635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 =
635/232 × 847/844 × 299/460 × 439/221
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/232
635/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
232 = 23 × 29
ggT (635; 232) = 1
Der Bruch: 847/844
847/844 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
844 = 22 × 211
ggT (847; 844) = 1
Der Bruch: 299/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
299 = 13 × 23
460 = 22 × 5 × 23
ggT (299; 460) = 23
299/460 =
(299 : 23)/(460 : 23) =
13/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
299/460 =
(13 × 23)/(22 × 5 × 23) =
((13 × 23) : 23)/((22 × 5 × 23) : 23) =
(13 × 23 : 23)/(22 × 5 × 23 : 23) =
(13 × 1)/(22 × 5 × 1) =
13/20
Der Bruch: 439/221
439/221 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
221 = 13 × 17
ggT (439; 221) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
635/232 × 847/844 × 299/460 × 439/221 =
635/232 × 847/844 × 13/20 × 439/221
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
635/232 × 847/844 × 13/20 × 439/221 =
(635 × 847 × 13 × 439) / (232 × 844 × 20 × 221) =
(5 × 127 × 7 × 112 × 13 × 439) / (23 × 29 × 22 × 211 × 22 × 5 × 13 × 17) =
(5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) / (27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439; 27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) = 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) / (27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) =
((5 × 7 × 112 × 13 × 127 × 439) : (5 × 13)) / ((27 × 5 × 13 × 17 × 29 × 211) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 127 × 439)/(27 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 29 × 211) =
(1 × 7 × 112 × 1 × 127 × 439)/(27 × 1 × 1 × 17 × 29 × 211) =
(7 × 112 × 127 × 439)/(27 × 17 × 29 × 211) =
(7 × 121 × 127 × 439)/(128 × 17 × 29 × 211) =
47.222.791/13.314.944
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
47.222.791 : 13.314.944 = 3 und der Rest = 7.277.959 ⇒
47.222.791 = 3 × 13.314.944 + 7.277.959 ⇒
47.222.791/13.314.944 =
(3 × 13.314.944 + 7.277.959)/13.314.944 =
(3 × 13.314.944)/13.314.944 + 7.277.959/13.314.944 =
3 + 7.277.959/13.314.944 =
3 7.277.959/13.314.944
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 7.277.959/13.314.944 =
3 + 7.277.959 : 13.314.944 ≈
3,546600796819 ≈
3,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,546600796819 =
3,546600796819 × 100/100 =
(3,546600796819 × 100)/100 =
354,660079681897/100 ≈
354,660079681897% ≈
354,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = 47.222.791/13.314.944
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 = 3 7.277.959/13.314.944
Als Dezimalzahl:
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 ≈ 3,55
In Prozent:
635/232 × 847/844 × - 299/460 × - 439/221 ≈ 354,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.