635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 =
- 635/949 × 8.710/636 × 6.766/588 × 10.567/599 × 962.895/1.370 × 1.000/589
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/949
635/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
949 = 13 × 73
ggT (635; 949) = 1
Der Bruch: 8.710/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
636 = 22 × 3 × 53
ggT (8.710; 636) = 2
8.710/636 =
(8.710 : 2)/(636 : 2) =
4.355/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/636 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(2 × 3 × 53) =
4.355/318
Der Bruch: 6.766/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.766 = 2 × 17 × 199
588 = 22 × 3 × 72
ggT (6.766; 588) = 2
6.766/588 =
(6.766 : 2)/(588 : 2) =
3.383/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.766/588 =
(2 × 17 × 199)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 17 × 199) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 199)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 17 × 199)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 17 × 199)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 17 × 199)/(2 × 3 × 72) =
3.383/294
Der Bruch: 10.567/599
10.567/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.567; 599) = 1
Der Bruch: 962.895/1.370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.370 = 2 × 5 × 137
ggT (962.895; 1.370) = 5
962.895/1.370 =
(962.895 : 5)/(1.370 : 5) =
192.579/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.895/1.370 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(2 × 5 × 137) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 5)/((2 × 5 × 137) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 23 × 2.791)/(2 × 5 : 5 × 137) =
(3 × 1 × 23 × 2.791)/(2 × 1 × 137) =
192.579/274
Der Bruch: 1.000/589
1.000/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.000 = 23 × 53
589 = 19 × 31
ggT (1.000; 589) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 635/949 × 8.710/636 × 6.766/588 × 10.567/599 × 962.895/1.370 × 1.000/589 =
- 635/949 × 4.355/318 × 3.383/294 × 10.567/599 × 192.579/274 × 1.000/589
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/949 × 4.355/318 × 3.383/294 × 10.567/599 × 192.579/274 × 1.000/589 =
- (635 × 4.355 × 3.383 × 10.567 × 192.579 × 1.000) / (949 × 318 × 294 × 599 × 274 × 589) =
- (5 × 127 × 5 × 13 × 67 × 17 × 199 × 10.567 × 3 × 23 × 2.791 × 23 × 53) / (13 × 73 × 2 × 3 × 53 × 2 × 3 × 72 × 599 × 2 × 137 × 19 × 31) =
- (23 × 3 × 55 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567) / (23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 55 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567; 23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) = 23 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 55 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567) / (23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- ((23 × 3 × 55 × 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567) : (23 × 3 × 13)) / ((23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) : (23 × 3 × 13)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 13 : 13 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(23 : 23 × 32 : 3 × 72 × 13 : 13 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- (2(3 - 3) × 1 × 55 × 1 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 72 × 1 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- (20 × 1 × 55 × 1 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(20 × 3 × 72 × 1 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(1 × 3 × 72 × 1 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- (55 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(3 × 72 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- (3.125 × 17 × 23 × 67 × 127 × 199 × 2.791 × 10.567)/(3 × 49 × 19 × 31 × 53 × 73 × 137 × 599) =
- 61.019.679.616.912.990.625/27.490.253.760.501
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.019.679.616.912.990.625 : 27.490.253.760.501 = - 2.219.684 und der Rest = - 3.188.789.088.941 ⇒
- 61.019.679.616.912.990.625 = - 2.219.684 × 27.490.253.760.501 - 3.188.789.088.941 ⇒
- 61.019.679.616.912.990.625/27.490.253.760.501 =
( - 2.219.684 × 27.490.253.760.501 - 3.188.789.088.941)/27.490.253.760.501 =
( - 2.219.684 × 27.490.253.760.501)/27.490.253.760.501 - 3.188.789.088.941/27.490.253.760.501 =
- 2.219.684 - 3.188.789.088.941/27.490.253.760.501 =
- 2.219.684 3.188.789.088.941/27.490.253.760.501
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.219.684 - 3.188.789.088.941/27.490.253.760.501 =
- 2.219.684 - 3.188.789.088.941 : 27.490.253.760.501 ≈
- 2.219.684,115997077245 ≈
- 2.219.684,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.219.684,115997077245 =
- 2.219.684,115997077245 × 100/100 =
( - 2.219.684,115997077245 × 100)/100 =
- 221.968.411,599707724498/100 ≈
- 221.968.411,599707724498% ≈
- 221.968.411,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 = - 61.019.679.616.912.990.625/27.490.253.760.501
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 = - 2.219.684 3.188.789.088.941/27.490.253.760.501
Als Dezimalzahl:
635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 ≈ - 2.219.684,12
In Prozent:
635/949 × - 8.710/636 × - 6.766/588 × - 10.567/599 × - 962.895/1.370 × - 1.000/589 ≈ - 221.968.411,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.