637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 =
- 637/359 × 668/335 × 636/338 × 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × 10.525/324
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/359
637/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (637; 359) = 1
Der Bruch: 668/335
668/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
335 = 5 × 67
ggT (668; 335) = 1
Der Bruch: 636/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
338 = 2 × 132
ggT (636; 338) = 2
636/338 =
(636 : 2)/(338 : 2) =
318/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/338 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 132) =
318/169
Der Bruch: 100.532/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.532 = 22 × 41 × 613
360 = 23 × 32 × 5
ggT (100.532; 360) = 22 = 4
100.532/360 =
(100.532 : 4)/(360 : 4) =
25.133/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.532/360 =
(22 × 41 × 613)/(23 × 32 × 5) =
((22 × 41 × 613) : 22)/((23 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 41 × 613)/(23 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 41 × 613)/(2(3 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 41 × 613)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 41 × 613)/(2 × 32 × 5) =
25.133/90
Der Bruch: 661/341
661/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
341 = 11 × 31
ggT (661; 341) = 1
Der Bruch: 100.528/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.528 = 24 × 61 × 103
322 = 2 × 7 × 23
ggT (100.528; 322) = 2
100.528/322 =
(100.528 : 2)/(322 : 2) =
50.264/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.528/322 =
(24 × 61 × 103)/(2 × 7 × 23) =
((24 × 61 × 103) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 61 × 103)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(4 - 1) × 61 × 103)/(1 × 7 × 23) =
(23 × 61 × 103)/(1 × 7 × 23) =
50.264/161
Der Bruch: 1.519/356
1.519/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.519 = 72 × 31
356 = 22 × 89
ggT (1.519; 356) = 1
Der Bruch: 10.524/319
10.524/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
319 = 11 × 29
ggT (10.524; 319) = 1
Der Bruch: 10.550/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
370 = 2 × 5 × 37
ggT (10.550; 370) = 2 × 5 = 10
10.550/370 =
(10.550 : 10)/(370 : 10) =
1.055/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/370 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 52 × 211) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 211)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 5(2 - 1) × 211)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 51 × 211)/(1 × 1 × 37) =
(1 × 5 × 211)/(1 × 1 × 37) =
1.055/37
Der Bruch: 10.525/324
10.525/324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.525 = 52 × 421
324 = 22 × 34
ggT (10.525; 324) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/359 × 668/335 × 636/338 × 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × 10.525/324 =
- 637/359 × 668/335 × 318/169 × 25.133/90 × 661/341 × 50.264/161 × 1.519/356 × 10.524/319 × 1.055/37 × 10.525/324
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/359 × 668/335 × 318/169 × 25.133/90 × 661/341 × 50.264/161 × 1.519/356 × 10.524/319 × 1.055/37 × 10.525/324 =
- (637 × 668 × 318 × 25.133 × 661 × 50.264 × 1.519 × 10.524 × 1.055 × 10.525) / (359 × 335 × 169 × 90 × 341 × 161 × 356 × 319 × 37 × 324) =
- (72 × 13 × 22 × 167 × 2 × 3 × 53 × 41 × 613 × 661 × 23 × 61 × 103 × 72 × 31 × 22 × 3 × 877 × 5 × 211 × 52 × 421) / (359 × 5 × 67 × 132 × 2 × 32 × 5 × 11 × 31 × 7 × 23 × 22 × 89 × 11 × 29 × 37 × 22 × 34) =
- (28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 31 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 89 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 31 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877; 25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 89 × 359) = 25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 31 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877) / (25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- ((28 × 32 × 53 × 74 × 13 × 31 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31)) / ((25 × 36 × 52 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 67 × 89 × 359) : (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 31)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 74 : 7 × 13 : 13 × 31 : 31 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 1 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- (23 × 30 × 51 × 73 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(20 × 34 × 50 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- (23 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 1 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- (23 × 5 × 73 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(34 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- (8 × 5 × 343 × 41 × 53 × 61 × 103 × 167 × 211 × 421 × 613 × 661 × 877)/(81 × 121 × 13 × 23 × 29 × 37 × 67 × 89 × 359) =
- 987.468.946.617.405.996.128.511.560/6.731.324.966.811.159
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 987.468.946.617.405.996.128.511.560 : 6.731.324.966.811.159 = - 146.697.559.765 und der Rest = - 989.357.257.093.925 ⇒
- 987.468.946.617.405.996.128.511.560 = - 146.697.559.765 × 6.731.324.966.811.159 - 989.357.257.093.925 ⇒
- 987.468.946.617.405.996.128.511.560/6.731.324.966.811.159 =
( - 146.697.559.765 × 6.731.324.966.811.159 - 989.357.257.093.925)/6.731.324.966.811.159 =
( - 146.697.559.765 × 6.731.324.966.811.159)/6.731.324.966.811.159 - 989.357.257.093.925/6.731.324.966.811.159 =
- 146.697.559.765 - 989.357.257.093.925/6.731.324.966.811.159 =
- 146.697.559.765 989.357.257.093.925/6.731.324.966.811.159
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 146.697.559.765 - 989.357.257.093.925/6.731.324.966.811.159 =
- 146.697.559.765 - 989.357.257.093.925 : 6.731.324.966.811.159 ≈
- 146.697.559.765,146978085588 ≈
- 146.697.559.765,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 146.697.559.765,146978085588 =
- 146.697.559.765,146978085588 × 100/100 =
( - 146.697.559.765,146978085588 × 100)/100 =
- 14.669.755.976.514,69780855882/100 ≈
- 14.669.755.976.514,69780855882% ≈
- 14.669.755.976.514,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 = - 987.468.946.617.405.996.128.511.560/6.731.324.966.811.159
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 = - 146.697.559.765 989.357.257.093.925/6.731.324.966.811.159
Als Dezimalzahl:
637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 ≈ - 146.697.559.765,15
In Prozent:
637/359 × 668/335 × - 636/338 × - 100.532/360 × 661/341 × 100.528/322 × 1.519/356 × 10.524/319 × 10.550/370 × - 10.525/324 ≈ - 14.669.755.976.514,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.