634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 =
- 634/956 × 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × 962.894/1.360 × 1.010/589
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/956
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
956 = 22 × 239
ggT (634; 956) = 2
634/956 =
(634 : 2)/(956 : 2) =
317/478
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
634/956 =
(2 × 317)/(22 × 239) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 239) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 239) =
(1 × 317)/(21 × 239) =
(1 × 317)/(2 × 239) =
317/478
Der Bruch: 8.725/627
8.725/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.725 = 52 × 349
627 = 3 × 11 × 19
ggT (8.725; 627) = 1
Der Bruch: 6.755/589
6.755/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.755 = 5 × 7 × 193
589 = 19 × 31
ggT (6.755; 589) = 1
Der Bruch: 10.550/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
584 = 23 × 73
ggT (10.550; 584) = 2
10.550/584 =
(10.550 : 2)/(584 : 2) =
5.275/292
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/584 =
(2 × 52 × 211)/(23 × 73) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((23 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(23 : 2 × 73) =
(1 × 52 × 211)/(2(3 - 1) × 73) =
(1 × 52 × 211)/(22 × 73) =
5.275/292
Der Bruch: 962.894/1.360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.894 = 2 × 481.447
1.360 = 24 × 5 × 17
ggT (962.894; 1.360) = 2
962.894/1.360 =
(962.894 : 2)/(1.360 : 2) =
481.447/680
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.894/1.360 =
(2 × 481.447)/(24 × 5 × 17) =
((2 × 481.447) : 2)/((24 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 481.447)/(24 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 481.447)/(2(4 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 481.447)/(23 × 5 × 17) =
481.447/680
Der Bruch: 1.010/589
1.010/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.010 = 2 × 5 × 101
589 = 19 × 31
ggT (1.010; 589) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 634/956 × 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × 962.894/1.360 × 1.010/589 =
- 317/478 × 8.725/627 × 6.755/589 × 5.275/292 × 481.447/680 × 1.010/589
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 317/478 × 8.725/627 × 6.755/589 × 5.275/292 × 481.447/680 × 1.010/589 =
- (317 × 8.725 × 6.755 × 5.275 × 481.447 × 1.010) / (478 × 627 × 589 × 292 × 680 × 589) =
- (317 × 52 × 349 × 5 × 7 × 193 × 52 × 211 × 481.447 × 2 × 5 × 101) / (2 × 239 × 3 × 11 × 19 × 19 × 31 × 22 × 73 × 23 × 5 × 17 × 19 × 31) =
- (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) / (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447; 26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) / (26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- ((2 × 56 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447) : (2 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 56 : 5 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(26 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (1 × 5(6 - 1) × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(2(6 - 1) × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (1 × 55 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(25 × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (55 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(25 × 3 × 11 × 17 × 193 × 312 × 73 × 239) =
- (3.125 × 7 × 101 × 193 × 211 × 317 × 349 × 481.447)/(32 × 3 × 11 × 17 × 6.859 × 961 × 73 × 239) =
- 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.792.282.086.085.372.221.875 : 2.064.513.804.567.456 = - 2.321.264 und der Rest = - 514.039.901.037.491 ⇒
- 4.792.282.086.085.372.221.875 = - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491 ⇒
- 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456 =
( - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491)/2.064.513.804.567.456 =
( - 2.321.264 × 2.064.513.804.567.456)/2.064.513.804.567.456 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456 =
- 2.321.264 - 514.039.901.037.491 : 2.064.513.804.567.456 ≈
- 2.321.264,248988357404 ≈
- 2.321.264,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.321.264,248988357404 =
- 2.321.264,248988357404 × 100/100 =
( - 2.321.264,248988357404 × 100)/100 =
- 232.126.424,898835740417/100 ≈
- 232.126.424,898835740417% ≈
- 232.126.424,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = - 4.792.282.086.085.372.221.875/2.064.513.804.567.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 = - 2.321.264 514.039.901.037.491/2.064.513.804.567.456
Als Dezimalzahl:
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 ≈ - 2.321.264,25
In Prozent:
634/956 × - 8.725/627 × 6.755/589 × 10.550/584 × - 962.894/1.360 × - 1.010/589 ≈ - 232.126.424,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.