638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 =
- 638/1.068 × 8.821/673 × 6.866/629 × 10.686/668 × 963.022/1.420 × 1.095/655
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 638/1.068
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
638 = 2 × 11 × 29
1.068 = 22 × 3 × 89
ggT (638; 1.068) = 2
638/1.068 =
(638 : 2)/(1.068 : 2) =
319/534
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
638/1.068 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 3 × 89) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 3 × 89) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 3 × 89) =
319/534
Der Bruch: 8.821/673
8.821/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.821; 673) = 1
Der Bruch: 6.866/629
6.866/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.866 = 2 × 3.433
629 = 17 × 37
ggT (6.866; 629) = 1
Der Bruch: 10.686/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
668 = 22 × 167
ggT (10.686; 668) = 2
10.686/668 =
(10.686 : 2)/(668 : 2) =
5.343/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.686/668 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 137)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 13 × 137)/(2 × 167) =
5.343/334
Der Bruch: 963.022/1.420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.022 = 2 × 191 × 2.521
1.420 = 22 × 5 × 71
ggT (963.022; 1.420) = 2
963.022/1.420 =
(963.022 : 2)/(1.420 : 2) =
481.511/710
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.022/1.420 =
(2 × 191 × 2.521)/(22 × 5 × 71) =
((2 × 191 × 2.521) : 2)/((22 × 5 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 191 × 2.521)/(22 : 2 × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(2(2 - 1) × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(21 × 5 × 71) =
(1 × 191 × 2.521)/(2 × 5 × 71) =
481.511/710
Der Bruch: 1.095/655
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.095 = 3 × 5 × 73
655 = 5 × 131
ggT (1.095; 655) = 5
1.095/655 =
(1.095 : 5)/(655 : 5) =
219/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.095/655 =
(3 × 5 × 73)/(5 × 131) =
((3 × 5 × 73) : 5)/((5 × 131) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 131) =
(3 × 1 × 73)/(1 × 131) =
219/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 638/1.068 × 8.821/673 × 6.866/629 × 10.686/668 × 963.022/1.420 × 1.095/655 =
- 319/534 × 8.821/673 × 6.866/629 × 5.343/334 × 481.511/710 × 219/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 319/534 × 8.821/673 × 6.866/629 × 5.343/334 × 481.511/710 × 219/131 =
- (319 × 8.821 × 6.866 × 5.343 × 481.511 × 219) / (534 × 673 × 629 × 334 × 710 × 131) =
- (11 × 29 × 8.821 × 2 × 3.433 × 3 × 13 × 137 × 191 × 2.521 × 3 × 73) / (2 × 3 × 89 × 673 × 17 × 37 × 2 × 167 × 2 × 5 × 71 × 131) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) / (23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821; 23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) / (23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- ((2 × 32 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 3(2 - 1) × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(2(3 - 1) × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 31 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (1 × 3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 1 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(22 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- (3 × 11 × 13 × 29 × 73 × 137 × 191 × 2.521 × 3.433 × 8.821)/(4 × 5 × 17 × 37 × 71 × 89 × 131 × 167 × 673) =
- 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.814.247.593.926.821.239.043 : 1.170.393.301.417.420 = - 1.550.117 und der Rest = - 1.040.713.554.400.903 ⇒
- 1.814.247.593.926.821.239.043 = - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903 ⇒
- 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420 =
( - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903)/1.170.393.301.417.420 =
( - 1.550.117 × 1.170.393.301.417.420)/1.170.393.301.417.420 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420 =
- 1.550.117 - 1.040.713.554.400.903 : 1.170.393.301.417.420 ≈
- 1.550.117,889199855417 ≈
- 1.550.117,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.550.117,889199855417 =
- 1.550.117,889199855417 × 100/100 =
( - 1.550.117,889199855417 × 100)/100 =
- 155.011.788,919985541658/100 ≈
- 155.011.788,919985541658% ≈
- 155.011.788,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = - 1.814.247.593.926.821.239.043/1.170.393.301.417.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 = - 1.550.117 1.040.713.554.400.903/1.170.393.301.417.420
Als Dezimalzahl:
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 ≈ - 1.550.117,89
In Prozent:
638/1.068 × - 8.821/673 × - 6.866/629 × - 10.686/668 × - 963.022/1.420 × - 1.095/655 ≈ - 155.011.788,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.