634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 =
- 634/265 × 536/248 × 519/251 × 100.423/256 × 550/268 × 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × 10.411/276
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 634/265
634/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
265 = 5 × 53
ggT (634; 265) = 1
Der Bruch: 536/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
248 = 23 × 31
ggT (536; 248) = 23 = 8
536/248 =
(536 : 8)/(248 : 8) =
67/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
536/248 =
(23 × 67)/(23 × 31) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 67)/(20 × 31) =
(1 × 67)/(1 × 31) =
67/31
Der Bruch: 519/251
519/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
519 = 3 × 173
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (519; 251) = 1
Der Bruch: 100.423/256
100.423/256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.423 = 233 × 431
256 = 28
ggT (100.423; 256) = 1
Der Bruch: 550/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
268 = 22 × 67
ggT (550; 268) = 2
550/268 =
(550 : 2)/(268 : 2) =
275/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/268 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 67) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 52 × 11)/(21 × 67) =
(1 × 52 × 11)/(2 × 67) =
275/134
Der Bruch: 100.428/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
282 = 2 × 3 × 47
ggT (100.428; 282) = 2 × 3 = 6
100.428/282 =
(100.428 : 6)/(282 : 6) =
16.738/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.428/282 =
(22 × 3 × 8.369)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 3 × 8.369) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 8.369)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 8.369)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 8.369)/(1 × 1 × 47) =
16.738/47
Der Bruch: 1.415/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.415 = 5 × 283
270 = 2 × 33 × 5
ggT (1.415; 270) = 5
1.415/270 =
(1.415 : 5)/(270 : 5) =
283/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.415/270 =
(5 × 283)/(2 × 33 × 5) =
((5 × 283) : 5)/((2 × 33 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 283)/(2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 283)/(2 × 33 × 1) =
283/54
Der Bruch: 10.410/281
10.410/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.410; 281) = 1
Der Bruch: 10.395/271
10.395/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.395; 271) = 1
Der Bruch: 10.411/276
10.411/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.411; 276) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 634/265 × 536/248 × 519/251 × 100.423/256 × 550/268 × 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × 10.411/276 =
- 634/265 × 67/31 × 519/251 × 100.423/256 × 275/134 × 16.738/47 × 283/54 × 10.410/281 × 10.395/271 × 10.411/276
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 634/265 × 67/31 × 519/251 × 100.423/256 × 275/134 × 16.738/47 × 283/54 × 10.410/281 × 10.395/271 × 10.411/276 =
- (634 × 67 × 519 × 100.423 × 275 × 16.738 × 283 × 10.410 × 10.395 × 10.411) / (265 × 31 × 251 × 256 × 134 × 47 × 54 × 281 × 271 × 276) =
- (2 × 317 × 67 × 3 × 173 × 233 × 431 × 52 × 11 × 2 × 8.369 × 283 × 2 × 3 × 5 × 347 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 × 359) / (5 × 53 × 31 × 251 × 28 × 2 × 67 × 47 × 2 × 33 × 281 × 271 × 22 × 3 × 23) =
- (23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 67 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369) / (212 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 251 × 271 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 67 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369; 212 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 251 × 271 × 281) = 23 × 34 × 5 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 67 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369) / (212 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 251 × 271 × 281) =
- ((23 × 35 × 54 × 7 × 112 × 29 × 67 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369) : (23 × 34 × 5 × 67)) / ((212 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 × 251 × 271 × 281) : (23 × 34 × 5 × 67)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 54 : 5 × 7 × 112 × 29 × 67 : 67 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(212 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 67 : 67 × 251 × 271 × 281) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(4 - 1) × 7 × 112 × 29 × 1 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(2(12 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 23 × 31 × 47 × 53 × 1 × 251 × 271 × 281) =
- (20 × 31 × 53 × 7 × 112 × 29 × 1 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(29 × 30 × 1 × 23 × 31 × 47 × 53 × 1 × 251 × 271 × 281) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 112 × 29 × 1 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(29 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 53 × 1 × 251 × 271 × 281) =
- (3 × 53 × 7 × 112 × 29 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(29 × 23 × 31 × 47 × 53 × 251 × 271 × 281) =
- (3 × 125 × 7 × 121 × 29 × 173 × 233 × 283 × 317 × 347 × 359 × 431 × 8.369)/(512 × 23 × 31 × 47 × 53 × 251 × 271 × 281) =
- 14.967.013.805.244.679.145.565.877.125/17.381.311.810.448.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.967.013.805.244.679.145.565.877.125 : 17.381.311.810.448.896 = - 861.098.055.685 und der Rest = - 12.407.532.911.103.365 ⇒
- 14.967.013.805.244.679.145.565.877.125 = - 861.098.055.685 × 17.381.311.810.448.896 - 12.407.532.911.103.365 ⇒
- 14.967.013.805.244.679.145.565.877.125/17.381.311.810.448.896 =
( - 861.098.055.685 × 17.381.311.810.448.896 - 12.407.532.911.103.365)/17.381.311.810.448.896 =
( - 861.098.055.685 × 17.381.311.810.448.896)/17.381.311.810.448.896 - 12.407.532.911.103.365/17.381.311.810.448.896 =
- 861.098.055.685 - 12.407.532.911.103.365/17.381.311.810.448.896 =
- 861.098.055.685 12.407.532.911.103.365/17.381.311.810.448.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 861.098.055.685 - 12.407.532.911.103.365/17.381.311.810.448.896 =
- 861.098.055.685 - 12.407.532.911.103.365 : 17.381.311.810.448.896 ≈
- 861.098.055.685,713843295973 ≈
- 861.098.055.685,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 861.098.055.685,713843295973 =
- 861.098.055.685,713843295973 × 100/100 =
( - 861.098.055.685,713843295973 × 100)/100 =
- 86.109.805.568.571,384329597289/100 =
- 86.109.805.568.571,384329597289% ≈
- 86.109.805.568.571,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 = - 14.967.013.805.244.679.145.565.877.125/17.381.311.810.448.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 = - 861.098.055.685 12.407.532.911.103.365/17.381.311.810.448.896
Als Dezimalzahl:
634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 ≈ - 861.098.055.685,71
In Prozent:
634/265 × 536/248 × - 519/251 × - 100.423/256 × - 550/268 × - 100.428/282 × 1.415/270 × 10.410/281 × 10.395/271 × - 10.411/276 ≈ - 86.109.805.568.571,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.