 32 × 1.171 × 31 × 23 × 5 × 263) / (317 × 2 × 7 × 23 × 151 × 331 × 89 × 33 × 13 × 331 × 172 × 17 × 19) =
- (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) / (2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517; 2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) = 2 × 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) / (2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- ((25 × 35 × 55 × 11 × 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517) : (2 × 33 × 13)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) : (2 × 33 × 13)) =
- (25 : 2 × 35 : 33 × 55 × 11 × 13 : 13 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 : 13 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 30 × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 1 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(1 × 1 × 7 × 1 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (24 × 32 × 55 × 11 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(7 × 173 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 3312) =
- (16 × 9 × 3.125 × 11 × 31 × 71 × 149 × 263 × 653 × 1.171 × 50.261 × 100.517)/(7 × 4.913 × 19 × 23 × 89 × 151 × 317 × 109.561) =
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000 : 7.014.689.383.033.294.081 = - 235.125.392.387 und der Rest = - 5.032.921.176.065.588.653 ⇒
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000 = - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653 ⇒
- 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081 =
( - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653)/7.014.689.383.033.294.081 =
( - 235.125.392.387 × 7.014.689.383.033.294.081)/7.014.689.383.033.294.081 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081 =
- 235.125.392.387 - 5.032.921.176.065.588.653 : 7.014.689.383.033.294.081 ≈
- 235.125.392.387,717483113114 ≈
- 235.125.392.387,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 235.125.392.387,717483113114 =
- 235.125.392.387,717483113114 × 100/100 =
( - 235.125.392.387,717483113114 × 100)/100 =
- 23.512.539.238.771,748311311388/100 ≈
- 23.512.539.238.771,748311311388% ≈
- 23.512.539.238.771,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = - 1.649.331.593.663.659.132.256.355.150.000/7.014.689.383.033.294.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 = - 235.125.392.387 5.032.921.176.065.588.653/7.014.689.383.033.294.081
Als Dezimalzahl:
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 ≈ - 235.125.392.387,72
In Prozent:
639/317 × - 653/322 × - 650/302 × 100.522/331 × 660/356 × - 100.517/351 × - 1.490/331 × - 10.539/289 × 10.540/340 × 10.520/323 ≈ - 23.512.539.238.771,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.