637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 =
- 637/233 × 847/853 × 294/462 × 435/216
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 637/233
637/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
637 = 72 × 13
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (637; 233) = 1
Der Bruch: 847/853
847/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 853) = 1
Der Bruch: 294/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
294 = 2 × 3 × 72
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (294; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
294/462 =
(294 : 42)/(462 : 42) =
7/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
294/462 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 7)/(1 × 1 × 1 × 11) =
7/11
Der Bruch: 435/216
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
216 = 23 × 33
ggT (435; 216) = 3
435/216 =
(435 : 3)/(216 : 3) =
145/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/216 =
(3 × 5 × 29)/(23 × 33) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((23 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(23 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 29)/(23 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 29)/(23 × 32) =
145/72
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 637/233 × 847/853 × 294/462 × 435/216 =
- 637/233 × 847/853 × 7/11 × 145/72
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 637/233 × 847/853 × 7/11 × 145/72 =
- (637 × 847 × 7 × 145) / (233 × 853 × 11 × 72) =
- (72 × 13 × 7 × 112 × 7 × 5 × 29) / (233 × 853 × 11 × 23 × 32) =
- (5 × 74 × 112 × 13 × 29) / (23 × 32 × 11 × 233 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 74 × 112 × 13 × 29; 23 × 32 × 11 × 233 × 853) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 74 × 112 × 13 × 29) / (23 × 32 × 11 × 233 × 853) =
- ((5 × 74 × 112 × 13 × 29) : 11) / ((23 × 32 × 11 × 233 × 853) : 11) =
- (5 × 74 × 112 : 11 × 13 × 29)/(23 × 32 × 11 : 11 × 233 × 853) =
- (5 × 74 × 11(2 - 1) × 13 × 29)/(23 × 32 × 1 × 233 × 853) =
- (5 × 74 × 111 × 13 × 29)/(23 × 32 × 1 × 233 × 853) =
- (5 × 74 × 11 × 13 × 29)/(23 × 32 × 1 × 233 × 853) =
- (5 × 74 × 11 × 13 × 29)/(23 × 32 × 233 × 853) =
- (5 × 2.401 × 11 × 13 × 29)/(8 × 9 × 233 × 853) =
- 49.784.735/14.309.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 49.784.735 : 14.309.928 = - 3 und der Rest = - 6.854.951 ⇒
- 49.784.735 = - 3 × 14.309.928 - 6.854.951 ⇒
- 49.784.735/14.309.928 =
( - 3 × 14.309.928 - 6.854.951)/14.309.928 =
( - 3 × 14.309.928)/14.309.928 - 6.854.951/14.309.928 =
- 3 - 6.854.951/14.309.928 =
- 3 6.854.951/14.309.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 6.854.951/14.309.928 =
- 3 - 6.854.951 : 14.309.928 ≈
- 3,479034625471 ≈
- 3,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,479034625471 =
- 3,479034625471 × 100/100 =
( - 3,479034625471 × 100)/100 =
- 347,903462547121/100 ≈
- 347,903462547121% ≈
- 347,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 = - 49.784.735/14.309.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 = - 3 6.854.951/14.309.928
Als Dezimalzahl:
637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 ≈ - 3,48
In Prozent:
637/233 × - 847/853 × 294/462 × 435/216 ≈ - 347,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.