638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 =
- 638/962 × 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × 962.901/1.368 × 1.011/581
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 638/962
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
962 = 2 × 13 × 37
ggT (638; 962) = 2
638/962 =
(638 : 2)/(962 : 2) =
319/481
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
638/962 =
(2 × 11 × 29)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 13 × 37) =
319/481
Der Bruch: 8.738/635
8.738/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.738 = 2 × 17 × 257
635 = 5 × 127
ggT (8.738; 635) = 1
Der Bruch: 6.764/593
6.764/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.764 = 22 × 19 × 89
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.764; 593) = 1
Der Bruch: 10.584/599
10.584/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.584 = 23 × 33 × 72
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.584; 599) = 1
Der Bruch: 962.901/1.368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.901 = 33 × 19 × 1.877
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (962.901; 1.368) = 32 × 19 = 171
962.901/1.368 =
(962.901 : 171)/(1.368 : 171) =
5.631/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.901/1.368 =
(33 × 19 × 1.877)/(23 × 32 × 19) =
((33 × 19 × 1.877) : (32 × 19))/((23 × 32 × 19) : (32 × 19)) =
(33 : 32 × 19 : 19 × 1.877)/(23 × 32 : 32 × 19 : 19) =
(3(3 - 2) × 1 × 1.877)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(3 × 1 × 1.877)/(23 × 30 × 1) =
(3 × 1 × 1.877)/(23 × 1 × 1) =
5.631/8
Der Bruch: 1.011/581
1.011/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.011 = 3 × 337
581 = 7 × 83
ggT (1.011; 581) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 638/962 × 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × 962.901/1.368 × 1.011/581 =
- 319/481 × 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × 5.631/8 × 1.011/581
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 319/481 × 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × 5.631/8 × 1.011/581 =
- (319 × 8.738 × 6.764 × 10.584 × 5.631 × 1.011) / (481 × 635 × 593 × 599 × 8 × 581) =
- (11 × 29 × 2 × 17 × 257 × 22 × 19 × 89 × 23 × 33 × 72 × 3 × 1.877 × 3 × 337) / (13 × 37 × 5 × 127 × 593 × 599 × 23 × 7 × 83) =
- (26 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877) / (23 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877; 23 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) = 23 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877) / (23 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- ((26 × 35 × 72 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877) : (23 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) : (23 × 7)) =
- (26 : 23 × 35 × 72 : 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(23 : 23 × 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- (2(6 - 3) × 35 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(2(3 - 3) × 5 × 1 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- (23 × 35 × 71 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(20 × 5 × 1 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(5 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- (8 × 243 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 89 × 257 × 337 × 1.877)/(5 × 13 × 37 × 83 × 127 × 593 × 599) =
- 20.286.391.823.873.644.392/9.004.889.953.735
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.286.391.823.873.644.392 : 9.004.889.953.735 = - 2.252.819 und der Rest = - 4.643.190.315.427 ⇒
- 20.286.391.823.873.644.392 = - 2.252.819 × 9.004.889.953.735 - 4.643.190.315.427 ⇒
- 20.286.391.823.873.644.392/9.004.889.953.735 =
( - 2.252.819 × 9.004.889.953.735 - 4.643.190.315.427)/9.004.889.953.735 =
( - 2.252.819 × 9.004.889.953.735)/9.004.889.953.735 - 4.643.190.315.427/9.004.889.953.735 =
- 2.252.819 - 4.643.190.315.427/9.004.889.953.735 =
- 2.252.819 4.643.190.315.427/9.004.889.953.735
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.252.819 - 4.643.190.315.427/9.004.889.953.735 =
- 2.252.819 - 4.643.190.315.427 : 9.004.889.953.735 ≈
- 2.252.819,515629878797 ≈
- 2.252.819,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.252.819,515629878797 =
- 2.252.819,515629878797 × 100/100 =
( - 2.252.819,515629878797 × 100)/100 =
- 225.281.951,562987879726/100 ≈
- 225.281.951,562987879726% ≈
- 225.281.951,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 = - 20.286.391.823.873.644.392/9.004.889.953.735
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 = - 2.252.819 4.643.190.315.427/9.004.889.953.735
Als Dezimalzahl:
638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 ≈ - 2.252.819,52
In Prozent:
638/962 × - 8.738/635 × 6.764/593 × 10.584/599 × - 962.901/1.368 × - 1.011/581 ≈ - 225.281.951,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.