633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 =
633/263 × 527/251 × 510/236 × 100.437/265 × 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × 10.418/266 × 10.408/282 × 10.411/262
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 633/263
633/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (633; 263) = 1
Der Bruch: 527/251
527/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
527 = 17 × 31
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (527; 251) = 1
Der Bruch: 510/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
236 = 22 × 59
ggT (510; 236) = 2
510/236 =
(510 : 2)/(236 : 2) =
255/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
510/236 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 59) =
255/118
Der Bruch: 100.437/265
100.437/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.437 = 3 × 33.479
265 = 5 × 53
ggT (100.437; 265) = 1
Der Bruch: 540/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
266 = 2 × 7 × 19
ggT (540; 266) = 2
540/266 =
(540 : 2)/(266 : 2) =
270/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
540/266 =
(22 × 33 × 5)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 7 × 19) =
270/133
Der Bruch: 100.431/299
100.431/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.431 = 32 × 11.159
299 = 13 × 23
ggT (100.431; 299) = 1
Der Bruch: 1.426/273
1.426/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.426 = 2 × 23 × 31
273 = 3 × 7 × 13
ggT (1.426; 273) = 1
Der Bruch: 10.418/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
266 = 2 × 7 × 19
ggT (10.418; 266) = 2
10.418/266 =
(10.418 : 2)/(266 : 2) =
5.209/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/266 =
(2 × 5.209)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 5.209)/(1 × 7 × 19) =
5.209/133
Der Bruch: 10.408/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.408 = 23 × 1.301
282 = 2 × 3 × 47
ggT (10.408; 282) = 2
10.408/282 =
(10.408 : 2)/(282 : 2) =
5.204/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.408/282 =
(23 × 1.301)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 1.301)/(1 × 3 × 47) =
5.204/141
Der Bruch: 10.411/262
10.411/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
262 = 2 × 131
ggT (10.411; 262) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
633/263 × 527/251 × 510/236 × 100.437/265 × 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × 10.418/266 × 10.408/282 × 10.411/262 =
633/263 × 527/251 × 255/118 × 100.437/265 × 270/133 × 100.431/299 × 1.426/273 × 5.209/133 × 5.204/141 × 10.411/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
633/263 × 527/251 × 255/118 × 100.437/265 × 270/133 × 100.431/299 × 1.426/273 × 5.209/133 × 5.204/141 × 10.411/262 =
(633 × 527 × 255 × 100.437 × 270 × 100.431 × 1.426 × 5.209 × 5.204 × 10.411) / (263 × 251 × 118 × 265 × 133 × 299 × 273 × 133 × 141 × 262) =
(3 × 211 × 17 × 31 × 3 × 5 × 17 × 3 × 33.479 × 2 × 33 × 5 × 32 × 11.159 × 2 × 23 × 31 × 5.209 × 22 × 1.301 × 29 × 359) / (263 × 251 × 2 × 59 × 5 × 53 × 7 × 19 × 13 × 23 × 3 × 7 × 13 × 7 × 19 × 3 × 47 × 2 × 131) =
(24 × 38 × 52 × 172 × 23 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479) / (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 52 × 172 × 23 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479; 22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) = 22 × 32 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 38 × 52 × 172 × 23 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479) / (22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
((24 × 38 × 52 × 172 × 23 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479) : (22 × 32 × 5 × 23)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 132 × 192 × 23 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) : (22 × 32 × 5 × 23)) =
(24 : 22 × 38 : 32 × 52 : 5 × 172 × 23 : 23 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 132 × 192 × 23 : 23 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
(2(4 - 2) × 3(8 - 2) × 5(2 - 1) × 172 × 1 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 132 × 192 × 1 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
(22 × 36 × 51 × 172 × 1 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(20 × 30 × 1 × 73 × 132 × 192 × 1 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
(22 × 36 × 5 × 172 × 1 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(1 × 1 × 1 × 73 × 132 × 192 × 1 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
(22 × 36 × 5 × 172 × 29 × 312 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(73 × 132 × 192 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
(4 × 729 × 5 × 289 × 29 × 961 × 211 × 359 × 1.301 × 5.209 × 11.159 × 33.479)/(343 × 169 × 361 × 47 × 53 × 59 × 131 × 251 × 263) =
22.520.761.178.184.948.045.937.895.967.780/26.595.890.203.094.494.009
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.520.761.178.184.948.045.937.895.967.780 : 26.595.890.203.094.494.009 = 846.775.987.049 und der Rest = 12.778.807.249.703.878.339 ⇒
22.520.761.178.184.948.045.937.895.967.780 = 846.775.987.049 × 26.595.890.203.094.494.009 + 12.778.807.249.703.878.339 ⇒
22.520.761.178.184.948.045.937.895.967.780/26.595.890.203.094.494.009 =
(846.775.987.049 × 26.595.890.203.094.494.009 + 12.778.807.249.703.878.339)/26.595.890.203.094.494.009 =
(846.775.987.049 × 26.595.890.203.094.494.009)/26.595.890.203.094.494.009 + 12.778.807.249.703.878.339/26.595.890.203.094.494.009 =
846.775.987.049 + 12.778.807.249.703.878.339/26.595.890.203.094.494.009 =
846.775.987.049 12.778.807.249.703.878.339/26.595.890.203.094.494.009
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
846.775.987.049 + 12.778.807.249.703.878.339/26.595.890.203.094.494.009 =
846.775.987.049 + 12.778.807.249.703.878.339 : 26.595.890.203.094.494.009 ≈
846.775.987.049,480480523574 ≈
846.775.987.049,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
846.775.987.049,480480523574 =
846.775.987.049,480480523574 × 100/100 =
(846.775.987.049,480480523574 × 100)/100 =
84.677.598.704.948,048052357417/100 ≈
84.677.598.704.948,048052357417% ≈
84.677.598.704.948,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 = 22.520.761.178.184.948.045.937.895.967.780/26.595.890.203.094.494.009
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 = 846.775.987.049 12.778.807.249.703.878.339/26.595.890.203.094.494.009
Als Dezimalzahl:
633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 ≈ 846.775.987.049,48
In Prozent:
633/263 × - 527/251 × - 510/236 × 100.437/265 × - 540/266 × 100.431/299 × 1.426/273 × - 10.418/266 × - 10.408/282 × - 10.411/262 ≈ 84.677.598.704.948,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.