636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 =
636/230 × 850/853 × 292/468 × 436/220
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 636/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
230 = 2 × 5 × 23
ggT (636; 230) = 2
636/230 =
(636 : 2)/(230 : 2) =
318/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
636/230 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 5 × 23) =
318/115
Der Bruch: 850/853
850/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (850; 853) = 1
Der Bruch: 292/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
468 = 22 × 32 × 13
ggT (292; 468) = 22 = 4
292/468 =
(292 : 4)/(468 : 4) =
73/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
292/468 =
(22 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 73)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 73)/(1 × 32 × 13) =
73/117
Der Bruch: 436/220
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
220 = 22 × 5 × 11
ggT (436; 220) = 22 = 4
436/220 =
(436 : 4)/(220 : 4) =
109/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
436/220 =
(22 × 109)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 109)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 5 × 11) =
109/55
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
636/230 × 850/853 × 292/468 × 436/220 =
318/115 × 850/853 × 73/117 × 109/55
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
318/115 × 850/853 × 73/117 × 109/55 =
(318 × 850 × 73 × 109) / (115 × 853 × 117 × 55) =
(2 × 3 × 53 × 2 × 52 × 17 × 73 × 109) / (5 × 23 × 853 × 32 × 13 × 5 × 11) =
(22 × 3 × 52 × 17 × 53 × 73 × 109) / (32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 17 × 53 × 73 × 109; 32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 853) = 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 17 × 53 × 73 × 109) / (32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 853) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 53 × 73 × 109) : (3 × 52)) / ((32 × 52 × 11 × 13 × 23 × 853) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 53 × 73 × 109)/(32 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 23 × 853) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 17 × 53 × 73 × 109)/(3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 23 × 853) =
(22 × 1 × 50 × 17 × 53 × 73 × 109)/(3 × 50 × 11 × 13 × 23 × 853) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 53 × 73 × 109)/(3 × 1 × 11 × 13 × 23 × 853) =
(22 × 17 × 53 × 73 × 109)/(3 × 11 × 13 × 23 × 853) =
(4 × 17 × 53 × 73 × 109)/(3 × 11 × 13 × 23 × 853) =
28.677.028/8.416.551
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
28.677.028 : 8.416.551 = 3 und der Rest = 3.427.375 ⇒
28.677.028 = 3 × 8.416.551 + 3.427.375 ⇒
28.677.028/8.416.551 =
(3 × 8.416.551 + 3.427.375)/8.416.551 =
(3 × 8.416.551)/8.416.551 + 3.427.375/8.416.551 =
3 + 3.427.375/8.416.551 =
3 3.427.375/8.416.551
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 3.427.375/8.416.551 =
3 + 3.427.375 : 8.416.551 ≈
3,407218467517 ≈
3,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,407218467517 =
3,407218467517 × 100/100 =
(3,407218467517 × 100)/100 =
340,721846751716/100 ≈
340,721846751716% ≈
340,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 = 28.677.028/8.416.551
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 = 3 3.427.375/8.416.551
Als Dezimalzahl:
636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 ≈ 3,41
In Prozent:
636/230 × - 850/853 × 292/468 × - 436/220 ≈ 340,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.