637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 =
- 637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × 962.897/1.368 × 996/599
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/951
637/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
951 = 3 × 317
ggT (637; 951) = 1
Der Bruch: 8.706/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.706 = 2 × 3 × 1.451
640 = 27 × 5
ggT (8.706; 640) = 2
8.706/640 =
(8.706 : 2)/(640 : 2) =
4.353/320
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.706/640 =
(2 × 3 × 1.451)/(27 × 5) =
((2 × 3 × 1.451) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.451)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 1.451)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 1.451)/(26 × 5) =
4.353/320
Der Bruch: 6.769/583
6.769/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.769 = 7 × 967
583 = 11 × 53
ggT (6.769; 583) = 1
Der Bruch: 10.569/599
10.569/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.569 = 3 × 13 × 271
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.569; 599) = 1
Der Bruch: 962.897/1.368
962.897/1.368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (962.897; 1.368) = 1
Der Bruch: 996/599
996/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (996; 599) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × 962.897/1.368 × 996/599 =
- 637/951 × 4.353/320 × 6.769/583 × 10.569/599 × 962.897/1.368 × 996/599
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/951 × 4.353/320 × 6.769/583 × 10.569/599 × 962.897/1.368 × 996/599 =
- (637 × 4.353 × 6.769 × 10.569 × 962.897 × 996) / (951 × 320 × 583 × 599 × 1.368 × 599) =
- (72 × 13 × 3 × 1.451 × 7 × 967 × 3 × 13 × 271 × 13 × 17 × 4.357 × 22 × 3 × 83) / (3 × 317 × 26 × 5 × 11 × 53 × 599 × 23 × 32 × 19 × 599) =
- (22 × 33 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357) / (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357; 29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357) / (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- ((22 × 33 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357) : (22 × 33)) / ((29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(29 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- (20 × 30 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(27 × 30 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- (1 × 1 × 73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(27 × 1 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- (73 × 133 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(27 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 5992) =
- (343 × 2.197 × 17 × 83 × 271 × 967 × 1.451 × 4.357)/(128 × 5 × 11 × 19 × 53 × 317 × 358.801) =
- 1.761.578.203.640.930.211.719/806.334.118.789.760
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.761.578.203.640.930.211.719 : 806.334.118.789.760 = - 2.184.675 und der Rest = - 212.673.911.283.719 ⇒
- 1.761.578.203.640.930.211.719 = - 2.184.675 × 806.334.118.789.760 - 212.673.911.283.719 ⇒
- 1.761.578.203.640.930.211.719/806.334.118.789.760 =
( - 2.184.675 × 806.334.118.789.760 - 212.673.911.283.719)/806.334.118.789.760 =
( - 2.184.675 × 806.334.118.789.760)/806.334.118.789.760 - 212.673.911.283.719/806.334.118.789.760 =
- 2.184.675 - 212.673.911.283.719/806.334.118.789.760 =
- 2.184.675 212.673.911.283.719/806.334.118.789.760
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.184.675 - 212.673.911.283.719/806.334.118.789.760 =
- 2.184.675 - 212.673.911.283.719 : 806.334.118.789.760 ≈
- 2.184.675,263754077036 ≈
- 2.184.675,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.184.675,263754077036 =
- 2.184.675,263754077036 × 100/100 =
( - 2.184.675,263754077036 × 100)/100 =
- 218.467.526,375407703561/100 ≈
- 218.467.526,375407703561% ≈
- 218.467.526,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 = - 1.761.578.203.640.930.211.719/806.334.118.789.760
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 = - 2.184.675 212.673.911.283.719/806.334.118.789.760
Als Dezimalzahl:
637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 ≈ - 2.184.675,26
In Prozent:
637/951 × 8.706/640 × 6.769/583 × 10.569/599 × - 962.897/1.368 × 996/599 ≈ - 218.467.526,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.