634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 =
- 634/404 × 619/405 × 636/429 × 634/420 × 674/406 × 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × 1.764/417 × 3.289/396
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
404 = 22 × 101
ggT (634; 404) = 2
634/404 =
(634 : 2)/(404 : 2) =
317/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
634/404 =
(2 × 317)/(22 × 101) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 317)/(21 × 101) =
(1 × 317)/(2 × 101) =
317/202
Der Bruch: 619/405
619/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (619; 405) = 1
Der Bruch: 636/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
429 = 3 × 11 × 13
ggT (636; 429) = 3
636/429 =
(636 : 3)/(429 : 3) =
212/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/429 =
(22 × 3 × 53)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 53) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 1 × 53)/(1 × 11 × 13) =
212/143
Der Bruch: 634/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (634; 420) = 2
634/420 =
(634 : 2)/(420 : 2) =
317/210
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
634/420 =
(2 × 317)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 317) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 317)/(2 × 3 × 5 × 7) =
317/210
Der Bruch: 674/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
406 = 2 × 7 × 29
ggT (674; 406) = 2
674/406 =
(674 : 2)/(406 : 2) =
337/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
674/406 =
(2 × 337)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 337)/(1 × 7 × 29) =
337/203
Der Bruch: 725/387
725/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
725 = 52 × 29
387 = 32 × 43
ggT (725; 387) = 1
Der Bruch: 867/380
867/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
380 = 22 × 5 × 19
ggT (867; 380) = 1
Der Bruch: 1.050/413
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
413 = 7 × 59
ggT (1.050; 413) = 7
1.050/413 =
(1.050 : 7)/(413 : 7) =
150/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.050/413 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(7 × 59) =
((2 × 3 × 52 × 7) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(2 × 3 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 59) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(1 × 59) =
150/59
Der Bruch: 1.133/406
1.133/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.133 = 11 × 103
406 = 2 × 7 × 29
ggT (1.133; 406) = 1
Der Bruch: 1.764/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.764 = 22 × 32 × 72
417 = 3 × 139
ggT (1.764; 417) = 3
1.764/417 =
(1.764 : 3)/(417 : 3) =
588/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.764/417 =
(22 × 32 × 72)/(3 × 139) =
((22 × 32 × 72) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 139) =
(22 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 139) =
(22 × 31 × 72)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 72)/(1 × 139) =
588/139
Der Bruch: 3.289/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.289 = 11 × 13 × 23
396 = 22 × 32 × 11
ggT (3.289; 396) = 11
3.289/396 =
(3.289 : 11)/(396 : 11) =
299/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.289/396 =
(11 × 13 × 23)/(22 × 32 × 11) =
((11 × 13 × 23) : 11)/((22 × 32 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 23)/(22 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 32 × 1) =
299/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 634/404 × 619/405 × 636/429 × 634/420 × 674/406 × 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × 1.764/417 × 3.289/396 =
- 317/202 × 619/405 × 212/143 × 317/210 × 337/203 × 725/387 × 867/380 × 150/59 × 1.133/406 × 588/139 × 299/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 317/202 × 619/405 × 212/143 × 317/210 × 337/203 × 725/387 × 867/380 × 150/59 × 1.133/406 × 588/139 × 299/36 =
- (317 × 619 × 212 × 317 × 337 × 725 × 867 × 150 × 1.133 × 588 × 299) / (202 × 405 × 143 × 210 × 203 × 387 × 380 × 59 × 406 × 139 × 36) =
- (317 × 619 × 22 × 53 × 317 × 337 × 52 × 29 × 3 × 172 × 2 × 3 × 52 × 11 × 103 × 22 × 3 × 72 × 13 × 23) / (2 × 101 × 34 × 5 × 11 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 7 × 29 × 32 × 43 × 22 × 5 × 19 × 59 × 2 × 7 × 29 × 139 × 22 × 32) =
- (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) / (27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619; 27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) = 25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) / (27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- ((25 × 33 × 54 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29)) / ((27 × 39 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 43 × 59 × 101 × 139) : (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 29 : 29 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(27 : 25 × 39 : 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 292 : 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(2(7 - 5) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29(2 - 1) × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 50 × 7 × 1 × 1 × 19 × 291 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (5 × 172 × 23 × 53 × 103 × 3172 × 337 × 619)/(22 × 36 × 7 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- (5 × 289 × 23 × 53 × 103 × 100.489 × 337 × 619)/(4 × 729 × 7 × 19 × 29 × 43 × 59 × 101 × 139) =
- 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.803.188.504.968.382.955 : 400.584.185.324.316 = - 9.494 und der Rest = - 42.249.499.326.851 ⇒
- 3.803.188.504.968.382.955 = - 9.494 × 400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851 ⇒
- 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316 =
( - 9.494 × 400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851)/400.584.185.324.316 =
( - 9.494 × 400.584.185.324.316)/400.584.185.324.316 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.494 - 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316 =
- 9.494 - 42.249.499.326.851 : 400.584.185.324.316 ≈
- 9.494,10546971367 ≈
- 9.494,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.494,10546971367 =
- 9.494,10546971367 × 100/100 =
( - 9.494,10546971367 × 100)/100 =
- 949.410,546971366991/100 ≈
- 949.410,546971366991% ≈
- 949.410,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = - 3.803.188.504.968.382.955/400.584.185.324.316
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 = - 9.494 42.249.499.326.851/400.584.185.324.316
Als Dezimalzahl:
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 ≈ - 9.494,11
In Prozent:
634/404 × - 619/405 × - 636/429 × 634/420 × 674/406 × - 725/387 × 867/380 × 1.050/413 × 1.133/406 × - 1.764/417 × - 3.289/396 ≈ - 949.410,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.