635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 =
635/218 × 7.405/168 × 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/218
635/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
218 = 2 × 109
ggT (635; 218) = 1
Der Bruch: 7.405/168
7.405/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.405 = 5 × 1.481
168 = 23 × 3 × 7
ggT (7.405; 168) = 1
Der Bruch: 7.393/170
7.393/170 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
170 = 2 × 5 × 17
ggT (7.393; 170) = 1
Der Bruch: 7.498/179
7.498/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.498 = 2 × 23 × 163
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.498; 179) = 1
Der Bruch: 719.878/557
719.878/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.878 = 2 × 41 × 8.779
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.878; 557) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
635/218 × 7.405/168 × 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 =
(635 × 7.405 × 7.393 × 7.498 × 719.878) / (218 × 168 × 170 × 179 × 557) =
(5 × 127 × 5 × 1.481 × 7.393 × 2 × 23 × 163 × 2 × 41 × 8.779) / (2 × 109 × 23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 17 × 179 × 557) =
(22 × 52 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779) / (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779; 25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) = 22 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779) / (25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
((22 × 52 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779) : (22 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(25 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(2(5 - 2) × 3 × 1 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
(20 × 51 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(23 × 3 × 1 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
(1 × 5 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(23 × 3 × 1 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
(5 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(23 × 3 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
(5 × 23 × 41 × 127 × 163 × 1.481 × 7.393 × 8.779)/(8 × 3 × 7 × 17 × 109 × 179 × 557) =
9.381.965.598.942.287.005/31.037.942.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.381.965.598.942.287.005 : 31.037.942.712 = 302.274.080 und der Rest = 20.579.782.045 ⇒
9.381.965.598.942.287.005 = 302.274.080 × 31.037.942.712 + 20.579.782.045 ⇒
9.381.965.598.942.287.005/31.037.942.712 =
(302.274.080 × 31.037.942.712 + 20.579.782.045)/31.037.942.712 =
(302.274.080 × 31.037.942.712)/31.037.942.712 + 20.579.782.045/31.037.942.712 =
302.274.080 + 20.579.782.045/31.037.942.712 =
302.274.080 20.579.782.045/31.037.942.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
302.274.080 + 20.579.782.045/31.037.942.712 =
302.274.080 + 20.579.782.045 : 31.037.942.712 ≈
302.274.080,663052388361 ≈
302.274.080,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
302.274.080,663052388361 =
302.274.080,663052388361 × 100/100 =
(302.274.080,663052388361 × 100)/100 =
30.227.408.066,305238836089/100 ≈
30.227.408.066,305238836089% ≈
30.227.408.066,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 = 9.381.965.598.942.287.005/31.037.942.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 = 302.274.080 20.579.782.045/31.037.942.712
Als Dezimalzahl:
635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 ≈ 302.274.080,66
In Prozent:
635/218 × - 7.405/168 × - 7.393/170 × 7.498/179 × 719.878/557 ≈ 30.227.408.066,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.