638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 =
- 638/323 × 607/303 × 607/313 × 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × 10.483/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 638/323
638/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
323 = 17 × 19
ggT (638; 323) = 1
Der Bruch: 607/303
607/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
303 = 3 × 101
ggT (607; 303) = 1
Der Bruch: 607/313
607/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (607; 313) = 1
Der Bruch: 100.522/355
100.522/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.522 = 2 × 50.261
355 = 5 × 71
ggT (100.522; 355) = 1
Der Bruch: 684/331
684/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (684; 331) = 1
Der Bruch: 100.496/339
100.496/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.496 = 24 × 11 × 571
339 = 3 × 113
ggT (100.496; 339) = 1
Der Bruch: 1.483/327
1.483/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.483 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (1.483; 327) = 1
Der Bruch: 10.502/321
10.502/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.502 = 2 × 59 × 89
321 = 3 × 107
ggT (10.502; 321) = 1
Der Bruch: 10.499/338
10.499/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (10.499; 338) = 1
Der Bruch: 10.483/322
10.483/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.483 = 11 × 953
322 = 2 × 7 × 23
ggT (10.483; 322) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 638/323 × 607/303 × 607/313 × 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × 10.483/322 =
- (638 × 607 × 607 × 100.522 × 684 × 100.496 × 1.483 × 10.502 × 10.499 × 10.483) / (323 × 303 × 313 × 355 × 331 × 339 × 327 × 321 × 338 × 322) =
- (2 × 11 × 29 × 607 × 607 × 2 × 50.261 × 22 × 32 × 19 × 24 × 11 × 571 × 1.483 × 2 × 59 × 89 × 10.499 × 11 × 953) / (17 × 19 × 3 × 101 × 313 × 5 × 71 × 331 × 3 × 113 × 3 × 109 × 3 × 107 × 2 × 132 × 2 × 7 × 23) =
- (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261; 22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) = 22 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) / (22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- ((29 × 32 × 113 × 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) : (22 × 32 × 19)) =
- (29 : 22 × 32 : 32 × 113 × 19 : 19 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(22 : 22 × 34 : 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 30 × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(20 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 1 × 113 × 1 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(1 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 1 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (27 × 113 × 29 × 59 × 89 × 571 × 6072 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- (128 × 1.331 × 29 × 59 × 89 × 571 × 368.449 × 953 × 1.483 × 10.499 × 50.261)/(9 × 5 × 7 × 169 × 17 × 23 × 71 × 101 × 107 × 109 × 113 × 313 × 331) =
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168 : 20.380.497.854.176.877.102.595 = - 199.728.414.968 und der Rest = - 12.087.390.694.700.973.933.208 ⇒
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168 = - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208 ⇒
- 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595 =
( - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208)/20.380.497.854.176.877.102.595 =
( - 199.728.414.968 × 20.380.497.854.176.877.102.595)/20.380.497.854.176.877.102.595 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595 =
- 199.728.414.968 - 12.087.390.694.700.973.933.208 : 20.380.497.854.176.877.102.595 ≈
- 199.728.414.968,593086134656 ≈
- 199.728.414.968,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 199.728.414.968,593086134656 =
- 199.728.414.968,593086134656 × 100/100 =
( - 199.728.414.968,593086134656 × 100)/100 =
- 19.972.841.496.859,308613465611/100 ≈
- 19.972.841.496.859,308613465611% ≈
- 19.972.841.496.859,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = - 4.070.564.532.685.560.252.712.132.643.575.168/20.380.497.854.176.877.102.595
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 = - 199.728.414.968 12.087.390.694.700.973.933.208/20.380.497.854.176.877.102.595
Als Dezimalzahl:
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 ≈ - 199.728.414.968,59
In Prozent:
638/323 × - 607/303 × - 607/313 × - 100.522/355 × 684/331 × 100.496/339 × - 1.483/327 × 10.502/321 × 10.499/338 × - 10.483/322 ≈ - 19.972.841.496.859,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.