635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 =
- 635/1.024 × 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 635/1.024
635/1.024 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
1.024 = 210
ggT (635; 1.024) = 1
Der Bruch: 8.753/650
8.753/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
650 = 2 × 52 × 13
ggT (8.753; 650) = 1
Der Bruch: 6.805/626
6.805/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.805 = 5 × 1.361
626 = 2 × 313
ggT (6.805; 626) = 1
Der Bruch: 10.647/629
10.647/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.647 = 32 × 7 × 132
629 = 17 × 37
ggT (10.647; 629) = 1
Der Bruch: 962.981/1.398
962.981/1.398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.981 = 131 × 7.351
1.398 = 2 × 3 × 233
ggT (962.981; 1.398) = 1
Der Bruch: 1.055/642
1.055/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.055 = 5 × 211
642 = 2 × 3 × 107
ggT (1.055; 642) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 635/1.024 × 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 =
- (635 × 8.753 × 6.805 × 10.647 × 962.981 × 1.055) / (1.024 × 650 × 626 × 629 × 1.398 × 642) =
- (5 × 127 × 8.753 × 5 × 1.361 × 32 × 7 × 132 × 131 × 7.351 × 5 × 211) / (210 × 2 × 52 × 13 × 2 × 313 × 17 × 37 × 2 × 3 × 233 × 2 × 3 × 107) =
- (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) / (214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753; 214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) = 32 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) / (214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- ((32 × 53 × 7 × 132 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753) : (32 × 52 × 13)) / ((214 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) : (32 × 52 × 13)) =
- (32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (30 × 51 × 7 × 131 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 30 × 50 × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (1 × 5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(214 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- (5 × 7 × 13 × 127 × 131 × 211 × 1.361 × 7.351 × 8.753)/(16.384 × 17 × 37 × 107 × 233 × 313) =
- 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 139.871.858.347.644.550.855 : 80.418.250.539.008 = - 1.739.304 und der Rest = - 73.512.145.780.423 ⇒
- 139.871.858.347.644.550.855 = - 1.739.304 × 80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423 ⇒
- 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008 =
( - 1.739.304 × 80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423)/80.418.250.539.008 =
( - 1.739.304 × 80.418.250.539.008)/80.418.250.539.008 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008 =
- 1.739.304 - 73.512.145.780.423 : 80.418.250.539.008 ≈
- 1.739.304,91412266852 ≈
- 1.739.304,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.739.304,91412266852 =
- 1.739.304,91412266852 × 100/100 =
( - 1.739.304,91412266852 × 100)/100 =
- 173.930.491,412266851994/100 ≈
- 173.930.491,412266851994% ≈
- 173.930.491,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = - 139.871.858.347.644.550.855/80.418.250.539.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 = - 1.739.304 73.512.145.780.423/80.418.250.539.008
Als Dezimalzahl:
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 ≈ - 1.739.304,91
In Prozent:
635/1.024 × - 8.753/650 × 6.805/626 × 10.647/629 × 962.981/1.398 × 1.055/642 ≈ - 173.930.491,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.