632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 =
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 10.584/600 × 962.900/1.372 × 1.015/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 632/957
632/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
957 = 3 × 11 × 29
ggT (632; 957) = 1
Der Bruch: 8.724/631
8.724/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.724 = 22 × 3 × 727
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.724; 631) = 1
Der Bruch: 6.755/592
6.755/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.755 = 5 × 7 × 193
592 = 24 × 37
ggT (6.755; 592) = 1
Der Bruch: 10.584/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.584 = 23 × 33 × 72
600 = 23 × 3 × 52
ggT (10.584; 600) = 23 × 3 = 24
10.584/600 =
(10.584 : 24)/(600 : 24) =
441/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.584/600 =
(23 × 33 × 72)/(23 × 3 × 52) =
((23 × 33 × 72) : (23 × 3))/((23 × 3 × 52) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 72)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 72)/(2(3 - 3) × 1 × 52) =
(20 × 32 × 72)/(20 × 1 × 52) =
(1 × 32 × 72)/(1 × 1 × 52) =
441/25
Der Bruch: 962.900/1.372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.900 = 22 × 52 × 9.629
1.372 = 22 × 73
ggT (962.900; 1.372) = 22 = 4
962.900/1.372 =
(962.900 : 4)/(1.372 : 4) =
240.725/343
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.900/1.372 =
(22 × 52 × 9.629)/(22 × 73) =
((22 × 52 × 9.629) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 9.629)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 52 × 9.629)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 52 × 9.629)/(20 × 73) =
(1 × 52 × 9.629)/(1 × 73) =
240.725/343
Der Bruch: 1.015/576
1.015/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.015 = 5 × 7 × 29
576 = 26 × 32
ggT (1.015; 576) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 10.584/600 × 962.900/1.372 × 1.015/576 =
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 441/25 × 240.725/343 × 1.015/576
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × 441/25 × 240.725/343 × 1.015/576 =
- (632 × 8.724 × 6.755 × 441 × 240.725 × 1.015) / (957 × 631 × 592 × 25 × 343 × 576) =
- (23 × 79 × 22 × 3 × 727 × 5 × 7 × 193 × 32 × 72 × 52 × 9.629 × 5 × 7 × 29) / (3 × 11 × 29 × 631 × 24 × 37 × 52 × 73 × 26 × 32) =
- (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) / (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629; 210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) = 25 × 33 × 52 × 73 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) / (210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) =
- ((25 × 33 × 54 × 74 × 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629) : (25 × 33 × 52 × 73 × 29)) / ((210 × 33 × 52 × 73 × 11 × 29 × 37 × 631) : (25 × 33 × 52 × 73 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 54 : 52 × 74 : 73 × 29 : 29 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(210 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 29 : 29 × 37 × 631) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 30 × 50 × 70 × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 631) =
- (52 × 7 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(25 × 11 × 37 × 631) =
- (25 × 7 × 79 × 193 × 727 × 9.629)/(32 × 11 × 37 × 631) =
- 18.678.330.107.675/8.218.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.678.330.107.675 : 8.218.144 = - 2.272.816 und der Rest = - 934.171 ⇒
- 18.678.330.107.675 = - 2.272.816 × 8.218.144 - 934.171 ⇒
- 18.678.330.107.675/8.218.144 =
( - 2.272.816 × 8.218.144 - 934.171)/8.218.144 =
( - 2.272.816 × 8.218.144)/8.218.144 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 934.171/8.218.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.272.816 - 934.171/8.218.144 =
- 2.272.816 - 934.171 : 8.218.144 ≈
- 2.272.816,113671773091 ≈
- 2.272.816,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.272.816,113671773091 =
- 2.272.816,113671773091 × 100/100 =
( - 2.272.816,113671773091 × 100)/100 =
- 227.281.611,367177309135/100 ≈
- 227.281.611,367177309135% ≈
- 227.281.611,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = - 18.678.330.107.675/8.218.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 = - 2.272.816 934.171/8.218.144
Als Dezimalzahl:
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 ≈ - 2.272.816,11
In Prozent:
632/957 × 8.724/631 × 6.755/592 × - 10.584/600 × - 962.900/1.372 × - 1.015/576 ≈ - 227.281.611,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.