633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 =
633/958 × 8.710/630 × 6.756/583 × 10.571/597 × 962.895/1.356 × 998/569
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/958
633/958 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
958 = 2 × 479
ggT (633; 958) = 1
Der Bruch: 8.710/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (8.710; 630) = 2 × 5 = 10
8.710/630 =
(8.710 : 10)/(630 : 10) =
871/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/630 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 13 × 67) : (2 × 5))/((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 67)/(1 × 32 × 1 × 7) =
871/63
Der Bruch: 6.756/583
6.756/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.756 = 22 × 3 × 563
583 = 11 × 53
ggT (6.756; 583) = 1
Der Bruch: 10.571/597
10.571/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.571 = 11 × 312
597 = 3 × 199
ggT (10.571; 597) = 1
Der Bruch: 962.895/1.356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.356 = 22 × 3 × 113
ggT (962.895; 1.356) = 3
962.895/1.356 =
(962.895 : 3)/(1.356 : 3) =
320.965/452
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.895/1.356 =
(3 × 5 × 23 × 2.791)/(22 × 3 × 113) =
((3 × 5 × 23 × 2.791) : 3)/((22 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 2.791)/(22 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 5 × 23 × 2.791)/(22 × 1 × 113) =
320.965/452
Der Bruch: 998/569
998/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (998; 569) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
633/958 × 8.710/630 × 6.756/583 × 10.571/597 × 962.895/1.356 × 998/569 =
633/958 × 871/63 × 6.756/583 × 10.571/597 × 320.965/452 × 998/569
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
633/958 × 871/63 × 6.756/583 × 10.571/597 × 320.965/452 × 998/569 =
(633 × 871 × 6.756 × 10.571 × 320.965 × 998) / (958 × 63 × 583 × 597 × 452 × 569) =
(3 × 211 × 13 × 67 × 22 × 3 × 563 × 11 × 312 × 5 × 23 × 2.791 × 2 × 499) / (2 × 479 × 32 × 7 × 11 × 53 × 3 × 199 × 22 × 113 × 569) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791) / (23 × 33 × 7 × 11 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791; 23 × 33 × 7 × 11 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) = 23 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791) / (23 × 33 × 7 × 11 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791) : (23 × 32 × 11)) / ((23 × 33 × 7 × 11 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) : (23 × 32 × 11)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 11 : 11 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(23 : 23 × 33 : 32 × 7 × 11 : 11 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7 × 1 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(20 × 3 × 7 × 1 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(1 × 3 × 7 × 1 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
(5 × 13 × 23 × 312 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(3 × 7 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
(5 × 13 × 23 × 961 × 67 × 211 × 499 × 563 × 2.791)/(3 × 7 × 53 × 113 × 199 × 479 × 569) =
15.925.409.751.358.479.905/6.821.414.877.081
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.925.409.751.358.479.905 : 6.821.414.877.081 = 2.334.619 und der Rest = 4.972.442.512.766 ⇒
15.925.409.751.358.479.905 = 2.334.619 × 6.821.414.877.081 + 4.972.442.512.766 ⇒
15.925.409.751.358.479.905/6.821.414.877.081 =
(2.334.619 × 6.821.414.877.081 + 4.972.442.512.766)/6.821.414.877.081 =
(2.334.619 × 6.821.414.877.081)/6.821.414.877.081 + 4.972.442.512.766/6.821.414.877.081 =
2.334.619 + 4.972.442.512.766/6.821.414.877.081 =
2.334.619 4.972.442.512.766/6.821.414.877.081
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.334.619 + 4.972.442.512.766/6.821.414.877.081 =
2.334.619 + 4.972.442.512.766 : 6.821.414.877.081 ≈
2.334.619,728945915527 ≈
2.334.619,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.334.619,728945915527 =
2.334.619,728945915527 × 100/100 =
(2.334.619,728945915527 × 100)/100 =
233.461.972,894591552739/100 ≈
233.461.972,894591552739% ≈
233.461.972,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 = 15.925.409.751.358.479.905/6.821.414.877.081
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 = 2.334.619 4.972.442.512.766/6.821.414.877.081
Als Dezimalzahl:
633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 ≈ 2.334.619,73
In Prozent:
633/958 × - 8.710/630 × 6.756/583 × - 10.571/597 × - 962.895/1.356 × - 998/569 ≈ 233.461.972,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.