637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 =
- 637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/972
637/972 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
972 = 22 × 35
ggT (637; 972) = 1
Der Bruch: 8.740/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.740 = 22 × 5 × 19 × 23
612 = 22 × 32 × 17
ggT (8.740; 612) = 22 = 4
8.740/612 =
(8.740 : 4)/(612 : 4) =
2.185/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.740/612 =
(22 × 5 × 19 × 23)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 5 × 19 × 23) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 23)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 23)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 5 × 19 × 23)/(20 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(1 × 32 × 17) =
2.185/153
Der Bruch: 6.785/608
6.785/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.785 = 5 × 23 × 59
608 = 25 × 19
ggT (6.785; 608) = 1
Der Bruch: 10.573/588
10.573/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.573 = 97 × 109
588 = 22 × 3 × 72
ggT (10.573; 588) = 1
Der Bruch: 962.915/1.379
962.915/1.379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.915 = 5 × 192.583
1.379 = 7 × 197
ggT (962.915; 1.379) = 1
Der Bruch: 1.014/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
608 = 25 × 19
ggT (1.014; 608) = 2
1.014/608 =
(1.014 : 2)/(608 : 2) =
507/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.014/608 =
(2 × 3 × 132)/(25 × 19) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 132)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 132)/(24 × 19) =
507/304
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 =
- 637/972 × 2.185/153 × 6.785/608 × 10.573/588 × 962.915/1.379 × 507/304
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/972 × 2.185/153 × 6.785/608 × 10.573/588 × 962.915/1.379 × 507/304 =
- (637 × 2.185 × 6.785 × 10.573 × 962.915 × 507) / (972 × 153 × 608 × 588 × 1.379 × 304) =
- (72 × 13 × 5 × 19 × 23 × 5 × 23 × 59 × 97 × 109 × 5 × 192.583 × 3 × 132) / (22 × 35 × 32 × 17 × 25 × 19 × 22 × 3 × 72 × 7 × 197 × 24 × 19) =
- (3 × 53 × 72 × 133 × 19 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583) / (213 × 38 × 73 × 17 × 192 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 53 × 72 × 133 × 19 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583; 213 × 38 × 73 × 17 × 192 × 197) = 3 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 53 × 72 × 133 × 19 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583) / (213 × 38 × 73 × 17 × 192 × 197) =
- ((3 × 53 × 72 × 133 × 19 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583) : (3 × 72 × 19)) / ((213 × 38 × 73 × 17 × 192 × 197) : (3 × 72 × 19)) =
- (3 : 3 × 53 × 72 : 72 × 133 × 19 : 19 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(213 × 38 : 3 × 73 : 72 × 17 × 192 : 19 × 197) =
- (1 × 53 × 7(2 - 2) × 133 × 1 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(213 × 3(8 - 1) × 7(3 - 2) × 17 × 19(2 - 1) × 197) =
- (1 × 53 × 70 × 133 × 1 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(213 × 37 × 7 × 17 × 191 × 197) =
- (1 × 53 × 1 × 133 × 1 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(213 × 37 × 7 × 17 × 19 × 197) =
- (53 × 133 × 232 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(213 × 37 × 7 × 17 × 19 × 197) =
- (125 × 2.197 × 529 × 59 × 97 × 109 × 192.583)/(8.192 × 2.187 × 7 × 17 × 19 × 197) =
- 17.452.752.644.965.431.625/7.980.048.211.968
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.452.752.644.965.431.625 : 7.980.048.211.968 = - 2.187.048 und der Rest = - 4.163.077.241.161 ⇒
- 17.452.752.644.965.431.625 = - 2.187.048 × 7.980.048.211.968 - 4.163.077.241.161 ⇒
- 17.452.752.644.965.431.625/7.980.048.211.968 =
( - 2.187.048 × 7.980.048.211.968 - 4.163.077.241.161)/7.980.048.211.968 =
( - 2.187.048 × 7.980.048.211.968)/7.980.048.211.968 - 4.163.077.241.161/7.980.048.211.968 =
- 2.187.048 - 4.163.077.241.161/7.980.048.211.968 =
- 2.187.048 4.163.077.241.161/7.980.048.211.968
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.187.048 - 4.163.077.241.161/7.980.048.211.968 =
- 2.187.048 - 4.163.077.241.161 : 7.980.048.211.968 ≈
- 2.187.048,521685725522 ≈
- 2.187.048,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.187.048,521685725522 =
- 2.187.048,521685725522 × 100/100 =
( - 2.187.048,521685725522 × 100)/100 =
- 218.704.852,168572552199/100 ≈
- 218.704.852,168572552199% ≈
- 218.704.852,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 = - 17.452.752.644.965.431.625/7.980.048.211.968
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 = - 2.187.048 4.163.077.241.161/7.980.048.211.968
Als Dezimalzahl:
637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 ≈ - 2.187.048,52
In Prozent:
637/972 × 8.740/612 × 6.785/608 × - 10.573/588 × 962.915/1.379 × 1.014/608 ≈ - 218.704.852,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.