⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ =

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^10.528/₂₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶³³/₃₅₀

⁶³³/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

633 = 3 × 211

350 = 2 × 5² × 7

ggT (633; 350) = 1

Der Bruch: ⁶³⁹/₃₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

639 = 3² × 71

355 = 5 × 71

ggT (639; 355) = 71

⁶³⁹/₃₅₅ =

^{(639 : 71)}/_{(355 : 71)} =

⁹/₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶³⁹/₃₅₅ =

^{(3² × 71)}/_{(5 × 71)} =

^{((3² × 71) : 71)}/_{((5 × 71) : 71)} =

^{(3² × 71 : 71)}/_{(5 × 71 : 71)} =

^{(3² × 1)}/_{(5 × 1)} =

⁹/₅

Der Bruch: ⁶⁸²/₃₇₅

⁶⁸²/₃₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

682 = 2 × 11 × 31

375 = 3 × 5³

ggT (682; 375) = 1

Der Bruch: ^100.529/₃₂₀

^100.529/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.529 = 11 × 13 × 19 × 37

320 = 2⁶ × 5

ggT (100.529; 320) = 1

Der Bruch: ⁶⁸²/₃₃₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

682 = 2 × 11 × 31

332 = 2² × 83

ggT (682; 332) = 2

⁶⁸²/₃₃₂ =

^{(682 : 2)}/_{(332 : 2)} =

³⁴¹/₁₆₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁸²/₃₃₂ =

^{(2 × 11 × 31)}/_{(2² × 83)} =

^{((2 × 11 × 31) : 2)}/_{((2² × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 31)}/_{(2² : 2 × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2^{(2 - 1)} × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2¹ × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2 × 83)} =

³⁴¹/₁₆₆

Der Bruch: ^100.501/₃₆₆

^100.501/₃₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

366 = 2 × 3 × 61

ggT (100.501; 366) = 1

Der Bruch: ^1.511/₃₂₉

^1.511/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

329 = 7 × 47

ggT (1.511; 329) = 1

Der Bruch: ^10.511/₃₀₁

^10.511/₃₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.511 = 23 × 457

301 = 7 × 43

ggT (10.511; 301) = 1

Der Bruch: ^10.537/₃₂₀

^10.537/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.537 = 41 × 257

320 = 2⁶ × 5

ggT (10.537; 320) = 1

Der Bruch: ^10.528/₂₀₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.528 = 2⁵ × 7 × 47

203 = 7 × 29

ggT (10.528; 203) = 7

^10.528/₂₀₃ =

^{(10.528 : 7)}/_{(203 : 7)} =

^1.504/₂₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.528/₂₀₃ =

^{(2⁵ × 7 × 47)}/_{(7 × 29)} =

^{((2⁵ × 7 × 47) : 7)}/_{((7 × 29) : 7)} =

^{(2⁵ × 7 : 7 × 47)}/_{(7 : 7 × 29)} =

^{(2⁵ × 1 × 47)}/_{(1 × 29)} =

^1.504/₂₉

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^10.528/₂₀₃ =

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁹/₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ³⁴¹/₁₆₆ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^1.504/₂₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁹/₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ³⁴¹/₁₆₆ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^1.504/₂₉ =

- ^{(633 × 9 × 682 × 100.529 × 341 × 100.501 × 1.511 × 10.511 × 10.537 × 1.504)} / _{(350 × 5 × 375 × 320 × 166 × 366 × 329 × 301 × 320 × 29)} =

- ^{(3 × 211 × 3² × 2 × 11 × 31 × 11 × 13 × 19 × 37 × 11 × 31 × 100.501 × 1.511 × 23 × 457 × 41 × 257 × 2⁵ × 47)} / _{(2 × 5² × 7 × 5 × 3 × 5³ × 2⁶ × 5 × 2 × 83 × 2 × 3 × 61 × 7 × 47 × 7 × 43 × 2⁶ × 5 × 29)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)} / _{(2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501; 2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83) = 2⁶ × 3² × 47

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)} / _{(2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501) : (2⁶ × 3² × 47))} / _{((2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83) : (2⁶ × 3² × 47))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 : 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2¹⁵ : 2⁶ × 3² : 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 : 47 × 61 × 83)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 2)} × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2^{(15 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 3⁰ × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(1 × 3 × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 1 × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(3 × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 61 × 83)} =

- ^{(3 × 1.331 × 13 × 19 × 23 × 961 × 37 × 41 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(512 × 390.625 × 343 × 29 × 43 × 61 × 83)} =

- ^{124.451.373.500.637.679.017.628.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 124.451.373.500.637.679.017.628.100.709 : 433.110.284.600.000.000 = - 287.343.380.948 und der Rest = - 323.181.216.828.100.709 ⇒

- 124.451.373.500.637.679.017.628.100.709 = - 287.343.380.948 × 433.110.284.600.000.000 - 323.181.216.828.100.709 ⇒

- ^{124.451.373.500.637.679.017.628.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

^{( - 287.343.380.948 × 433.110.284.600.000.000 - 323.181.216.828.100.709)}/_{433.110.284.600.000.000} =

^{( - 287.343.380.948 × 433.110.284.600.000.000)}/_{433.110.284.600.000.000} - ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

- 287.343.380.948 - ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

- 287.343.380.948 ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 287.343.380.948 - ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

- 287.343.380.948 - 323.181.216.828.100.709 : 433.110.284.600.000.000 ≈

- 287.343.380.948,746186891236 ≈

- 287.343.380.948,75

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 287.343.380.948,746186891236 =

- 287.343.380.948,746186891236 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 287.343.380.948,746186891236 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 28.734.338.094.874,61868912362}/₁₀₀ ≈

- 28.734.338.094.874,61868912362% ≈

- 28.734.338.094.874,62%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ = - ^{124.451.373.500.637.679.017.628.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ = - 287.343.380.948 ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}

Als Dezimalzahl:
⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ ≈ - 287.343.380.948,75

In Prozent:
⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ ≈ - 28.734.338.094.874,62%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁴³/₃₅₆ × - ⁶⁴⁴/₃₅₇ × ⁶⁹⁰/₃₇₈ × ^100.534/₃₂₆ × - ⁶⁸⁸/₃₃₅ × - ^100.508/₃₇₂ × ^1.519/₃₃₆ × - ^10.518/₃₀₇ × ^10.547/₃₂₂ × - ^10.534/₂₀₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

633/350 × 639/355 × - 682/375 × 100.529/320 × 682/332 × - 100.501/366 × - 1.511/329 × - 10.511/301 × 10.537/320 × - 10.528/203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

633/350 × 639/355 × - 682/375 × 100.529/320 × 682/332 × - 100.501/366 × - 1.511/329 × - 10.511/301 × 10.537/320 × - 10.528/203 =

- 633/350 × 639/355 × 682/375 × 100.529/320 × 682/332 × 100.501/366 × 1.511/329 × 10.511/301 × 10.537/320 × 10.528/203

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 633/350

633/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

633 = 3 × 211

350 = 2 × 52 × 7

ggT (633; 350) = 1

Der Bruch: 639/355

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

639 = 32 × 71

355 = 5 × 71

ggT (639; 355) = 71

639/355 =

(639 : 71)/(355 : 71) =

9/5

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

639/355 =

(32 × 71)/(5 × 71) =

((32 × 71) : 71)/((5 × 71) : 71) =

(32 × 71 : 71)/(5 × 71 : 71) =

(32 × 1)/(5 × 1) =

9/5

Der Bruch: 682/375

682/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

682 = 2 × 11 × 31

375 = 3 × 53

ggT (682; 375) = 1

Der Bruch: 100.529/320

100.529/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.529 = 11 × 13 × 19 × 37

320 = 26 × 5

ggT (100.529; 320) = 1

Der Bruch: 682/332

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

682 = 2 × 11 × 31

332 = 22 × 83

ggT (682; 332) = 2

682/332 =

(682 : 2)/(332 : 2) =

341/166

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

682/332 =

(2 × 11 × 31)/(22 × 83) =

((2 × 11 × 31) : 2)/((22 × 83) : 2) =

(2 : 2 × 11 × 31)/(22 : 2 × 83) =

(1 × 11 × 31)/(2(2 - 1) × 83) =

(1 × 11 × 31)/(21 × 83) =

(1 × 11 × 31)/(2 × 83) =

341/166

Der Bruch: 100.501/366

100.501/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

366 = 2 × 3 × 61

ggT (100.501; 366) = 1

Der Bruch: 1.511/329

1.511/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

329 = 7 × 47

ggT (1.511; 329) = 1

⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × - ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × - ^100.501/₃₆₆ × - ^1.511/₃₂₉ × - ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × - ^10.528/₂₀₃ =

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^10.528/₂₀₃

Der Bruch: ⁶³³/₃₅₀

⁶³³/₃₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

350 = 2 × 5² × 7

Der Bruch: ⁶³⁹/₃₅₅

639 = 3² × 71

⁶³⁹/₃₅₅ =

^{(639 : 71)}/_{(355 : 71)} =

⁹/₅

⁶³⁹/₃₅₅ =

^{(3² × 71)}/_{(5 × 71)} =

^{((3² × 71) : 71)}/_{((5 × 71) : 71)} =

^{(3² × 71 : 71)}/_{(5 × 71 : 71)} =

^{(3² × 1)}/_{(5 × 1)} =

⁹/₅

Der Bruch: ⁶⁸²/₃₇₅

⁶⁸²/₃₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

375 = 3 × 5³

Der Bruch: ^100.529/₃₂₀

^100.529/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

320 = 2⁶ × 5

Der Bruch: ⁶⁸²/₃₃₂

332 = 2² × 83

⁶⁸²/₃₃₂ =

^{(682 : 2)}/_{(332 : 2)} =

³⁴¹/₁₆₆

⁶⁸²/₃₃₂ =

^{(2 × 11 × 31)}/_{(2² × 83)} =

^{((2 × 11 × 31) : 2)}/_{((2² × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 31)}/_{(2² : 2 × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2^{(2 - 1)} × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2¹ × 83)} =

^{(1 × 11 × 31)}/_{(2 × 83)} =

³⁴¹/₁₆₆

Der Bruch: ^100.501/₃₆₆

^100.501/₃₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.511/₃₂₉

^1.511/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.511/₃₀₁

^10.511/₃₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.537/₃₂₀

^10.537/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

320 = 2⁶ × 5

Der Bruch: ^10.528/₂₀₃

10.528 = 2⁵ × 7 × 47

^10.528/₂₀₃ =

^{(10.528 : 7)}/_{(203 : 7)} =

^1.504/₂₉

^10.528/₂₀₃ =

^{(2⁵ × 7 × 47)}/_{(7 × 29)} =

^{((2⁵ × 7 × 47) : 7)}/_{((7 × 29) : 7)} =

^{(2⁵ × 7 : 7 × 47)}/_{(7 : 7 × 29)} =

^{(2⁵ × 1 × 47)}/_{(1 × 29)} =

^1.504/₂₉

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁶³⁹/₃₅₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ⁶⁸²/₃₃₂ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^10.528/₂₀₃ =

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁹/₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ³⁴¹/₁₆₆ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^1.504/₂₉

- ⁶³³/₃₅₀ × ⁹/₅ × ⁶⁸²/₃₇₅ × ^100.529/₃₂₀ × ³⁴¹/₁₆₆ × ^100.501/₃₆₆ × ^1.511/₃₂₉ × ^10.511/₃₀₁ × ^10.537/₃₂₀ × ^1.504/₂₉ =

- ^{(633 × 9 × 682 × 100.529 × 341 × 100.501 × 1.511 × 10.511 × 10.537 × 1.504)} / _{(350 × 5 × 375 × 320 × 166 × 366 × 329 × 301 × 320 × 29)} =

- ^{(3 × 211 × 3² × 2 × 11 × 31 × 11 × 13 × 19 × 37 × 11 × 31 × 100.501 × 1.511 × 23 × 457 × 41 × 257 × 2⁵ × 47)} / _{(2 × 5² × 7 × 5 × 3 × 5³ × 2⁶ × 5 × 2 × 83 × 2 × 3 × 61 × 7 × 47 × 7 × 43 × 2⁶ × 5 × 29)} =

- ^{(2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)} / _{(2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501; 2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83) = 2⁶ × 3² × 47

- ^{(2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)} / _{(2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83)} =

- ^{((2⁶ × 3³ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501) : (2⁶ × 3² × 47))} / _{((2¹⁵ × 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 × 61 × 83) : (2⁶ × 3² × 47))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 47 : 47 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2¹⁵ : 2⁶ × 3² : 3² × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 47 : 47 × 61 × 83)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 2)} × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2^{(15 - 6)} × 3^{(2 - 2)} × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 3⁰ × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(1 × 3 × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 1 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 1 × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 1 × 61 × 83)} =

- ^{(3 × 11³ × 13 × 19 × 23 × 31² × 37 × 41 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(2⁹ × 5⁸ × 7³ × 29 × 43 × 61 × 83)} =

- ^{(3 × 1.331 × 13 × 19 × 23 × 961 × 37 × 41 × 211 × 257 × 457 × 1.511 × 100.501)}/_{(512 × 390.625 × 343 × 29 × 43 × 61 × 83)} =

- ^{124.451.373.500.637.679.017.628.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}

- ^{124.451.373.500.637.679.017.628.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

^{( - 287.343.380.948 × 433.110.284.600.000.000 - 323.181.216.828.100.709)}/_{433.110.284.600.000.000} =

^{( - 287.343.380.948 × 433.110.284.600.000.000)}/_{433.110.284.600.000.000} - ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

- 287.343.380.948 - ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000} =

- 287.343.380.948 ^{323.181.216.828.100.709}/_{433.110.284.600.000.000}